WEBSITE VAN FRANK BOON

Website op het gebied van Wiskunde, Natuurkunde, Scheikunde, Technische Zaken, Sterrenkunde, planten en dieren,  Filosofie en Economie

  1. ONDERWERPEN NATUURKUNDE.....:(Laatstelijk bijgewerkt : 13  juni 2023).(Er is geen streven naar volledigheid op deze pagina . ) (Binnenkort komt hier een inhoudsopgave van deze pagina).Op deze pagina ook hoe zonne-energie (Solar Energy---PV-cells) werkt : items-56 , 57 en 58 . En verder (vanaf zomer 2018, verder in 2019, tot in het voorjaar van 2021), naar aanleiding van de 5 cursussen van de micro-master Solar Energy van de T.U.-Delft die ik volg, op ITEM-80 T/M ITEM-115  OVER ZONNE-ENERGIE............En ook , verder naar beneden, een beschouwing over de zwaartekracht en de  ontwikkeling van de theorieen van de zwaartekracht, ook de nieuwe zwaartekrachttheorie uit 2016 van de Nederlandse Natuurkundige hoogleraar Verlinde............En ook, nog verder naar beneden,  een aantal eenvoudige, niet gevaarlijke, Natuurkunde-experimenten, met huis- tuin- en keukenmiddelen uit te voeren.............Nog verder naar beneden komt in augustus 2019 een beschouwing over het Higgsveld en het Higgsdeeltje en over het aantonen van het Higgsdeeltje in 2012 door CERN bij Geneve.(Zwitserland).------- Nog verder naar beneden vanaf mei 2022 , item- plusminus120-126,een beschouwing over ENTROPIE dat je ruwweg de maat voor geordendheid of liever ongeordendheid kunt noemen en dat voor allerlei processen in de Natuur,ook in levende organismen en in het ontstaan van het leven en in de ontwikkeling van het heelal een even belangrijk begrip is als energie, waarbij altijd de wet van behoud van energie geldt en ook (en dat is Filosofisch een onjuiste beschrijving van het Fenomeen : de Tweede (hoofd-)Wet van de Thermodynamica ; binnenkort een Filosofisch juiste beschrijving ervan ) het """"streven"""" (van een systeem in de natuur) naar een zo groot mogelijke Entropie. Vanaf april 2023, komt onderaan, plm item-129 op deze pagina een beschrijving over de (4) Vergelijkingen van Electriciteit en Magnetisme van Maxwell, met hoe die beredeneert zijn, de 2 vormen, de differentiaal vorm en de integraal vorm van deze vergelijkingen met de benodigde Wiskunde Vectoranalyse, door de grote Schotse Natuurkundige James Clark Maxwell zelf ontwikkeld, rond 1870 en met ondermeer, hoe je uit de vergelijkingen van Maxwell, kunt beredeneren, dat er vanuit elektromagnetische verschijnselen golven gaan, elektromagnetische golven, wat zichtbaar licht ook is en dat je met de Natuurconstanten mu-0 voor de electropermeabiliteit en mu-0 voor de magnetische permeabiliteit de snelheid van de electromagnetische golven (in vacuum), zo dus ook de snelheid van zichtbaar licht, kunt bepalen. (plm. 300.000.000 meter per sekonde )Item-140 :over KWANTUMZWAARTEKRACHT,en item-141 : DE NATUURKRACHTENEN DE UNIFICATIE VAN DE NATUURKUNDE
  2. 1)Hoofdwetten van de mechanica van Newton2)Mathematische fysica3)Thermodynamica4)Vergelijkingen van Elektriciteit en Magnetisme van Maxwell (4 vergelijkingen, elk in minstens twee vormen).-item nr.33.--5)Relativiteitstheorieen van Einstein6)Kwantummechanica7)Snaartheorie van de Natuurkunde *********************************--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------***
  3. u kunt hier, op de subpagina relativiteitstheorie , verwachten de speciale en algemene relativiteitstheorie van A. Einstein, zoals hij die bewees in theoretische experimenten, met de klokken en de meetlatten,... bij zeer hoge snelheden, de snelheid van het licht benaderende, en op grootte -schaal zeer groot, ten opzichte van de dagelijkse huishoudelijke artikelen.--Maar ook op zeer kleine schaal, ter grootte van een atoom, heb je relativistische effecten. Volgens het klassieke model draait een negatief geladen elektron om de positief geladen kern. Er geldt nu voor de snelheid v waarmee het elektron om de kern draait : V^2/r = a (de vernelling en r is de afstand van het elektron tot de kern) en F (de Coulomb-aantrekkingskracht tussen elektron en kern) = m*a , met m de massa van het elektron. De waarden van deze grootheden is nu zodanig dat v dicht in de buurt van de lichtsnelheid kan komen, waardoor de relativistische massa m zeer groot wordt , volgens m-r = m/sqrt(1-v^2/c^2) , met c de lichtsnelheid en sneller dan het licht ook hier onmogelijk blijkt.
  4. Effecten van de kwantummechanica zijn pas waarneembaar op zeer klein grootte-niveau: ter grootte van een molecuul, of nog kleiner, ter grootte van een atoom. Omdat een elementair deeltje, zoals een elektron, foton of kwark zowel deeltjes- (puntmassa-) als golf-eigenschappen heeft, maar in feite geen van beide is , kun je zowel plaats als impuls (massa maal snelheid) niet helemaal zeker weten en van de plaats (in het oneindige universum) alleen de kans (tussen 0 en 1 , tussen 0 en 100 procent) weten , dat het zich er bevindt.
  5. ******Omstreeks 1900 ontdekte men (onder andere de Duitser Max Planck), dat licht in pakketjes energie voorkomt, zogenaamde fotonen. Bij proeven van bestraling van een stof met ultra-violet licht bleek de lichttheorie van onder andere Newton niet uit te komen (en  aldus gefalsificeerd---zie ook filosofie :Karl Popper) want de energie bleek niet evenredig met de helderheid van het licht maar evenredig met de frequentie (dus de kleur) ervan.       E= h.f   is de energie van een foton, waarbij h de constante van Planck is en f de frequentie van het licht.********       
  6. Omstreeks 1925 kwam de Duitse natuurkundige Werner Heisenberg met zijn onzekerheidsrelaties-- onzekerheidsprincipe van de kwantummechanica en de Oostenrijkse natuurkundige Erwin Schrodinger kwam omstreeks die zelfde tijd, met de zogenaamde Schrodinger-vergelijkingen met een nadere omschrijving van de kwantummechanica..     ---l meer, op de subpagina  van deze pagina  onderwerpen natuurkunde : kwantummechanica----.*******
  7. Fotonen, zijn net als bijvoorbeeld elektronen, protonen en neutronen, kwarks, positronen, neutrino's echter ook deeltjes , alleen (correctie) hebben fotonen massa 0, in tegenstelling tot bijvoorbeeld elektronen, protonen , neutronen en kwarks. (binnenkort meer hier over)
  8. HIER KOMEN DIVERSE NATUURKUNDEPROEVEN, ZONDER GEVAAR met huis-tuin-en keukenmaterieel uit te voeren.(Vanaf mei-juni 2019, beneden op deze pagina)
  9. Onze kijk op de materie van de wereld om ons heen is na vele eeuwen (ook ten tijde van Isaac Newton plm. 1700) dat van vaste lichamen, vaste materie. Sinds het einde van de negentiende eeuw weten wij met de ontdekkingen van Rutherford echter dat de voorwerpen, de lichamen, bestaan uit zeer vele , zeer kleine , verschillende atomen die grotendeels ledig zijn, bestaan uit een kern in het midden, waaromheen elektronen draaien. Niels Bohr stelde al vast dat de elektronen in maar bepaalde banen kunnen voorkomen (elektronenconfiguratie) en met de kwantummechanica moeten wij van de materie zowel een deeltjeskarakter als een golfkarakter onderkennen, terwijl de snaartheorie (zie beneden) er van uit gaat dat de hele materie is opgebouwd uit elementaire trillende elementen (snaren), in feite energiestrengen,  waarvan de wijze van trillen bepaalt wat de eigenschappen van dat elementaire deeltje zijn. (meer , op de subpagina van deze pagina onderwerpen natuurkunde : snaartheorie )
  10. De kern van een atoom bestaat uit positief elektrisch geladen protonen en elektrisch neutrale neutronen. Deze beide type deeltjes bestaan ieder uit drie zogenaamde kwarks, welke bij elkaar worden gehouden door de sterke kernkracht (zie hier beneden, onder KWARKS),
  11. Voor ieder soort elementair deeltje van de materie bestaat er een  anti-deeltje.    Je hebt fermionen en  bosonen, deeltjes-typen met verschillende natuurkundige eigenschappen ---later meer.De snaartheorie van de natuurkunde probeert de vier elementaire, zogenaammde fundamentele oerkrachten met elkaar in verband te brengen. De vier fundamentele oerkrachten zijn de zwakke kernkracht, de sterke kernkracht, de elektromagnetische kracht en de zwaartekracht welke laatste met de snaartheorie, die de ogenschijnlijk tegenstrijdige relativiteitstheorie en de kwantummechanica onder een noemer brengt, met de andere drie krachten in verband wordt gebracht.
  12. De SNAARTHEORIE gaat er van uit dat de materie verdeeld is in zeer kleine elementaire elementen, snaren, in feite energiestrengen, welke net als een membraam een lengte een breedte en een hoogte hebben en in iedere van die drie dimensies in drie dimensies kunnen trillen wat samen met de dimensie tijd de snaartheorie zich met (drie keer drie plus een)   tien dimensies laat verklaren. De snaren zijn zo klein, ongeveer een honderdmiljardste van de doorsnede van een proton, dat het met de huidige stand van de techniek het onmogelijk is ze zichtbaar te maken. Om de snaartheorie van de natuurkunde te bevatten, heb je kennis van vectoranalyse: meervoudige en kring-integralen, nodig en van partiele differentiaal-vergelijkingen en nog meer van de wiskunde.( over de snaartheorie op de subpagina van deze pagina : subpagina snaartheorie)
  13. DE GESCHIEDENIS VAN DE MATHEMATISCHE FYSICA.............................Andre-Marie Ampere, die met groot succes de partiele differentiaalvergelijkingen had bestudeerd, werd na 1830 een der grote pioniers van de nieuwe wetenschap van het elektromagnetisme. De vergelijking van Poisson in de potentiaaltheorie, gewoonlijk delta V =4.pi.ro geschreven, vond haar oorsprong in Poissons ontdekking (1812), dat de vergelijking van Laplace, delta V = 0 , slechts daar geldt waar geen massa's zijn.
  14. Fourier wordt wel als de grondlegger van de mathematische fysica beschouwd. Zijn analytische warmtetheorie in "Theorie analytique de la chaleur"(1822). Deze warmtetheorie is de theorie der warmtegeleiding, bepaald door de partiele differentiaalvergelijking  delta U = k.part u/ part t , die voor het geval van een eendimensionale voortplanting van de warmte als partkwadraat U / part xkwadraat  = k part U/part t kan worden geschreven. Deze vergelijking moet dan worden opgelost onder gegeven randvoorwaarde. De methoden die Fourier hierbij gebruikte waren zo algemeen dat zijn werk het prototype is geworden voor de behandeling van de gehele theorie der oplossingen van partiele differentiaalvergelijkingen onder gegeven randvoorwaarden. Daarbij toonde Fourier het nut aan van trigonometrische reeksen. Fourier loste de moeilijkheden die zich ontwikkeld hadden althans in beginsel op: elke "willekeurige" functie kan in een gegeven interval worden uitgedrukt door een reeks van de vorm:     sigma van 0 tot oneindig (An cos nax + Bn sin nax).   
  15. Green kwam in 1828 met zijn "Essay on the Application of Mathematical Analysis to Theories of Elektricity and Magnetism" de eerste poging om tot een wiskundige theorie van het elektromagnetisme te komen. Hiermee begon, naast Gauss' verhandelingen van 1839, de potentiaaltheorie als een speciaal wiskundig gebied. Twee verwante identiteiten, die lijn- en oppervlakte- en ruimte-integralen verbinden, worden de formules van Green en van Gauss genoemd. Het gebruik van "functies van Green"in de oplossing van partiele differentiaalvergelijkingen is een herinnering aan de molenaarszoon die in zijn vrije tijd Laplace bestudeerde.............................
  16. Wij vermelden ten zeerste James Clerk Maxwell "Treatise on Elektricity and Magnetism" (2 delen, 1873), met haar systematische ontwikkeling van de elektromagnetische theorie gebaseerd op Faraday's experimenten. Ze bevat onder andere een mooie theorie der bolfuncties .
  17. Deze theorie van Maxwell werd op den duur algemeen aanvaard en leidde later tot de theorie van H. A. Lorentz OVER HET ELEKTRON en tot de RELATIVITEITSTHEORIE van Albert Einstein en tot de VECTORANALYSE in de wiskunde.--------
  18. De oude geleerden (filosofen, vooral die ook uit de Griekse oudheid), hadden allerlei fantasie-volle ideeen over hoe de natuur en maar pas vanaf de ontdekkingen en onderzoekingen door Gallileo Gallilei (1564-1640), de Italiaan, werden de theorieen pas echt getoetst met experimenten............
  19. Galilei's belangrijkste werk: "Gesprekken en wiskundige bewijzen in twee nieuwe wetenschappen"  van 1638.............Galilei deed valproeven, onder andere met ballen, die hij legde op een hellend vlak en naar beneden liet rollen. Het ging erom, over het verschil van mening of een lichte bal er langer over deed naar beneden te rollen dan een zware bal. Galilei bevond dat ze er even lang over deden en het is werkelijk waar dat voor Galilei niemand ooit zulke proeven had gedaan om deze werkelijkheid te onderzoeken.
  20. Ook de Brit Newton (1642-1727, zie ook de pagina geschiedenis van de wiskunde) zag de noodzaak van het toetsen van theorieen in. Bovendien "realiseerde" hij zich dat de manier waarop voorwerpen zich gedragen bepaald wordt door universele wetten die te allen tijde geldig zijn en betrekking hebben op alles wat zich op de aarde en in het heelal bevindt*****************TRAAGHEID EN DE 3 BEWEGINGSWETTEN VAN NEWTON. 1) Traagheid: een voorwerp, waar geen krachten op werken , is of in rust of beweegt zich met constante snelheid in een rechte lijn. 2) F = m.a daar uit volgt F/m = a : De kracht op een voorwerp uitgeoefend, gedeeld door de massa van dat voorwerp is gelijk aan de versnelling (verandering van snelheid als functie van de tijd) die dat voorwerp heeft. 3)  Actie = reactie : Tegenover de kracht op een voorwerp uitgeoefend (actie) staat altijd een gelijke (evengrote) reactie (kracht die het voorwerp uitoefent.  4) F = m1.m2/r-kwadraat : De kracht waarmee twee massa's elkaar aantrekken (zwaartekracht of gravitatiekracht) is evenredig met het produkt van hun beider massa's en omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun afstand..................
  21. Newton beredeneerde over bijvoorbeeld de maan die om de aarde draait en de aarde en de andere planeten die om de zon draaien, dat bijvoorbeeld de maan een bepaalde constante (rechtlijnige) snelheid heeft, maar dat de afstand tot de aarde zo groot precies is, dat de aantrekkingskracht van de aarde tot de maan, iedere keer in een delta t -kleine tijdseenheid, een afstand delta x , loodrecht in de richting van de aarde, laat bewegen, waardoor de afstand tot de aarde hetzelfde blijft en aldus de maan met de krommin g van de aarde mee, bij benadering want in feite een ellips, een cirkelvormige baan rond de aarde beschrijft, zonder naar de aarde, in de loop der tijden toe te bewegen en zonder van de aarde af te bewegen.
  22. ****************************BREKINGSWET ( VAN LICHT ) ( Snellius , 1621 ) en GOLFTHEORIE ( VAN OOK LICHT ) (Christiaan Huygens , 1690 ).----Licht beweegt normaal gesproken in rechte lijnen , maar in onder andere glas kan de richting veranderen . Dit noemen we BREKING . In 1621 ontdekte de Nederlandse astronoom Willebrord Snellius de wet waaraan deze richtingsverandering voldoet . Wetenschappers gingen de wet uiteindelijk gebruiken om effectievere lenzen te maken . Later liet de Franse wiskundige Pierre de Fermat zien dat de wet van Snellius eigenlijk zegt  DAT LICHT ALTIJD DE SNELSTE ROUTE NEEMT ....--Licht heeft wetenschappers altijd in verwarring gebracht . Hoewel de brekingswet van Snellius -zie hierboven  in 1621 bekend was , kon niemand verklaren waarom licht eraan voldeed . Christiaan Huygens leverde de eerste goede theorie : licht was een stroom van golven , waarbij elke golf uit kleinere fgolfjes bestond . Wanneer licht een stuk glas onder een hoek trof , werden de golfjes die als eerste aankwamen vertraagd , waardoor het licht afboog . Huygens' theorie was in strijd met Newtons ideeen en werd pas in de 19e eeuw geaccepteerd .---***************************
  23. TRILLINGEN EN GOLVEN. LICHT EN (OVERIG) ELEKTROMAGNETISME..........De Nederlander Christiaan Huijgens (1629-1695) verklaarde de beweging van een slinger en vond het slingeruurwerk uit (zie ook pagina geschiedenis van de techniek). In tegenstelling tot Isaac Newton, die licht probeerde te verklaren met hele kleine deeltjes, die volgens de wetten van de mechanica bijvoorbeeld door spiegels weerkaatst worden, verklaarde Huijgens licht in termen van golven. In 1678 presenteerde hij zijn golftheorie voor het eerst en in 1690 in zijn geheel. Meer dan honderd jaar werd de theorie grotendeels genegeerd, alleen omdat hij onverenigbaar was met Newtons theorie, althans dat dacht men destijds. Volgens de theorie van Huijgens verplaatst het licht zich minder snel in een medium met een grotere dichtheid (dus bijvoorbeeld in water minder snel dan in lucht), terwijl Newton het tegengestelde beweerde.
  24. Pas halverwege de 19e eeuw was het mogelijk een experiment uit te voeren dat accuraat genoeg was om vast te stellen welke theorie juist was. Huijgens bleek gelijk te hebben en ondertussen was ook al met zekerheid vastgesteld dat licht (en andere vormen van elektromagnetische straling) zich inderdaad als een golf verplaatst..
  25. In de vroege 19e eeuw werden door de Brit Thomas Young de belangrijkste experimenten uitgevoerd waardoor bewezen werd dat licht ook uit golven bestaat. Young liet door twee spleten in een scherm licht op een tweede scherm schijnen,. Als gevolg van de wisselwerking tussen de beide lichtstralen ontstond er op het tweede scherm een patroon van afwisselend lichte en donkere strepen, wat te vergelijken is met het interferentiepatroon dat ontstaat bij kringen in een vijver, wanneer je er twee stenen in gooit. De vraag bleef wel wat precies "rimpelt" als er een lichtgolf voorbijkomt.
  26. Toen jaren later Michael Faraday (bekend van zijn experimenten en van het door middel van het organiseren van lezingen populair maken van de natuurwetenschappen), het idee van een ELEKTROMAGNETISCH VELD introduceerde werd dit probleem pas min of meer opgelost. Het concept krachtlijn, dat tegenwoordig algemeen bekend is, werd bedacht door Faraday, die deze term voor het eerst gebruikte in een natuurwetenschappelijk artikel ui 1831. (Experiment: plaats een magneet onder een blad papier en je zult zien dat het ijzervijlsel in golvende lijnen tussen de noordelijke en de zuidelijke pool van de magneet komt te liggen). Krachtlijnen kunnen worden opgewekt met behulp van een permanente magneet of door elektrische stroom door een spoel te laten gaan. Het krachtveld kan zelf ook elektrische stroom opwekken. Faraday stelde zich voor dat ook andere verschijnselen dan licht en (elekto-)magnetisme een krachtenveld veroorzaken. Zo stelde hij zich voor dat de aantrekkingskracht van de zon een krachtenveld die de zon omgeeft veroorzaakt en hemellichamen die zich in dat veld bevinden, ondervinden dan de aantrekkingskracht door de zon.
  27. ***********************************************************James Clerk Maxwell onderzocht in de 1860's en 1870's eerst hoe krachten door elektrische en magnetische velden worden doorgegeven en stelde vast hoe snel een evenwichtverstoring van zulke velden zich door de ruimte verplaatste. De uitkomst hiervan was dat de snelheid gelijk bleek aan de lichtsnelheid en stelde in een artikel uit 1862 dat we haast moesten concluderen dat licht bestaat uit transervale golven van hetzelfde medium dat elektrische en magnetische verschijnselen veroorzaakt. Het was de eerste echt belangrijke "unificatie" binnen de natuurkunde. In 1864 publiceerde Maxwell het artikel "Een dynamische theorie van het elektromagnetisch veld", waarin in 4 vergelijkingen vrijwel alles over elektriciteit, magnetisme en licht staat samengevat. 1) |O E.dA = Q/epsilon-0   2)|OB.dA = 0  3) |0E.dl = d OI-B / dt   4)  |oB.dl = mu-0*I + mu-0*epsilon-0*dOI-E/dt     .Hierin is |0 de kringintegraal, terwijl E is het elektrische veld   , B is het magnetische veld , OI-B  is de magnetische flux, 0I-E is de elektrische flux, epsilon-0 is de dielektrische constante in vacuum, mu-0 is de dimagnetische constante in vacuum.   (binnenkort volgt een verdere toelichting op deze vergelijkingen van Maxwell en een AFLEIDING ervan).:.....vergelijking 1) gaat erover, dat de kringintegraal van een elektrisch veld keer een oppervlak , recht evenredig met de hoeveelheid lading ( Q) is, gedeeld door een constante . Om dit goed te kunnen begrijpen, leg ik nu uit wat elektrische lading is , je hebt zogenaamde positieve en negatieve lading, en wat een elektrostatisch veld ( E) ,  door zo'n lading veroorzaakt is. Uit experimenten is gebleken , dat er twee soorten elektrische lading bestaan en ongelijksoortige ladingen trekken elkaar aan en gelijksoortige ladingen stoten elkaar af. En : in een gesloten systeem is de som van alle ladingen constant. De Fransman Coulomb (1736-1806) vond met zijn experimenten dat de KRACHT die er door een geladen voorwerp wordt uitgeoefend op een tweede geladen voorwerp recht evenredig is aan de lading op beide voorwerpen en dat deze kracht evenredig is aan het kwadraat van hun afstand tot elkaar.....Wat is nou precies die "werking op afstand" op elkaar door verschillende elektrische ladingen . Faraday (1791-1867) introduceerde het begrip VELD , behorende bij een (hier) elektrische lading dat de hele ruimte doordringt . De plaatselijke grootte van zo'n elektrisch veld ( de veldsterkte) is edefinieerd als de kracht die een kleine lading ter grootte q ondervindt , gedeeld door de grootte q van die lading : E = F/q . Nou meer over de relatie tussen elektrische lading en elektrisch veld . De elektrische flux ( |O| ) , is als het elektrisch veld loodrecht op een (willekeurig ) oppervlak staat, gedefinieerd als het produkt  |O|-E = EA . Als dat oppervlak een hoek teta met E maakt , definieren we de elektrische flux door het oppervlak als |O|-E = EA*cos(teta)   (E overal gelijk) . In het algemene geval , waarin het elektrisch veld E niet homogeen is en het oppervlak niet plat , verdelen we het oppervlak in n kleine deeloppervlakken ter rootte van deltaA-1 , deltaA-2 ,....... , deltaA-n  . De elektrische flux over het totale oppervlak is dan ongeveer|O|-E = De som van i = 1 tot n E-i * deltaA-i , waarin E-i het veld is dat door het deeloppervlak deltaA-i gaat . IN DE LIMIET , wanneer we deltaA-i tot 0 laten naderen , WORDT DE SOM EEN INTEGRAAL OVER HET HELE OPPERVLAK ,en krijgen we een wiskundig exacte vergelijking  |O|-E = de integraal van EdA   .   Vaak (en met name in de wet van Gauss) hebben we te maken met de flux door een gesloten oppervlak -dat wil zeggen , een oppervlak dat een zeker volume volledig omsluit en in zo'n geval wordt de totale flux door het oppervlak geeven door  |O|-E = de kringinteraal  O| EdA  .  De wet van auss is : de precieze relatie tussen de elektrische flux door een gesloten oppervlak en de nettolading Q BINNEN DAT OPPERVLAK wordt gegeven door :  de kringinteraal  0| EdA = Q/epsilon-0   , waar epsilon-0 de dielektrische constante in vacuum is . Nu volgt de afleiding van de wet van Gauss . Ten eerste : voor een bolvormig oppervlak , dat een puntlading Q , die zich precies in het midden van die bol bevindt , kunnen we met de wet (eigenschappen) van Coulomb redeneren dat met het oppervlak van de bol is groot 4*pi*r-kwadraat  ( met r is de straal van de bol ) en op een deeloppervlak A-i op de bol is het elektrisch veld Q/r-kwadraat  , dat in vacuum over de hele bol de totale flux de kringintegraal |O  EdA  gelijk is aan  4*pi*r-kwadraat * Q/r-kwadraat * epsilon-0   ( met epsilon is de elektrische permeabiliteit in vacuum ) = Q/epsilon-0   . Ten tweede : voor een anders dan bolvormig oppervlak A-2 dat de puntlading Q omgeeft , kunnen we door equivalentie beredeneren dat voor dat oppervlak de totale flux  de kringintegraal  |0  EdA-2  dezelfde waarde heeft dus ook onafhankelijk van de afstand r van de lading tot een klein deelgebiedje van het oppervlak , namelijk ook  Q/epsilon-0  . De formule voor de hier bewezen wet van Gauss is de eerste vergelijking van Maxwell .............................Vergelijking 2) gaat erover dat analoog aan vergelijking 1) de totale magnetische flux , de kringintegraal |0| BdA  gelijk is aan 0 in geval een magnetisch element zich binnen in een gesloten oppervlak bevindt . We  leiden dit af uit ( wat we sedert Oersted, circa 1820, weten) dat elektriciteit en magnetisme aan elkaar verwant zijn en in feite een en dezelfde kracht en dat magneten alleen in dipolen voorkomen , met zowel een noordpool als een zuidpool, waaruit we redeneren dat vanuit de zeer kleine dipool in het gesloten oppervlak geen zogenaamde veldlijnen naar buiten het oppervlak gaan , doordat de veldlijnen lopen van de magnetische noordpool van de dipool naar de zuidpool ervan. ......................Vergelijking 3)beschrijft dat een veranderend magnetisch veld een elektrisch veld opwekt. Net als elektrische flux kun je ook magnetische flux definieren : |0|-B = de integraal van B.dA  . Naar aanleiding van de experimenten die Faraday omstreeks 1820 deed , formuleren we : de spanning die in een gesloten keten wordt geinduceerd is gelijk aan minus het tempo van verandering van de magnetische flux die door de keten wordt omvat : EPS = - d|0|-B/dt   . De inductiespanning EPS die in een keten wordt geinduceerd , is gelijk aan de hoeveelheid arbeid per eenheid van lading die er door het elektrisch veld wordt verricht , en is dus gelijk aan de integraal van E.dl langs het gesloten integratiepad . We vinden dus : EPS = |0 E.dl  . Combineren we dit dan krijgen we |0 E.dl = -d |0|-B/dt    , de wet van Faraday , de 3e vergelijking van Maxwell................. Vergelijking 4)Over het verband tussen een elektrische stroom in een draad en het magnetisch veld in de omgeving van die draad . Hij beschrijft dat er door een elektrische stroom en door een veranderend elektrisch veld een magnetisch veld wordt opgewekt. De wet van Ampere zegt dat de kringintegraal van het magnetisch veld B langs een gesloten kromme van willekeurige vorm gelijk is aan mu-0 maal de totale netto stroomsterkte I die door de lus wordt omsloten : |0 B.dl = mu-0*I . Het magnetisch veld dat wordt opgewekt door een elektrische stroom die door een lange rechte draad loopt , heeft (zo is te beredeneren) cirkelvormige veldlijnen met de draad door het middelpunt . De veldsterkte in een gegeven punt is groter naarmate de stroomsterkte in de draad groter is , en de veldsterkte neemt af , rechtevenredig ermee, met een toenemnde afstand tot de draad . Nemen we de evenredigheidsconstante mu-0/2*pi dan krijgen we dus voor de magnetische veldsterkte : B = mu-0*I/ (2*pi*r)   . De Franse geleerde Andre Marie Ampere ( 1775-1836) vond dat voor een willekeurig gesloten traject rond een stroom , voorgesteld als samengesteld uit korte segmenten met elk een lengte delta-l . Om te beginnen vermenigvuldigen we de lengte van elk segment nu met de component van B die evenwijdig is met dat segment . Wanneer we over al deze termen sommeren is de uitkomst nou : SIGMA B-ll*delta-l  = mu-0*I  . In de limiet wordt deze vergelijiking de kringintegraal |0 B.dl = mu-0*I  , de wet van Ampere , het belangrijkste van de 4e vergelijking van Maxwell .   *********************************************************
  28. HET ONTSTAAN VAN ELEKTROMAGNETISCHE GOLVEN......Als er in de lege ruimte een veranderend elektrisch veld aanwezig is , ontstaat er volgens Maxwell nog een volgende -opzienbarende- conclusie . Als een veranderend magnetisch veld een elektrisch veld opwekt , zal het elektrische veld daardoor zelf veranderen , en door dit veranderende elektrische veld zal er dus vervolgens weer een magnetisch veld worden opgewekt , en ook dit veld verandert en veroorzaakt dus weer een elektrisch veld , enzovoort. Toen Maxwell met zijn vergelijkingen aan het rekenen ging , vond hij dat deze wisselwerking tussen velden als netto-effect heeft dat er een golf van elektrische en magnetische velden ontstaat die zich door de ruimte voortplant.
  29. De theorie van Maxwell, voorspelde elektromagnetische golven die een langere golflengte en dus een lagere frequentie dan licht hebben en die misschien in het laboratorium opgewekt zouden kunnen worden: radiogolven.....Heinrich Hertz wekte in de jaren 80 van de 19e eeuw precies zulke golven op en bestudeerde ze. Hertz en Marconi kwamen in die tijd met de eerste radiozenders en ontvangers.
  30. DE KINETISCHE GASTHEORIE...........De kinetische gastheorie gaat er van uit dat moleculen binnen een gas voorgesteld moeten worden als kleine balletjes die in botsing komen met elkaar en met de wanden van hun omhulsel en zich precies houden aan Newtons drie wetten van beweging: Men gaat ervan uit dat de druk die op de wanden van het omhulsel wordt uitgeoefend wordt veroorzaakt door de talloze botsinkjes tussen de kleine deeltjes en de wanden, waarbij elke botsing actie en reactie zou impliceren zoals Newton dat had beschreven. Warmte wordt dan verklaard via de snelheid waarmee de samenstellende moleculen van een substantie (kan ook vloeistof of vaste stof) zich voortbewegen. Bij ongeveer -273 graden C ,het absolute nulpunt, nul op de schaal van Kelvin, zijn de moleculen volledig tot stilstand gekomen. (meer over de kinetische gastheorie , op deze pagina , wat verder naar beneden ).
  31. MODERNE NATUURKUNDE:    DE RELATIVITEITSTHEORIE EN DE KWANTUMTHEORIE..........................Omstreeks 1880-1890 was duidelijk geworden dat elektromagnetische straling, waaronder licht, beschouwd moet worden als transversale golven die zich met een bepaalde snelheid verplaatsen en dat die snelheid, die bepaald wordt door de natuurwetten, kan worden afgeleid uit de vergelijkingen van Maxwell (zie onder andere boven)...DE VERGELIJKINGEN VAN MAXWELL EN DE WETTEN VAN NEWTON VERKLAARDEN BIJNA ALLES WAT ER OVER DE NATUUR TE WETEN VIEL. Er waren echter twee raadsels die aan het eind van de 19e eeuw nog om een verklaring vroegen. DEZE TWEE RAADSELS WAREN : .....
  32. HET EERSTE RAADSEL was de lichtsnelheid, die volgens de theorie van Maxwell altijd constant is. (in vacuum ongeveer 300.000 kilometer per sekonde). Als echter bijvoorbeeld een trein op ons afkomt met een snelheid van 50 km per uur, zou het licht van lampen op die trein ons bereiken met een snelheid van c + 50  waarbij c de lichtsnelheid is. Volgens Maxwell is dit onmogelijk. Albert Einstein ging er van uit dat Maxwell theorieen volkomen correct zijn, maar kwam door met een gedachtenexperiment met klokken en meetlatten dat op de ten opzichte van ons, de waarnemer., er op de bewegende trein een iets andere "ruimte-tijd" is, tot zijn speciale relativiteitstheorie(1906).....................................................HET TWEEDE RAADSEL was het foto-elektrisch effect. Max Planck verbaasde zich eind 19e eeuw, net als vele tijdgenoten, over de wijze waarop verhitte voorwerpen licht uitzenden. Als je een voorwerp een beetje verhit, straalt het warmte uit, maar geen licht, verwarm je het voorwerp meer, dan wordt het roodgloeiend en als je het nog meer verhit, wordt het wit-heet, dat wil zeggen, dat hoe meer je een voorwerp verhit, hoe meer licht het uitzendt en hoe korter de golflengte van dit licht wordt. Planck kon redeneren dat dit zo is, door aan te nemen dat de atomen binnen een verhit voorwerp licht uitzenden in pakketjes van een bepaalde grootte, die hij KWANTA noemde. (In de pakketjes van licht met een korte golflengte zit ontzettend veel energie en afzonderlijke atomen hebben bij een lage temperatuur niet voldoende energie om zulke grote kwanta te produceren.
  33. In 1905 brak weer Albert Einstein met de traditie, dat het uitzenden van licht, bij verhitting, kwam door de elementaire deeltjes waaruit de materie zou bestaan, de atomen.......Het foto-elektrisch effect is een proces waarbij elektronen, die niet zo sterk gebonden zijn aan een atoom, van een metalen oppervlakte vrijkomen nadat ze voldoende energie hebben opgenomen van een invallende lichtstraal. Uit talloze experimenten blijkt dat alle elektronen die op deze manier vrijkomen evenveel energie bevatten als er licht van een bepaalde kleur (van een specefieke frequentie) op valt, ongeacht de sterkte van de lichtstraal. Als de lichtstraal sterker is, komen er meer elektronen vrij, maar dat heeft geen gevolgen voor de hoeveelheid energie die de afzonderlijke elektronen bevatten. De hoeveelheid energie hangt samen met de lengte van de lichtgolf. In de elektronen die vrijkomen bij blauw licht (korte golflengte) is de hoeveelheid energie altijd groter dan bij rood licht (langere lichtgolf).
  34. Einstein dacht hierover na en beredeneerde dat dit komt, doordat licht zelf uit kleine deeltjes bestaat, tegenwoordig noemen we die deeltjes fotonen. Als een foton een atoom raakt, geeft hij zijn energie aan een elektron, dat zich daardoor los kan maken. In 1905 kreeg Einsteins standpunt nog weinig bijval, omdat zoals Christiaan Huijgens had beweerd licht uit golven bestaat en hiervoor inmiddels zeer veel bewijs was. Uiteindelijk bleek ook echter ook Einstein volkomen gelijk te hebben en hij kreeg hiervoor in 1922 de Nobelprijs voor natuurkunde. Er was tegen die tijd inmiddels duidelijk geworden dat licht zich verplaatst als een golf maar als een deeltje op atomen inwerkt. Dit houdt verband met het duale karakter van de materie, dat een golfkarakter heeft, hetgeen de grondslag is van de KWANTUMFYSICA.......................
  35. TWEESPLETENEXPERIMENT MET ELEKTRONEN....Deeltjes die zich als golven gedragen. .......In deze versie van het tweespletenexperiment worden de elektronen een voor een door de twee eerste schermen geschoten via het uiteinde van een elektronenmicroscoop. In het eerste scherm zit een spleet, in het tweede scherm twee. Op de achterkant van het derde, detectiescherm is te zien waar elk afzonderlijke elektron een lichtflits achterlaat. Als elektronen deeltjes zijn, zou achter elk van de twee gaten een lichtvlek komen, maar dit is niet het geval. Er verschijnt in werkelijkheid een interferentiepatroon van lichte en donkere strepen. Het patroon dat je verwacht bij golven. Het is of elk elektron uiteenvalt in golven, die door beide gaten verdwenen en met zichzelf interfereerde.*******************************************************
  36. ONZEKERHEIDSRELATIES -ONZEKERHEIDSPRINCIPE VAN HEISENBERG....We stellen ons in gedachten een experiment voor waarin wij door waarneming van de verstrooiing van licht van een lichtbron door een elektron, deze elektron kunnen waarnemen. Wij kunnen volgens de golftheorie van licht, slechts een PLAATS delta.x van de elektron waarnemen, waarvan de grootte groter of gelijk is dan lambda/2sinteta , waar lambda de golflengte van het licht is en teta de helft van de zogenaamde openingshoek 2.teta van de microscoop is. Dus hoe groter de frequentie, dus hoe kleiner de golflengte lambda van het licht dat je gebruikt, hoe nauwkeuriger je een afstand en dus hier de PLAATS van het elektron kunt meten. Echter hoe kleiner de golflengte lambda van het licht, dat je gebruikt met het waarnemen met de microscoop, hoe onzekerder we over de IMPULS van het waaar te nemen object, hier het elektron, moeten zijn. We leiden af dat de minimale grootte, die we kunnen waarnemen van deze IMPULS ongeveer gelijk 2*h/lambda*sinteta is, met h de constante van Planck. Voor het produkt deltapx*deltax  krijgen we dat deze groter of gelijk h is, en dit wil zeggen hoe nauwkeuriger we de plaats deltax bepalen hoe onzekerder we over de impuls en dus de beweging we zijn........N.B. van een golf weet je niet een bepaalde plaats, terwijl op een bepaald moment je van een deeltje niet de snelheid kunt bepalen, wanneer je alleen de plaats weet.........(meer op de subpagina van deze pagina  onderwerpen natuurkunde  :  kwantummechanica ).
  37. DE GOLFVERGELIJKINGEN VAN SCHRODINGER.....Wij volstaan voorlopig met het geven van drie axioma's waarop de kwantummechanica is gebaseerd. EEN. Met elke toestand van een kwantummechanisch systeem correspondeert een bepaalde functie W, die toestandsfunctie wordt genoemd...TWEEAls op het ogenblik t een meting wordt gedaan om de plaats van een deeltje dat correspondeert met de toestandsfunctie W(x,t) , te bepalen, dan wordt de waarschijnlijkheid P(x,t)dx om het deeltje ten tijde t tussen x en x+dx aan te treffen, gegeven door P(xx,t)dx = abs(W(x,t))**2dx. DRIE..De mogelijke golffuncties van een eendeeltjessysteem worden gegeven door de oplossingen van de vergelijking:  -h**2/8pi**2*m * d**2W/dx**2 + V(x)W  = EW  , daar in is: W(x) de golffunctie van het deeltje; m de massa van het deeltje en E de totale energie, dit is de som van kinetische en potentiele energie ( meer op de subpagina van deze pagina   onderwerpen natuurkunde  :  kwantummechanica )****************************************************** 
  38. De Deense natuurkundige Niels Bohr (1885-1962) is een van de belangrijkste grondleggers van de kwantumfysica. Hij was de eerste die een succesvol kwantummodel voor het atoom ontwierp. De kwantumtheorie leidt alleen tot andere resultaten dan de relativiteitstheorie voor dingen die niet groter zijn dan een atoom, te vergelijken met het verschil tussen de relativiteitstheorie en de wetten van Newton, dat alleen opgaat voor hoge snelheden. De interpretatie door Niels Bohr stelt dat kwantumeenheden, zoals fotonen en elektronen, op elkaar inwerken volgens de wetten van de WAARSCHIJNLIJKHEIDSLEER en alleen maar in de vorm van deeltjes bestaan op het moment dat ze worden waargenomen.
  39. In de jaren veertig van de 20e eeuw werd de kwantumfysica toegepast om te verklaren hoe licht (en andere elektromagnetische straling) en geladen deeltjes op elkaar inwerken. Dit is de kwantumelektrodynamica. Deze theorie kan gebruikt worden om te beschrijven hoe deeltjes die nog een stuk kleiner dan atomen zijn, op elkaar in werken. (later -hierbeneden meer erover)
  40. In het begin van de 20e eeuw was de structuur van het atoom, een grotendeels lege ruimte met daarin een kern, en een wolk van elektronen die bij wijze van spreken om die kern heendraaien, vooral door het experimentele werk van de Nieuw-Zeelander Ernest Rutherford reeds ontdekt: Rutherford schoot "alfadeeltjes" , die ontstaan  als onstabiele (radio-actieve) atomen ze uit hun kern schieten, op een dunne laag goud-folie en zijn team ontdekte dat het merendeel van de deeltjes moeiteloos door het atoom heen schoot, terwijl een klein aantal op iets vast stootte en terugkaatste, door welke uitkomsten van experimenten Niels Bohr tot zijn atoommodel kwam.******************************
  41. GEVAAR--GEVAAR--GEVAAR--GEVAAR--DANGER.....DANGER...----------Radioactiviteit is levensgevaarlijk. Radioactiviteit is zeer schadelijk voor levend weefsel. Het kan radioactieve ziekte veroorzaken, die tot de dood kan leiden.-----GEVAAR---GEVAAR---GEVAAR---DANGER---DANGER----DANGER----***************************************************
  42. KINETISCHE GASTHEORIE.(1859) .    ......(James Clerk Maxwell (1831-1879) , Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906) )--------------------------De kinetische gastheorie wil de macroscopische eigenschappen van gassen  -in een gas zitten atomen of moleculen--- zoals  druk , volume en temperatuur -verklaren in termen van de constante beweging van zulke deeltjes . Volgens de kinetische gastheorie is de temperatuur afhankelijk van de snelheid van de deeltjes in een houder , terwijl de druk het gevolg is van de botsingen van de deeltjes met de wanden van de houder . De kinetische gastheorie is in haar simpelste vorm het meest nauwkeurig wanneer er aan bepaalde voorwaarden is voldaan Dat is in geval het gas is samengesteld uit een groot aantal identieke deeltjes die zich in willekeurige richtingen bewegen . De deeltjes moeten elastische botsingen met zichzelf en de wanden ondervinden , zonder dat er onderling andere krachten spelen . Ook moet de gemiddelde afstand tussen de deeltjes groot zijn .---Rond 1859 ontwikkelde de natuurkundige James Clerk Maxwell (jazeker , hij , van onder andere de 4 vergelijkingen van Maxwell over elektriciteit en magnetisme , op wat naar boven , op deze pagina ) , een statische methode om de verdeling van de snelheden van gasdeeltjes in een houder , uit te drukken als een functie van temperatuur . Zo neemt de snelheid van de moleculen van een gas toe bij een stijging van de temperatuur . Maxwell onderzocht ook de onderlinge relatie tussen de viscositeit en diffusie van een gas en de bewegingskenmerken van de moleculen . In 1868 veralgemeende  natuurkundige Ludwig Boltzmann de theorie van Maxwell , wat resulteerde in de snelheidsverdelings-wet van Maxwll-Boltzmann , die een kansverdeling beschrijft voor de snelheden van deeltjes als een functie van temperatuur .Wanneer we nou bijvoorbeeld een band of een ballon opblazen , voegen we meer luchtmoleculen toe aan de afgesloten ruimte , zodat er meer moleculen tegen de binnenzijde dan tegen de buitenzijde botsen :Dit zorgt ervoor dat het omhulsel zich uitzet....----
  43. DE EERSTE, DE TWEEDE EN DE DERDE HOOFDWET en andere zaken van de THERMODYNAMICA. (vanaf plusminus 1843, met toen DE WET VAN BEHOUD VAN ENERGIE). .....  :
  44. WET VAN BEHOUD VAN ENERGIE   (van de Natuurkunde )( 1843 ) .*******( James Prescott Joule ( 1818 - 1889 ) ..."""" De wet van behoud van energie houdt in , dat van een concreet  "ding"( in de Natuurkunde   lichaam genoemd )  , een voorwerp bijvoorbeeld,  :  ........De zogenaamde     som E  , de energie in de atomen en hun onderlinge verbindingen worden niet vernietigd  ;   de MASSA  en ENERGIE   waaruit  zo'n  "ding"( lichaam )  bestaat  , kunnen van vorm en locatie veranderen , maar beiden blijven altijd bestaan ;  behouden als het ware  : dit is het principe van  HET BEHOUD VAN ENERGIE ."""" Volgens het principe van het behoud van energie kan de energie van op elkaar inwerkende lichamen van VORM (-van energie , dus ) veranderen  maar blijft deze constant in een zogenoemd  "GESLOTEN SYSTEEM ".  (...Nou moeten wij heel goed gaan overleggen en bespreken en proberen te omschrijven, wat zo'n gesloten systeem , (als deel van een groter geheel , met niet of wel met een of meerdere manieren "wisselwerking hebbende" met de omgeving -het gebied buiten het systeem) , exact is , welk als zodanig kan worden gedefinieerd (door mensen omschreven dus ). ----Energie kan vele vormen aannemen , waaronder kinetische energie ( energie van beweging ) , potentiele energie ( opgeslagen energie ) , chemische energie en energie  in de vorm van warmte .....Denk als voorbeeld aan een boogschutter die een boog vervormt of spant . De potentiele energie van de boog wordt omgezet in de kinetische energie van de pijl wanneer die wordt weggeschoten . In principe is de totale energie van de pijl en boog voor en na het schot hetzelfde . Zo kan ook chemische energie die is opgeslagen in een batterij worden omgezet in de kinetische energie van een draaiende motor . De potentiele gravitatie-energie van een vallende bal wordt tijdens de val omgezet in kinetische energie . De wet van het behoud van energie kan worden geformuleerd dankzij een doorbraak van Natuurkundige James Joule , die in 1843 ontdekte dat het verlies aan gravitatie-energie ( van een vallend gewicht dat een waterrad liet draaiend ) gelijk was aan de winst in thermische energie door wrijving van het water met het rad .  DE EERSTE WET VAN DE THERMODYNAMICA wordt vaak zo verrassend de toename van de interne energie van een systeem als gevolg van verwarming is gelijk aan de hoeveelheid energie die door verwarming wordt toegevoegd , minus de arbeid die het systeem uitoefent op zijn omgeving .-------------.......DE TWEEDE WET VAN DE THERMODYNAMICA geeft de ""beperkingen"" aan bij de omzetting van warmte-energie in arbeid .....***DE TWEEDE WET VAN DE THEMODYNAMICA .( 1850 ).... --( Rudolf Clausius ( 1822 -1888 ) , Ludwig Boltzmann  ( 1844 - 1906 ) ) ......---De Tweede Wet van de Thermodynamica  stelt , in een vroege formulering ervan , dat de totale zogenaamde ENTROPIE  , (of ,populair omschreven :  "wanorde" ) van een geisoleerd systeem toeneemt bij het benaderen van een maximumwaarde . Voor een gesloten thermodynamisch systeem kan entropie worden opgevat als een maat van de hoeveelheid warmte-energie die niet beschikbaar is om arbeid te verrichten . De Duitse Natuurkundige Rudolf Clausius verwoordde de EERSTE EN TWEEDE HOOFDWET VAN DE THERMODYNAMICA als volgt :  de energie van het heelal is constant , en DE ENTROPIE VAN HET HEELAL STREEFT NAAR EEN MAXIMUM . Thermodynamica is de studie van warmte , en meer in het algemeen de studie van de omzetting van energie . De tweede hoofdwet van de thermodynamica impliceert dat alle energie in het heelal streeft naar een toestand van gelijke verdeling ...........******Aan het begin van zijn carriere stelde Clausius : "Warmte wordt niet spontaan overgedragen van een koel naar een warmer lichaam . "  De Oostenrijkse fysicus Ludwig Boltzmann bouwde voort op de definitie van entropie en de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica toen hij entropie interpreteerde als een maat van de ""wanorde"" in een systeem als gevolg van de thermische beweging van moleculen . ...--------Op een andere manier volgt uit de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica dat bij een contact tussen twee naburige systemen "komen" tot een gelijke temperatuur , druk en dichtheid . Wanneer je , bijvoorbeeld , een stuk heet metaal in een tank met koud water dompelt , koelt het metaal af en warmt het water op tot ze allebei dezelfde temperatuur hebben . Een geisoleerd systeem dat eindelijk in evenwicht is , kan een nuttige arbeid verrichten zonder dat energie van buiten het systeem wordt aangevoerd .------**DE DERDE WET VAN DE THERMODYNAMICA ..( 1905 )--( Walther Nernst  ( 1864 -1941 ) )--Beschouwd vanuit de klassieke Natuurkunde houdt de Derde Wet van de Thermodynamica in , dat als een systeem het absolute nulpunt  ( 0 K , ofwel  -273 , 15 graden Celsius ) bereikt , alle processen stilvallen en de entropie ( ongeordendheid ) van het systeem minimaal wordt . Deze rond 1905 door de Duitse chemicus Walther Nernst bedachte wet is te formuleren als wanneer de temperatuur het absolute nulpunt nadert , nadert de entropie  S  naar een constante  S-0 . In klassieke zin impliceert dat , dat de entropie van een zuivere , perfect kristallijne stof = zou zijn als de temperatuur echt tot 0 K zou worden teruggebracht .....-------In de klassieke visie stopt bij het absolute nulpunt alle beweging maar in de Kwantummechanische benaderin is er bij een systeem in zijn minimale energiestadium  ( de grondtoestand ) variatie in de gedetailleerde locatie ervan . Twee onderling verbonden atomen bevinden zich niet op een vaste onderlinge afstand , maar kunnen worden beschouwd als in snelle trilling ten opzichte van elkaar , zelfs bij het absolute nulpunt . In plaats van het atoom bewegingsloos te noemen , zeggen we dat het in een toestand is waarbij een energie meer kan worden onttrokken ; de resterende enerie heet nulpuntenergie .....En : het is onmogelijk om met een eindig proces het absolute nulpunt te realiseren . En : De Derde Hoofdwet van de Thermodynamica zegt dat we de uiterste grens die ons van het absolute nulpunt scheidt , niet voorbij kunnen .-------*****
  45. KWARKS...Rond 1963 ontdekte men dat je ook de structuur van protonen en neutronen kunt onderzoeken door er een bundel elektronen op af te schieten en vervolgens de opstuit te analyseren. De Amerikaan Murray Gell-Mann ontdekte de quarks, dat zijn elementaire deeltjes waarvan er zowel in een proton als in een neutron drie zitten....(hierbeneden meer over de kwarks -onderwerp  : KWARKS).
  46. UITSLUITINGSPRINCIPE VAN PAULI. (1925)...........Wolfgang Ernst Pauli (1900-1958).........Bij atoomfysica zijn er "regels" (wetten van de Natuurkunde) die bepalen hoeveel elektronen, dat zijn de elektronen die de schillen van een atoom vullen, er in de  niveau. [...]daartoe bestemde gebieden worden toegelaten. Het UITSLUITINGSPRINCIPE VAN PAULI verklaart waarom materiaal stijf is en waarom twee voorwerpen niet dezelfde plek kunnen innemen. Meer specifiek houdt het principe in dat geen twee identieke fermionen (zoals elektronen, protonen of neutronen) gelijktijdig dezelfde KWANTUMTOESTAND kunnen bezetten, inclusief de draaiing van een fermion. Zo moeten elektronen in dezelfde schil tegengesteld draaien. Als een schil eenmaal bezet is door een paar tegengesteld draaiende elektronen, kan geen ander elektron toetreden voor een van de twee de schil verlaat. Met dit principe kan men elektronoische configuraties waarop de indeling van elementen in het periodiek systeem berust, bepalen en begrijpen, evenals atoomspectra....Wetenschapsjournalist Andrew Watson schrijft "Pauli's motivatie was eenvoudig : ---er moest iets zijn dat alle elektronen in een atoom ervan weerhield terug te vallen naar een laagte niveau..[....]. Dus verhindert Pauli's principe elektronen -en andere fermionen -elkaars ruimte in te nemen.
  47. DE BROGLIERELATIE. (1924)...Louis de Broglie (1892-1987)...............Talloze studies hebben aangetoond dat deeltjes als elektronen of fotonen (lichtpakketjes) ANDERS zijn dan voorwerpen waarmee we in het gewone leven te maken hebben, en ZOWEL eigenschappen van GOLVEN als van DEELTJES hebben.---Het is maar welk experiment u uitvoert of welke verschijnselen u bestudeert. In 1924 suggereerde de Franse natuurkundige Louis-Victor de Broglie dat materiedeeltjes ook als golven konden worden beschouwd en eigenschappen zouden hebben die normaliter aan golven worden toegeschreven, inclusief een golflengte (de afstand tussen opeenvolgende golftoppen). Elk lichaam heeft een golflengte. De Broglies beroemde relatie liet zien dat de golflengte van een lichaam omgekeerd evenredig is aan het moment van dat lichaam (in het algemeen massa keer snelheid ), en in het bijzonder :  lambda = h / p .   Hier is lambda  de golflengte, p is het moment en h de constante van Planck.
  48. COMPLEMENTARITEITSBEGINSEL. (1927)..........Niels Henrik David Bohr (1885-1962).........De Deense natuurkundige Niels Bohr ontwikkelde eind jaren 20 van de vorige eeuw het concept van complementariteit om beter inzicht te krijgen in de kwantummechanica, die onder meer stelde dat licht zich soms als een deeltje gedraagt.....Voor Bohr was complementariteit, vogens bronnen over ook Bohr, een --inzicht-- dat de paradox van de kwantumwereld als fundamenteel moest worden geaccepteerd, ondanks dat er pogingen waren om uit te vinden, "hoe het echt zit." Bohr gebruikte de term enigszins afwijkend : de " complementariteit " van bijvoorbeeld golven en deeltjes ( of van een positie en moment ), hield in dat als het een geheel bestond, het ander geheel niet bestond. " Bohr zelf noemde in 1927 , in een lezing , golven en deeltjes  "ABSTRACTIES , waarvan de eigenschappen definieerbaar en waarneembaar zijn door hun interacties met andere systemen."----
  49. DIRACVERGELIJKING.(1928)..........Paul Dirac (1902-1984).........Zoals bij ANTIMATERIE kunnen vergelijkingen in de natuurkunde bsoms aanleiding geven tot ideeen of consequenties die de bedenker van zo'n vergelijking niet heeft voorzien. In 1927 trachtte Paul Dirac een versie van Schrodinger golfvergelijking te vinden die overeenstemde met de principes van de speciale relativiteit. De Dirac-vergelijking is te schrijven als :      ....   ( alpha-0 * m * c-kwadraat  +  sigma-de-som-van j = 1 tot eta  alpha-j * ro-j * c ) GOLF ( x , t) =  i * h  delta GOLF / delta t   * ( x , t )  . -----------Deze in 1928 gepubliceerde vergelijking beschrijft elektronen en andere elementaire deeltjes op een manier die overeenstemt met zowel de kwantummechanica als de speciale relativiteitstheorie. De vergelijking impliceert het bestaan van antideeltjes en voorspelt als het ware hun experimentele ontdekking. Dit maakte de ontdekking van positron , de tegenhanger van het elektron, tot een fraai voorbeeld van het NUT VAN WISKUNDE IN DE MODERNE THEORETISCHE NATUURKUNDE . In de vergelijking is in de rustmassa van het elektron,  h  de gereduceerde constante van Planck  ( 1,054 * 10-tot-de-macht -34 J * s ) , c de lichtsnelheid en p de moment-operator ; x en t zijn de ruimte- en tijdcoordinaten , GOLF ( x , t )  is een golffunctie en alpha is een lineaire operator die op de golffunctie werkt.
  50. ***************************************************************
  51. DE TRANSISTOR. (1947)...................Op 16 december 1947, die dag, verbonden, volgens de overlevering van de geschiedschrijving, de natuurkundigen John Bardeen en Walter Brattain van Bell Telephone Labaratories in de Verenigde Staten twee elektroden met een stuk speciaal behandeld germanium ( een van de scheikundige elementen, een metaal ) , op een derde elektrode eronder ( een met een spanningsbron verbonden metalen plaat ). Als aan een van de bovenste elektroden een zwakke stroom werd toegevoerd , liep door beide andere elektroden een veel sterkere stroom . DE TRANSISTOR WAS UITGEVONDEN . Een transistor is een zogenaamde "HALFGELEIDER" die elektrische signalen kan versterken of schakelen . Het geleidend vermogen van een halfgeleider kan worden beinvloed door een elektrisch signaal. Afhankelijk van het ontwerp verandert een aan een paar contactpunten toegevoerde spanning of stroom die door een ander contactpunt vloeit.***********
  52. ****************************************************************
  53. HET ELEKTRON. (1897). het ontdekken van het negatief geladen elementaire deeltje , het elektron, door onder andere J.J. Thomson (1856-1940).  J.J. Thomson hield vol en toonde uiteindelijk aan wat Benjamin Franklin en andere natuurkundigen al hadden vermoed : -dat elektrische effecten worden veroorzaakt door miniscule eenheden (van elektrische lading ). In 1897 identificeerde J.J. Thomson het elektron als een afzonderlijk deeltje met een veel kleinere massa dan het atoom. Hij deed zijn experimenten met een elektronenbuis : een vacuumbuis waarin een energiebundel zich tussen een positieve en negatieve poolklem voortplant. Hoewel nog niemand in die tijd echt wist wat elektronenstralen waren, slaagde Thomson erin de stralen af te buigen met een magnetisch veld . Door te kijken hoe de elektronenstralen zich door elelektrische en magnetische velden bewogen, stelde hij vast dat de deeltjes identiek waren en niet afhankelijk van het metaal dat ze uitzond. Alle deeltjes hadden ook dezelfde verhouding tussen elektrische lading en massa. Anderen hadden al soortgelijke waarnemingen gedaan, maar Thomson opperde al een van de eersten dat deze "corpuscula" de dragers waren van alle vormen van elektriciteit en een basiscomponent van materie........Inmiddels weten we dat het elektron een subatomair deeltje is met een negatieve elektrische lading en een massa die ongeveer  1/1836 bedraagt van de massa van een proton. -----Een bewegend elektron genereert een magnetisch veld. Een aantrekkingskracht , bekend als de Coulombkracht , tussen het positieve proton en het negatieve elektron bind elektronen aan atomen. En kunnen chemische bindingen tussen atomen ontstaan wanneer atomen twee of meer elektronen delen..----
  54. HET COMPTONEFFECT.(1923) ...----Stel u schreeuwt naar een verre muur , en uw stem kaatst terug . U verwacht niet dat van uw teruggekaatste stem een octaaf lager klinkt . De geluidsgolven kaatsen terug , met dezelfde frequentie . Toch toonde , zoals vastgelegd in 1923 , de Natuurkundige Arthur Compton aan, dat als rontgenstralen tegen elektronen kaatsten , de weerkaatste stralen een lagere frequentie en een lagere energie  hebben . Dit is niet verklaarbaar met het traditionele golfmodel van elektromagnetische straling .  De rontgenstralen  gedragen zich meer als biljartballen : een deel van de energie wordt bij de weerkaatsing overgedragen aan het elektron . Het elektron neemt dus een deel van de energie van het stralingsdeeltje over . Bij biljartballen hangt de energie van de ballen na de botsing af van de hoek waaronder ze uit elkaar gaan en die hoekafhankelijkheid vond Compton ook bij bij met elektronen botsende rontgenstralen . Het Comptoneffect bleek aanvullend bewijs te zijn voor de Kwantumtheorie , die inhoudt dat licht zowel een golfkarakter als een deeltjeskarakter heeft .....Albert Einstein had al eerder bewijs voor de Kwantumtheorie geleverd toen hij aantoonde dat pakketjes licht ( nu FOTONEN genoemd ) het FOTO-ELEKTRISCH EFFECT konden verklaren (zie ook elders op deze pagina : onderwerpen Natuurkunde ), waarbij op een koperen plaat geprojecteerd licht van bepaalde frequenties ervoor zorgt dat die plaat elektronen uitzendt .-----------In een zuiver golfmodel van de rontgenstralen en elektronen zou men denken dat de elektronen in "oscillatie" zouden worden gebracht met de frequentie van de opvallende golf en diezelfde frequentie ook zouden uitzenden . Compton , die de stralen als fotonen zag , had zo'n foton een energie toegekend van h*f / c   , afgeleid uit de bekende relaties   E = h*f   en  E = m*c-kwadraat  ;  hierin  is E  energie   ,  f  frequentie ,  c  de lichtsnelheid , m  massa   en  h  de constante van Planck . De energie van de weerkaatste rontgenstralen is hiermee in overeenstemming . Bij Comptons experimenten konden de KRACHTEN die elektronen aan atomen binden. worden verwaarloosd , en de elektronen dus worden beschouwd als in feite ongebonden en vrij om een andere kant op te kaatsen.-----**...........
  55. KWANTUMMECHANISCH TUNNELEFFECT. (1928)--( G . Gamow  , R . Gurney en E . Condon ). Stel:  U gooit een muntje tegen de muur tussen twee slaapkamers . Het kaatst terug omdat het te weinig energie heeft om door de muur te dringen . MAAR volgens de kwantummechanica , IN EERSTE INSTANTIE , , is het muntje te beschouwen als vage WAARSCHIJNLIJKHEIDSGOLF die deels door de muur heen lekt . Dat houdt in dat het muntje een heel kleine kans heeft om daadwerkelijk door de muur te "tunnelen" en in de andere kamer te komen..Je moet hierbij echter bedenken , dat, zoals ik binnenkort op deze subpagina kwantummechanica hoop uit te leggen ,De kwantummechanica alleen meetbaar van toepassing is op de grootteschaal van zogenaamde atomaire en nog kleinere subatomaire (wel ook elementaire ) deeltjes van de materie. Degelijke DEELTJES van de materie kunnen door dergelijke barrieres tunnelen volgens het ONZEKERHEIDSPRINCIPE VAN HEISENBERG , als dat wordt toegepast op energie . De energie van een deeltje kan in een kort bestek sterk varieren en kan op zeker moment sterk genoeg zijn om een barriere te doorbreken . --Door het tunneleffect gaan in sommige transistors elektronen van het ene deel naar het andere . Het effect speelt een rol bij het (radioactief )verval door deeltjes-uitstoot van sommige kernen . Bij grotere ook , bijvoorbeeld vanaf de grootte-orde van materie-objecten , ter grootte van een molecuul , is het zeer wel mogelijk , en misschien aan te tonen , dat ( zoals hierboven in het voorbeeld van de situatie van een muntje dat U tegen de muur tussen twee slaapkamers gooit ), het het dan TOCH ONMOGELIJK IS  ,DAT HET KWANTUMMECHANISCH TUNNELEFFECT OPTREEDT.---- (later meer hierover)..--
  56. ANTIMATERIE . (1932).........---Paul Dirac (1902-1984) , Carl David Anderson (1905 - 1991).............( Er is over gezegd , dat  " het bestaan van antimaterie wijst op verregaande symmetrie in de deeltjesfysica . "-----De Britse Natuurkundige Paul Dirac merkte ooit op dat de huidige abstracte wiskunde ons een idee geeft van de toekomstige natuurkunde . In feite voorspelden zijn vergelijkingen uit 1928 betreffende elektronenbeweging het bestaan van antimaterie , waarna die inderdaad werd ontdekt . Volgens de formules moet een elektron een antideeltje hebben met dezelfde massa maar een positieve elektrische lading . In 1932 nam de Amerikaanse natuurkundige Carl Anderson dat nieuwe deeltje experimenteel waar en noemde het positron . In 1955 produceerde een deeltjesversneller het antiproton . In 1995 creeerden natuurkundigen in het Europese centrum voor kernonderzoek  CERN het eerste antiwaterstofatoom . ---Reacties tussen materie en antimaterie worden tegenwoordig praktisch toegepast in de vorm van positronenmissietomografie  ( PET ) .Dit is een medische beeldvormingstechniek... En : antimaterie verdwijnt in een "energieflits" bij contact met gewone materie.---
  57. KWANTUMELEKTRODYNAMICA.(1948) ...vooral van de Amerikaanse natuurkundige Richard Feynman. ...."Kwantumelektrodynamica ( QED ) heeft natuurkundigen in staat gesteld om de rol van fotonen als de "kleinst mogelijke lichtbundeltjes" te bevestigen en hun interactie met elektrisch geladen deeltjes als elektronen aan te tonen , in een wiskundig compleet , voorspelbaar en overtuigend kader" . QED biedt een wiskundige beschrijving van wisselwerking tussen licht en materie , en tussen geladen deeltjes onderling . In 1928 legde de Britse natuurkundige Paul Dirac de grondslag voor de QED , en tegen 1950 werd de theorie verfijnd en ontwikkeld door de natuurkundigen  Richard J . Feynman , Julian S . Schwinger en Sin-Itiro Tornonaga .......---Het basisidee van QED is dat (elektrisch) geladen deeltjes ( zoals elektronen ) elkaar "beinvloeden"  door het uitzenden en opnemen van  FOTONEN  , die elektromagnetische krachten overbrengen . Het is interessant , dat deze fotonen "virtueel"  zijn en niet detecteerbaar , maar wel de "kracht" leveren voor de interactie tussen deeltjes als die hun snelheid en bewegingsrichting veranderen  BIJ HET OPNEMEN OF AFSTAAN VAN DE ENERGIE VAN EEN FOTON . Dit een en ander kan grafisch worden weergegeven met behulp van zogenaamde  --kronkelige-- Feynmandiagrammen ..-----------Volgens de QED-theorie is naarmate het aantal bij een interactie uitgewisselde fotonen groter is , DE KANS OP het optreden van die interactie afneemt ............N.B. :  De precisie van op grond van de kwantumelektrodynamica gemaakte voorspellingen is verbijsterend goed !!  En :  de QED is uitgangspunt geweest voor verdere theorieen  als de kwantumchromodynamica  , waarmee kort na 1960 werd begonnen en die zich bezighoudt met de enorme krachten die  KWARKS  bijeenhouden door het uitwisselen van deeltjes die GLUONEN heten . KWARKS zijn deeltjes die zich samenvoegen tot andere -subatomaire- deeltjes als  PROTONEN en NEUTRONEN .----
  58. HET HIGGSBOSON. (1964) .......N.B. Dit jaar, najaar 2013, omstreeks 10 oktober ,heeft de Schotse Natuurkundige Higgs (geboren 1929 )samen met een Franse Natuurkundige, de Nobelprijs voor de Natuurkunde toegekend gekregen, vanwege het baanbrekend werk ook van Higgs, in 1964, waar hij in verband met nieuwe theorieen van de natuurkunde, toen, wat betreft de aard en de oorzaken onder andere van het natuurkundige fenomeen massa en nieuwe ideeen toe al in verband met het deeltjeskarakter van de materie, het bestaan van een type deeltje (door anderen toen naar Higgs genoemd), beredeneerde en welk type deeltje, met behulp van de grootste deeltjesversneller ter wereld, nog steeds, de LHC(Large Hadron Collider)-deeltjesversneller, onder het gebergte in het grensgebied van Zwitserland en Frankrijk, nabij de Zwitsesre stad Geneve, met behulp van de uitdraai uit de diverse experimenten daar, sedert 2010, omstreeks einde 2011 is aangetoond. -----Volgens een auteur kwam , wandelend in de Schotse Hooglanden, de Schotse natuurkundige  Peter Higgs , al peinzend over een manier om aan deeltjes MASSA toe te kennen , met dat deeltjes massiever leken omdat ze vertragen in een krachtveld . Dit krachtveld wordt tegenwoordig  Higgsveld genoemd . De drager van dit veld , een bepaald type boson , wordt tegenwoordig het Higgsboson genoemd . ..N . B .--elementaire deeltjes zijn in twee klassen ingedeeld : bosonen (deeltjes die krachten overbrengen ) en fermionen ( deeltjes die materie vormen , zoals  kwarks , elektronen en neutrino's ). Het Higgsboson maakt deel uit van het zogenaamde natuurkundige Standaardmodel ....Stelt u zich nou, in verband met het Higgsveld , een veld voor dat aan anders massaloze deeltjes, massa bezorgt  .----En : sommige deeltjes , zoals de massaloze licht-FOTONEN , kunnen juist door het Higgsveld bewegen ZONDER MASSA TE KRIJGEN . Andere type deeltjes  worden vertraagd in zo'n Higgsveld, en worden   als zij zich daar doorheen bewegen  door dat veld,  "ZWAAR" . ....Het Higgsboson ---kan--- honderd keer zo zwaar zijn als het proton . Er is een grote deeltjesversneller nodig om dit boson te vinden , want hoe hoger de botsingsenergie is hoe massiever de deeltjes in het "restmateriaal"  zijn .***
  59. KWARKS (1964)-vervolg . .....De elementaire deeltjes kwarks, in 1964, door onder andere de latere Nobelprijswinnaar de Amerikaanse natuurkundige Murray Gell-Mann ontdekt . ...-----------Tussen 1960 en 1970 dat "patronen" in de relaties tussen diverse elementaire deeltjes , zoals protonen en neutronen , begrijpelijk werden als deze deeltjes niet echt elementair zouden zijn , maar uit kleinere deeltjes zouden bestaan , KWARKS genaamd . Er zijn zes soorten KWARKS : de up-kwark , de down-kwark , de charm-kwark , de strange-kwark , de top-kwark en de botton-kwark . Alleen de up-kwark en de down-kwark zijn stabiel , en ook het algemeenst in het heelal . De andere --zwaardere-- kwarks ontstaan bij hoge-energiebotsingen . (overigens bestaan zogenaamde leptonen , een ander type deeltjes , waartoe elektronen behoren , niet uit kwarks ) . De natuurkundigen Murray Gell-Mann (geboren 1929 ) en Georg Zweig (geboren 1937 ) introduceerden KWARKS onafhankelijk van elkaar in 1964 , en in 1995 hadden experimenten met deeltjes-versnellers bewijs geleverd voor alle zes soorten . Kwarks hebben een fractionale elektrische lading ; bij de up-kwark is die +2/3  , bij de down-kwark  -1/3  .  Neutronen  (ongeladen ) zijn gevormd uit twee down-kwarks en een up-kwark , en het proton  (met lading  +1 ) is samengesteld uit twee up-kwarks en een down-kwark . De kwarks worden stevig samengehoudendoor een sterke korte-afstand-kracht die kleurkracht wordt genoemd en wordt overgebracht door deeltjes die gluonen heten . De theorie van deze sterke interacties heet  de KWANTUMCHROMODYNAMICA . ( N. B . Gell-Mann haalde het woord kwark uit Finnigans Wake van James Joyce : "Three quarks for Muster mark. ")
  60. LASER-technieken. (1960)-  ( Charles H. Townes  en  Theodore H. Maiman )-----"Lasertechnologie is van belang geworden voor allerlei praktische toepassingen ; -van medische toepassingen en consumenten-elektronica tot bijvoorbeeld telecommunicatie ...Laseretechnologie speelt ook een belangrijke rol in de  in het wetenschappelijk onderzoek---veel latere Nobelprijswinnaars maakten er gebruik van bij hun onderzoek :  met name naar de laser zelf , holografie , laserkoeling en  Bose-Einstein-condensatoren. "-------LASER  ( Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ; -lichtversterking door gestimuleerde stralingsemissie )  IS GEBASEERD OP EEN SUBATOMAIR PROCES van "gestimuleerde emissie " , in 1917 het eerst bestudeerd door Albert Einstein ..Hierbij doet een foton (lichtdeeltje ) dat de juiste hoeveelheid energie heeft , een elektron naar een lager energieniveau vallen , wat opnieuw een foton doet ontstaan . Dat tweede foton wordt coherent met het eerste genoemd en heeft dezelfde fase , frequentie , polarisatie en bewegingsrichting als het eerste . Als de fotonen weerkaatsen en herhaaldelijk dezelfde atomen treffen , kan een versterking plaatsvinden en een zeer krachtige , gerichte straling ontstaan .---Er zijn "lasers" te maken voor allerlei soorten elektromagnetische straling ; zo zijn er rontgenlasers , ultravioletlasers , infraroodlasers  enzovoort . ....En :  in 1953 vervaardigde de natuurkundige Charles Townes samen met studenten de eerste microgolflaser  ( maser ) , maar die produceerde geen continue straling . Theodor Maiman bouwde in 1960 de eerste praktisch bruikbare laser , die met pulsen werkte , en tegenwoordig worden lasers vooral veel gebruikt in  cd- en dvd-spelers .( uitgevonden , ontworpen en  ontwikkeld als eerste door het Nederlandse Philips--elektrotechnische produkten -----omstreeks 1980-1985 ), en ook in fiber-optische verbindingen , streepjescodelezers en laserprinters  Ook worden lasers gebruikt voor non-invasieve chirurgie en "doelmarkering" en "doelvernietiging."
  61. ZONNECELLEN (1954) .In de loop der tijden is er lang gezocht naar efficiente manieren om energie uit zonnestralen te halen . In 1839 ontdekte de 19-jarige Franse natuurkundige Edmund Becquerel dat bepaalde materialen bij belichting enige elektrische stroom produceren :  het fotovoltaisch effect . Maar de belangrijkste doorbraak in de zonne-energie-technologie kwam pas in 1954 , toen drie wetenschappers van de Bell Laboratories -de eerste praktisch bruikbare silicium-zonnecel voor het omzetten van zonlicht in elektrische energie uitvonden . Het rendement was in direct zonlicht slechts  6 procent , maar tegenwoordig kan het rendement van zonnecellen boven de 40 procent liggen . ----Om een bruikbare elektrische stroom zeker te stellen , wordt aan de bovenste siliciumlaag wat fosfor toegevoegd en aan de onderste siliciumlaag wordt borium toegevoegd .  Door deze toevoegingen bevat de bovenste laag meer elektronen , en de onderste laag minder .  Als beide lagen worden samengevoegd , gaan elektronen uit de bovenste laag naar de onderste laag , vlak bij het grensvlak , en creeren daarzo een elektrisch veld . Als nu fotonen van het zonlicht de cel raken , slaan ze in beide lagen elektronen los . Het elektrische veld duwt elektronen die bij het grensvlayk zijn gekomen , richting de bovenste laag. Deze "druk" of "kracht" kan worden gebruikt om elektronen uit de cel te verplaatsen naar daaraan bevestigde metalen geleidings-strips om elektriciteit op te wekken . N . B . om een huis van elektriciteit te voorzien , wordt deze gelijkstroom omgezet in wisselstroom door een zogeheten inverter .****
  62. ***************************************************************----***************************************************************----***************************************************************----Een meer fundamentelere uitleg over ZONNE-ENERGIE-cellen . ((Over halfgeleiders , over hoe geleiding van stroom , met name door halfgeleiders werkt . Uit de natuurkunde worden de kwantummechanica en het uitsluitingsprincipe van Pauli gebruikt om dit te verklaren en ook hoe een extern spanningsverschil of de temperatuur of licht de werking van een halfgeleider beinvloeden en over doping van half geleiding met ander materiaal , p-dotering en n-dotering en over een p-n-junctie en over diffusie en drift , over majory en minory ladingsstromen in een p-n-junctie)))  Halfgeleiders zijn materialen met bijzondere eigenschappen . We bespreken hoe deze eigenschappen gebruikt worden voor zonnecellen . Metalen zijn voor elektriciteit goede geleiders , omdat de buiten-elektronen in metallatomen zeer makkelijk los bewegen ten opzichte van de atomen op de achtergrond . In isolatoren zijn alle elektronen gebonden aan de achtergrondatomen . De buiten-elektronen in halfgeleeiders zijn meer gebonden dan die in metalen maar onder bepaalde omstandigheden kunnen zij goed bewegen . Een atoom waar een elektron ontbreekt vormt een zogenaamd gat (hole) , dat positief geladen is . Verschillende energieniveaus vormen voor een materiaal zogenaamde electronic bands : een valentie band (elektronen hierin zijn niet-mobiel) en met hogere energie een opperband of geleidingsband (conduction band) elektronen die zich in dit energieniveau bevinden zijn vrij beweeglijk . daartussen bevindt zich de "band-gap" dit heet wel de verboden band , omdat zich met dit energieniveau geen elektronen kunnen bevinden . De bandgap van een isolator is veel groter dan die van een halfgeleider . Door het toevoegen van energie door  het instellen van een spanningsverschil of het toevoegen van warmte (temperatuur) of het beschijnen met licht (illumineren met fotonen) kan het met name in halfgeleiders mogelijk worden dat elektronen in de bandgap gaan naar de geleidingsband (conductieband) . De holes (gaten) zitten dan in de valentieband . Wat bepaalt hoe sterk elektronen gebonden zijn in een energie-band , aan een atoom ?  Wat is het principe van de band-gap ? Hoe is een elektron gebonden in een atoom. Het eenvoudigste atoom is het waterstof-atoom . De kern bestaat uit alleen een proton en de elektronenwolk in de gewone toestand bevat een elektron . Door een bepaalde hoeveelheid (kwantum) energie toe te voegen gaat een elektron in een andere , hogere elektronenschil . Het relatief eenvoudige systeem van het waterstof atoom beschrijven wij met de Schrodingervergelijking van de kwantummechanica (zie ook hierover de subpagina kwantummechanica vann deze pagina) . Het kan verhoogd worden in een hogere energieschil : de tweede schil hierin is plaats voor maximaal 8 elektronen : 2 in de 2s en 3 keer 2 in de 2p .Er is ook een derde energieniveau : de derde schil met plaats voor minstens 8 elektronen ook : 2 in de 2s en 3 keer in de 3s en er is nog een ruimte in deze derde schil . De "verblijfplaats" van de elektronen is een volume die symmetrisch is in alle richtingen en de vorm heeft van een bol . (N.B. dit is niet onder een microscoop gezien , maar uitgerekend!!) Elektronen kunnen spin hebben . Hier is dan Pauli's uitsluitingsprincipe van toepassing .De rotatie van een geladen deeltje (elektron) induceert een magnetische dipool die up of down is . Pauli's uitsluitingsprincipe (zie bijvoorbeeld ook elders op deze pagina) zegt dat twee identieke elektronen met gelijke spin niet dezelfde kwantumpositie bezetten .------Silicium heeft 14 protonen en dus ook veertien elektronen in het atoom ervan .In de 3e de buitenste schil zijn aldus 4 plaatsen vrij . Hoe maken we halgeleiders (semiconductors) geleidend ? Dus moeten we elektronen (negatieve ladingdragers) laten bewegen van de valentieband naar de geleidingsband (conductive-band) .Ten eerste kunnen we warmte toevoegen Ten tweede kunnen we een verontreiniging in het materiaal gebruiken . Ten derde kunnen we licht-energie toevoegen om elektronen van de valentieband naar de conductieband te krijgen . Het Fermi-niveau . De Fermi-Dirac-distributiefunctie is gedefinieerd als de waarschijnlijkheid dat een elektron een bepaalde energieniveau vult . Laag in de valentie band =1 ; hoog in de conductieband = 0 . Het Fermi-niveau . Elektronen hebben een 50-procent-kans dat ze , op welke tijd dan ook , zich daar bevinden . Dit verandert met de temperatuur . Bij het absolute minimum , 0 graden Kelvin ,zijn alle elektronen in de valentieband in halfgeleiders ; dan geleidt de halfgeleider niet . Als je de halfgeleider verwarmt , wordt de halfgeleider meer geleidend . Met name weer bekijken we de halfgeleider het element Silicium . Iedere Silicium-atoom heeft in een plak Silicium , 4 plaatsen gezamenlijk met zijn dichtsbijzijnde Silicium-atomen . We kunnen (doping) verontreinigingen (impurities) brengen in het materiaal Silicium heeft 4 valentie-elektronen . Borium bijvoorbeeld heeft er 3 en Fosfor bijvoorbeeld 5 vrije valentie-elektronen . Fosfor-verontreiniging in Silicium . Er blijft 1 elektron (van de fosfor) over . Dit is n-doping : er is een vrije elektron per P-atoom over , met positieve gaten-atomen op de achtergrond . Deze extra vrije elektronen bevinden zich op een energieniveau , tussen valentieband en coductiveband , veel dichter bij de conductiveband . En kunnen dus makkelijk naar de conductiveband , veel makkelijker dan elektronen uit de valentieband . De (negatieve) elektronen heten hier de majority ladingdragers . De (positieve) holes-gaten heten de minority ladingdragers . NU GAAN WE  EEN ZONNECEL BOUWEN . De meeste zonnecellen zijn gebaseerd op een p-n-junctie . In de praktijk gebruiken we een heel stuk Silicium waarvan we de ene helft n-type hebben verontreinigd en de andere helft p-type . (zie boven ) . Herhaling : in n-type materiaal is de Fermi-level een stuk dichter bij het conductive niveau ; in p-type is de Fermi level veel dichter bij de valentieband .Diffusie en drift . Diffusie wordt veroorzaakt door "density-gradients" van ladingdragers .  Drift is gebaseerd op het ontstane elektrische veld . Het n-deel van de junctie is positief geladen Het p-deel is negatief geladen . Wat gebeurt er in werkelijkheid ? Sommige elektronen zullen diffuseren naar de n-region en sommige naar de p-regions . Omdat de diffusie-lengte van elektronen in het n-deel en van gaten (holes) in het p-deel kort is , resulteert dit dat er een kleine zone is , rond de p-n interface , die we space-charge region noemen , ook wel depletion-zone .Het elektrisch veld geinduceerd door het spanningsverschil in de space-charge region , loopt van de n-type region naar de p-type region en zal de elektronen dwingen naar de n-region en de holes naar de p-region . We hebben het hier dus over een p-n-junctie in het donker en die volkomen thermal equilibrium is (zie hier beneden ) . Diffusie wordt beheersd door de majority charge carriers (ladingdragers) in de p- en de n-region . Drift werkt op de minority charge carriers , veroorzaakt door het elektrische veld . In thermal equilibrium betekent dat de current density (de stroom-dichtheid) in de depletion-zone in equilibrium dat is in evenwicht is . IN EEN P-N-JUNCTIE IS HET FERMI-LEVEL , CONSTANT OVER DE HELE JUNCTIE . Dit mechanisme zal de conductive- en valentieband bewegen en buigen , in thermal equilibrium , waarin diffusie en drift in evenwicht zijn . ECHTER , WE KUNNEN HET THERMAL EQUILIBRIUM MANIPULEREN . Met 1) een biased voltage over de p-n-junctie en 2) DOOR ILLUMINATING (BELICHTEN) VAN DE P-N-JUNCTIE , om de minority charge carrier density te laten toenemen . DAN HEBBEN WE EEN ZONNECEL .        
  63. ZONNECELLEN IN DE PRAKTIJK . Hoe kunnen we het rendement van een zonnecel bepalen ? Eerst herhaling . Je hebt p-type en n-type gedoopte halfgeleiders . We beschouwen nou een p-n-junctie . Je hebt diffusie en drift . Diffusie wordt gecontroleerd door dichtheid gradienten Drift door een elektrisch veld .Je hebt de space charge regio ook wel depletion zone , in de p-n-interface . In het donker en in thermal equilibrium zijn diffusie en drift in evenwicht . Met toepassen van een voorwaartse voltage-biase wordt de breedte van de depletion zone kleiner en met toepassen van reverse biase wordt de breedte van de depletion zone groter . de p-n junctie vormt een diode en wanneer je voorwaartse biase toepast wordt hij geleidend en bij reverse biase is hij nauwelijks geleidend . N.B. biase is er een spanning opzetten , van een batterij bijvoorbeeld . Een ideale p-n-junctie geeft I = I-dark = I-0(exp (q*V/(k-B*T) -1) (dit geven we hier zonder afleiding van deze formule) .Nu gaan we door illuminating (belichten) bewerkstelligen dat de drift van de minority ladingdragers gaat overheersen . De stroom wordt dan I = I-ph - I-dark .  J is de stroom gegenereerd per oppervlakte van de zonnecel : J = I/A .ZONNECEL PRESTATIE . Hoe kunnen we de prestatie van een zonnecel bepalen ? In het voorafgaande hebben we de J-V-kromme geintroduceerd voor een ideale zonnecel . Er zijn verschillende externe parameters die de efficientie van een zonnecel bepalen . Het open-circuit voltage . De uiteinden van een belichte zonnecel zijn dan niet verbonden .Stel de stroom dan 0 , dan is het open-circuit-voltage eenvoudig bepaald . V-oc = k-B*T/q *ln(J-ph/J-0 +1) . De SRH (Shockley Read Hall)recombinatie . Verbinden we de uiteinden van de zonnecel dan krijgen we alleen stroom , geen voltage , de zogenaamde short-circuit stroom dichtheid . Vermogensdichtheid wordt gemeten in Watts per m-kwadraat . Nou introduceren we de externe parameter de Fill Factor . De Fill Factor is het quotient tussen het maximum vermogen en het produkt van de korte circuit dichtheid en het open circuit voltage . Nou introduceren we de conversity efficiency eta . Ga (in Nederland) uit van een gemiddelde belichting van 1000 watt per m-kwadraat .wordt binnenkort vervolgd)***************************----**************************************************************----**************************************************************----**************************************************************
  64. STANDAARDMODEL VAN DE NATUURKUNDE. (1961) --( Murray Gell-Mann  (geboren 1929 ) , Sheldon L. Glashow  (geb. 1932 )  en Georg Zweig  ( geb. 1937 )---Rond 1930  , was de Natuurkunde zover gevorderd , dat  de stand van de wetenschap toen was , dat alle materie kon worden beschouwd als  opgebouwd uit slechts drie soorten deeltjes :  elektronen , neutronen en protonen ...MAAR :  vanaf toen begon er een reeks buitengewone extra 's te verschijnen :neutrino 's  ,positronen ,antiprotonen ,pionen , muonen , kaonen , lambda's , sigma's - en rond 1965 waren er al zo'n honderd zogenaamd fundamentele deeltjes geselecteerd.----Een op theorie en experimenten gebaseerd WISKUNDIG MODEL , HET STANDAARDMODEL , verklaart grotendeels dedeeltjesfysica . Volgens dat modelzijnertweeklassen van elementaire deeltjes : bosonen  ( bijvoorbeeld deeltjes die vaak krachten overbrengen ) en fermionen . Tot de fermionen behoren verschillende soorten kwarks (zowel protonen als neutronen bestaan uit drie kwarks  -zie ook elders op deze pagina : onderwerpen Natuurkunde ) en leptonen ( zoals het electron en het in 1956 ontdekte neutrino ) . Neutrino's zijn erg moeilijk te detecteren omdat ze een minime massa hebben  ( wel groter dan nul ) , en vrijwel ongehinderd door grote materie dringen . Veel an deze subatomaire deeltjes zijn ontdekt door in deeltjesversnellers atomen te verpletteren en de restanten te bestuderen .----------------Het STANDAARDMODEL verklaart krachten als het resultaat van materiedeeltjes die kracht overbrengende bosonen uitwisselen , zoals FOTONEN en GLUONEN . Met het Higgsdeeltje kan verklaard worden waarom andere elementaire deeltjes MASSA hebben. De zwaartekracht wordt verondersteld te worden opgewekt door uitwisselin van massaloze  gravitonen , maar die zijn no niet experimenteel  gedetecteerd. In feite is het Standaardmodel incompleet omdat het niet voorziet in een theorie van de zwaartekracht . Sommige Natuurkundigen proberen deze eraan toe te voegen om tot allesomvattende theorie te komen (GUT :  Grand Unified Theory ) .....Zie hierover onder ander ook , op de subpagina , van deze pagina Onderwerpen Natuurkunde  : de subpagina : Snaartheorie .----  (later meer hierover)---
  65. VAN DE BRITSE NATUURKUNDIGE STEPHAN HAWKING.---(binnenkort meer).
  66. ****************************************************************--Over de zogenaamde wetenschappelijke revolutie in de Westerse wereld . Dat is de spectaculaire verandering van het zogenaamde wereldbeeld in de zeventiende eeuw.----------------Een feit is dat in de loop der tijden -de afgelopen eeuwen- er een aantal ontwikkelingen in de wetenschap , de natuurkunde bijvoorbeeld , zijn geweest , die in feite doorbraken waren . Wij hanteren begrippen of herkennen en doorzien verschijnselen die honderden jaren geleden nog leidden tot verbazing, bijgeloof , angst of verregaande speculatie , maar wij plaatsen ze nu als vanzelfsprekend in een kader dat ze verheldert of verklaart . De wordingsgeschiedenis van onze inzichten is echter vrijwel nooit eenvoudig , omdat , zo citewer ik , de ontwikkeling van de menselijke beschaving en cultuur steeds gepaard gaat met onderling strijdige bewegingen . Of het nu gaat om politieke richtingen , religieuze inzichten , artistieke stromingen of zoals hier wetenschappelijke veronderstellingen : meestal zal na verloop van tijd een bepaalde opvatting de overhand nemen en proberen de andere opvattingen te ontkrachten dan wel te integreren . Zo domineert steeds eenvoudigheid de voorafgaande strijd lijkt te verhullen , die dan ook snel wordt "vergeten" (niet echt natuurlijk) . Zo'n ontwikkelings-geschiedenis kan men proberen te geven voor het begrip van wetenschap . DAN ZAL REGELMATIG BLIJKEN DAT BIJVOORBEELD IDEEEN UIT DE FILOSOFIE HEBBEN BIJGEDRAGEN AAN HET WETENSCHAPSBEGRIP . (zie ook : Thomas Kuhn :"De structuur van wetenschappelijke revoluties" (1962)) . Dat er in de geschiedenis van de natuurwetenschap dus waarachtige doorbraken hebben plaatsgevonden , lijkt niet erg omstreden .
  67. Bij de zogenaamde wetenschappelijke revolutie (in de zeventiende eeuw) ging het niet zomaar om een wetenschappelijke doorbraak , maar veeleer om een zodanige verandering van het wereldbeeld dat na deze periode pas kon worden gesproken van wetenschap in de moderne zin van het woord . Bij deze omwenteling speelde Galilei een hoofdrol . Hij heeft allerlei traditionele visies op de aard van de werkelijkheid omvergeworpen , zoals de tegenstellingen tussen zware en lichte voorwerpen , tussen natuurlijke en gedwongen beweging en tussen aardse en hemelse processen . Galilei postuleerde , vooral naar aanleiding van zijn diverse valproeven ook (zie boven) juist dat ze onderhevig waren aan dezelfde natuurwetmatigheden . Met zijn bewegingsleer heeft Galilei de meeste invloed uitgeoefend . Dat alle voorwerpen een zwaarte hebben en dat hun beweging niet te maken heeft met hun wezen , vormde al een nieuw gezichtspunt . Bovendien bleek hij met zijn valwet en traagheidswet verschillende aspecten van beweging en versnelling correct wiskundig te kunnen beschrijven . Echter Galilei zelf had zich aanvankelijk toch ook niet helemaal bevrijd van het traditionele wereldbeeld . Aan zijn zeer invloedrijke begrip van beweging kleefde nog een belangrijk traditioeel aspect , namelijk dat de kracht van de beweging in het bewegend object zelf huist .---------Met Galileis nieuwe inzichten kwam ( 50 jaar daarna nog meer met Newton ) de moderne MECHANICA , en in het algemeen EEN GEHEEL NIEUWE BENADERING VAN DE NATUUR. De moderne natuurkunde kwam enorm tot ontwikkeling met zijn in wiskundige vorm gegoten wetten , gefundeerd door langs experimentele weg gecreeerde feiten en gepaard aan een mechanistisch wereldbeeld..Er werd gebroken met het klassieke wereldbeeld , uit de middeleeuwen (476-1492 na Chr.) , dat sterk de signatuur droeg van klassieke wijsgeren als Plato en bovenal Aristoteles (plm. 300 v Chr.), die in feite ook grote fantasten waren en de vraag is , zouden deze echt gedacht hebbewn dat de wereld er zo uitzag en draaide , bijvoorbeeld door paarden aangedreven en bestaande uit de elementen aarde , water , lucht en vuur , of zouden zij een soort beeldspraak en of grootspraak beoefend en bedoeld hebben om de pracht van de natuur en de sterrenhemel te verklaren . In de middeleeuwen meende men bijvoorbeeld  (maar meende men dit echt ??? Want dat konden ze echt niet weten) dat de aarde een platte schijf was , waar je af kon vallen , in een klein bolvormig heelal er omheen , met alle hemellichamen.()***************************************************** 
  68.  Ook bij de ontwikkeling van de theorie die uiteindelijk ELEKTRISCHE en MAGNETISCHE verschijnselen zou kunnen beschrijven waren eveneens niet uitsluitend natuurwetenschappelijke opvattingen van belang . Faraday's overtuiging hield onder meer in dat hij experimenten deed zonder dwingende theorieen en voorspellingen vooraf . De natuur moet zonder extra uitleg gelezen worden meende hij . Zijn opvatting over de natuur bracht hem er ook toe te "geloven" dat alle natuurkrachten (elektriciteit , magnetisme , warmte , licht en gravitatie) "verschillende uitingen van een en dezelfde kracht" zijn . N.B. Tot op vandaag de dag is er strijd over de mogelijkheid van zo'n eenheidstheorie , waarbij zwaartekracht tot nu toe het struikelblok vormt ....Een volledige unificatie van de natuurkrachten ligt dus nog in de -onzekere- toekomst , maar Faraday heeft wel experimenteel aangetoond dat elektrische stroom kan ontstaan door toedoen van een magneet . Voor de verklaring van dit effect wilde hij geen beroep doen op een "actio in distans" (zoals Newton die voor de zwaartekracht veronderstelde) , maar ontwikkelde hij een theorie met ruimtelijke , gebogen krachtlijnen . Hiermee kon hij een aantal elektromagnetische verschijnselen beter verklaren dan met een rechtlijnige afstandswerking .------Faradays experimentele instelling -in combinatie met zijn wiskundige beperkingen -had veel vruchten afgeworpen . Vervolgens was het aan Maxwell om de gevonden gegevens in een zo elegant mogelijke wiskundige vorm te gieten (zie boven : de vier vergelijkingen van Maxwell).--Oersted had jarenlang doelbewust gezocht naar het verband tussen elektriciteit en magnetisme . Zijn zoektocht had te maken met het feit dat hij , onder invloed van de Duitse "Naturphilosophie" , op wijsgerige grond overtuigd was geraakt van de  eenheid van alle natuurkrachten.----....
  69. DE EENHEID DER NATUURKRACHTEN.-----Bij zijn onderzoekingen werd de Britse geleerde Faraday (1791-1867) (zie boven ook) geleid door een metafysisch en zelfs theologisch geloof (N.B. Een geloof is ook een geloof : dat weet je niet zeker) in de eenheid van alle natuurkrachten en in de omzetting van de ene natuurkracht in de andere . Voor hem waren elektriciteit , magnetisme , warmte , licht en ook gravitatie "verschillende uitingen van een en dezelfde fundamentele kracht " . In 1831 had Faraday met zijn elektrolysewetten het verband tussen elektriciteit en chemie aangetoond . Al in 1822 vermoedde hij dat er een verband tussen licht en elektriciteit en magnetisme moest zijn . Pas in 1845 kon hij daar iets van aantonen . De elektrische stroom staat dus in verband met licht , warmte , mechanische en chemische effecten .----Het was reeds gelukt om voor het geluid , de warmte en het licht een mechanische verklaring tew geven . Dit moest men nu proberen voor de elektriciteit . Het zou , na een aantal mislukte pogingen tot 1896 duren eer de latere Amsterdamse hoogleraar Pieter Zeeman erin zou slagen het verband tussen spectraallijnen en het magnetisme aan te tonen . Faraday probeerde zelfs de omzetting van gravitatie in elektriciteit of warmte en omgekeerd aan te tonen . Pogingen die vanaf 1850 werden uitgevoerd mislukten , net zoals de latere poging van Albert Einstein om de gravitatie en de elektrodynamica in een systeem samen te vatten . NOG STEEDS IS DE UNIFICATIE VAN GRAVITATIE , ELEKTRICITEIT EN WARMTE NIET GELUKT .--------------------------Op 28 november 1850 hield Faraday een voordracht voor de Royal Society : "On the possible relation of Gravity to Elektricity ". Daarin begon hij met vast te stellen : (letterlijk geciteerd) ..."De lange en voortdurende overtuiging dat alle natuurkrachten wederzijds afhankelijk zijn , een gemeenschappelijke oorsprong hebben , of liever verschillende uitingen zijn van een enkele fundamentele kracht , heeft mij dikwijls aan de mogelijkheid doen denken om door het experiment een verband tussen zwaartekracht en elektriciteit vast te stellen , en aldus de eerstgenoemde in de groep onder te brengen , waarvan de reeks , die ook magnetisme , chemische kracht en warmte bevat , zoveel en zulke gevarieerde uitingen van kracht door gemeenschappelijke betrekkingen tezamen bindt ."-------Faraday was geen wiskundige . Zijn ontdekkingen van onder andere de elektromagnetische inductie werden de basis waarop Maxwell (1831-1879) zijn elektromagnetische theorie bouwde , de allesomvattende theorie van het elektromagnetische veld .            
  70. HET RELATIVITEITSPRINCIPE .----Galilei en Newton veronderstelden dat er slechts een tijd in het universum is , die voor alles en iedereen geldt . De omrekenregels van de tijd- en ruimtecoordinaten in het ene stelsel naar die in een ander stelsel , dat beweegt ten opzichte van het eerste , worden de Galilei-transformaties genoemd . Galilei-invariantie houdt in dat de wetten van de mechanica invariant zijn -dat wil zeggen : hetzelfde blijven -onder Galilei-transformaties. Dit is in overeenstemming met de observatie dat de mechanische verschijnselen zich er niets van aantrekken of we ons in een stilstaand of een met constante snelheid bewegend stelsel bevinden . Wat dat betreft is de kwestie welk stelsel beweegt en welk in rust is , een zinloze vraag : relevant is slechts dat ze ten opzichte van elkaar bewegen . De elektrodynamica daarentegen was niet Galilei-invariant . In ieder geval was de waarde van de lichtsnelheid een integraal bestanddel van de definitieve vorm van de theorie , die Maxwell eraan gegeven had . Als de tijd- en ruimtecoordinaten van een rustend stelsel op dezelfde manier werden omgerekend naar die van een bewegend stelsel als bij de mechanica , zouden in een bewegend stelsel elektrodynamische verschijnselen zich niet hetzelfde moeten voordoen . In het bijzonder zou men in een bewegend stelsel een andere waarde voor de lichtsnelheid moeten meten . Deze situatie von Einstein erg onbevredigend . Hij achtte het niet plausibel dat sommige natuurverschijnselen ongevoelig zouden zijn voor de (niet versnelde) bewegingstoestand van het stelsel waarin de waarnemer zich bevond ten opzichte van een ander stelsel , en dat andere verschijnselen daar juist wel gevoelig voor zouden zijn. Einstein nam simpelweg als uitgangspunt dat alle fysische verschijnselen zich in stelsels die ten opzichte van elkaar met constante snelheid bewegen -samen "inertiaalstelsels" genoemd -op precies dezelfde manier voordoen . DIT NOEMDE EIINSTEIN HET RELATIVITEITSPRINCIPE .Hieraan voegde hij het uitgangspunt toe dat de lichtsnelheid in alle inertiaalstelsels dezelfde waarde heeft . Dat was inmiddels wel duidelijk op grond van de waarnemingen , waaronder het zogenaamde Michelson-Morley-experiment . Maar voor Einstein was een belangrijke overweging dat dit eigenlijk al in het relativiteitsprincipe begrepen ligt , omdat licht een van de fysische verschijnselen is die er in alle inertiaalstelsels hetzelfde uit MOETEN zien .In zijn artikel uit 1905 wist Einstein op basis van zijn twee uitgangspunten -dsat de natuurverschijnselen in alle inertiaalstelsels hetzelfde zijn en dat de lichtsnelheid in alle inertiaalstelsels dezelfde is -af te leiden wat dan wel de juiste omrekenregels voor coordinaten tussen inertiaalstelsels waren . Dit zijn de zogenaamde Lorentz-transformaties . Deze regels maakten een eind aan de illusie dat er een absolute tijd is die vooralle waarnemers hetzelfde is .  (zie verder ook de subpagina van deze pagina : relativiteitstheorie )
  71. Over hoe NEWTON kwam tot zijn "Principia" over de mechanica (1687). Newton is misschien wel de invloedrijkste en belangrijkste natuurwetenschapper aller tijden ( op de voet gevolgd door Einstein) ------------Zwaartekracht werd door sommigen, ook door veel oude Grieken , opgevat als een wezenlijke eigenschap van lichamen , MAAR voor Newton was de zwaartekracht een onmiddellijke kracht die tussen lichamen onderling optreedt . Hij bleek in staat om een wiskundige formule voor deze kracht op te stellen die ook bepaalde planeet bewegingen correct beschreef . Een mechanistische verklaring , eventueel met deeltjes , van de zwaartekracht kon Newton niet geven , en Decartes' beeld van een kosmos waarin "hemelmaterie" de oorzaak is van de krachten die lichamen op elkaar uitoefenen vond hij niet acceptabel . Het resultaat was dat Newton in feite een zogenaamde actio in distans aannam , een werking op afstand . Dit leverde hem veel kritiek op . Naast de zwaartekracht onderzocht Newton ook andere krachten die in de natuur voorkomen , met name magnetisme , elektriciteit en warmte . Newtons methode om een kracht wiskundig te beschrijven zonder een (mechanistische ) verklaring ervan te kunnen geven is in zekere zin maatgevend geweest voor vele latere natuurwetenschappers . De MANIER VAN WERKEN EN DENKEN die Newton in zijn boek "Principia" beschrijft heeft de moderne natuurwetenschap richting gegeven . Het gaat daarbij vooral om de voorgeschreven relatie tussen empirische waarnemingen en mathematische beschrijvingen . De grote invloed van Newton heeft ook nadelige bijwerkingen gehad . Zo bleek zijn begrip van een rechtlijnige krachtsuitoefening belemmerend te werken op de ontwikkeling van het inzicht in elektromagnetische krachten : dezewerken loodrecht op de volgens Newtons werk verwachte richting ( zie hierboven ook ) . Pas met de ontwikkeling , in de 19e eeuw , van een veldbegrip kondewn sommige elektromagnetische effecten worden verklaard . -------Newton wordt wel de hoogleraar-kluizenaar genoemd . Newton kon dagenlang in complete afzondering zich aan zijn wetenschappelijk werk wijden . Zie ook over Newton op de pagina : geschiedenis van de wiskunde . Na 1687 , werd Newton echter een publieke figuur . Nou komt : 1) hoe kwam Newton tot het schrijven van zijn "Principia" en wat zijn zijn vier hoofdwetten van de mechanica en zijn zogenaamde regels voor correcte beoefening van de mechanica en andere wetenschappen en hoe kwam Newton tot zijn wetten en regels , die weer anders waren dan de , zoals gezegd vaak op fantasie berustende natuurwetten van met name Aristoteles maar ook Descartes . "De Elementen " van de oude Griek Euclides, mmet zijn definities ,axioma's , stellingen en afleidingen van stellingen in de meetkunde , was het grote voorbeeld voor de werkwijze van Newton , wat betreft de mechanica .---------In 1684 bracht de astronoom Edmond Halley een bezoek aan Isaac Newton (1642-1727) om hem de vraag voor te leggen welke vorm de baan van een planeet heeft , als je ervan uitgaat dat de zon een aantrekkende kracht uitoefent die omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de  afstand tussen beide hemellichamen . Newton kon hem zonder aarzelen het antwoord geven : een ellips . Toen Halley verrast naar het bewijs vroeg , waren de betreffende notities onvindbaar , maar Newton beloofde zich opnieuw in de materie te verdiepen . Nog hetzelfde jaa stuurde hij een kort artikel van negen pagina's naar Halley . Newton raakte zo in de ban van zijn onderwerp dat de aan Halley verstuurde notitie in 18 maanden veranderde i9n wellicht het belangrijkste boek dat ooit op natuurkundig gebied is geschreven : "Philosophiae naturalis principia mathematica" (Wiskundige grondbeginselen van de natuurfilosofie , 1687 , 1713 , 1726 )--Newton geeft 8 definities , waaronder die van het begrip "massa" . Na de definities volgt een drietal axioma's ofwel bewegingswetten : 1) Ieder lichaam volhardt in zijn toestand van rust of eenparige beweging , behalve voor zover het door inwerking van krachten gedwongen wordt die toestand te wijzigen . 2) De verandering van de hoeveelheid beweging is evenredig met de werkende bewegende kracht en heeft plaats langs de rechte lijn volgens welke die kracht werkt . 3) Tegenover elke actie staat altijd een gelijke reactie ; ofwel , de wederzijdse werkingen van twee lichamen op elkaar zijn altijd gelijk en tegengesteld gericht .-----De beroemde "Regulae Philosophandi" , de "regels van wijsgerig redeneren" van Newton : Regel 1) Men moet niet meer oorzaken van gebeurtenissen in de natuur aannemen dan die welke waar zijn en die voldoen voor de verklaring van de verschijnselen . Regel 2) En daarom moeten aan natuurwerkingen van dezelfde soort dezelfde oorzaken worden toegekend , voor zover mogelijk .  Regel 3) Eigenschappen van lichamen die niet kunnen worden versterkt of verzwakt en die toekomen aan alle lichamen waarmee men experimenten kan verrichten , moeten voor eigenschappen van alle lichamen worden gehouden . Regel 4) In de experimentele natuurwetenschappen moeten stellingen (wetten) die door middel van INDUCTIE uit de verschijnselen zijn verkregen , voor volkomen waar of bij benadering waar worden gehouden , ook al kan een daarmee strijdige hypothese worden verzonnen , totdat zich andere verschijnselen hebben voorgedaan , waardoor ze (deze wetten) meer vast komen te staan of onderhavig blijken te zijn aan uitzonderingen .----------(wordt binnenkort vervolgd )
  72. In de 18e eeuw fungeerden als MODEL VOOR DE WETENSCHAPPELIJKE BENADERING VAN DE WERKELIJKHEID de theorieen van Isaac Newton . Zo in het begin van de 18e eeuw waren deze door de meeste geleerden aanvaard . Newtons "Principia" (zie boven) uit 1687 bleef lange tijd het grote VOORBEELD voor een wetenschappelijke benadewring van de natuurwetenschappen . Newton had vooral een 17e-eeuwse meetkundige manier gebruikt om zijn resultaten te presenteren . De Zwitserse wiskundige Leonhard Euler , verbonden aan de academie in Sint Petersburg , Rusland , herformuleerde Newtons mechanica in 1736 volgens de principes van de moderne wiskundige analyse . Zo vinden we pas bij Euler moderne formuleringen als : kracht is massa maal versnelling .------------Mechanica is de theorie van krachten en bewegingen , die als zodanig werkelijk in de natuur voorkomen . De natuur zelf was dus wiskundig van aard . ( Een beschouwing die we bij de oude Grieken Pythagoras en Plato al zagen ) . In principe bood de newtoniaanse mechanica een model voor de verklaring van alles wat er in de wereld gebeurde . Alle verschijnselen waren het resultaat van lichamen die door middel van krachten op elkaar inwerken . Wanneer je die krachten kende en ook de wetten waardoor ze geregeerd werden , zou je alle verschijnselen moeten kunnen verklaren . De newtoniaanse mechanica gold lang als het summum van zuivere wetenschap , een ideaalbeeld voor hoe men ook andere vakken wilde inrichten .
  73. Rond 1800 ging de Franse onderzoeker , de wiskundige Pierre-Simonb de Laplace VERDER MET DE WISKUNDIGE NATUURBESCHRIJVING . Bij hem ging het om een heel onderzoeksprogramma . Laplace onderzocht de veronderstelling -die heden er nog steeds is- dat alle natuurkundige vershijnselen een materiele basis hebben . Behalve materiedeeltjes , nam hij lichtdeeltjes aan , warmtedeeltjes en magnetische deeltjes . Tussen deze deeltjes werkten krachten . Wanneer je de wetten kende volgens welke die krachten werken , zou je daarmee alle verschijnselen langs wiskundige weg kunnen verklaren . Laplace verzamelde rond 1800 een aantal jongere onderzoekers om zich heen die hij voor dit programma wist warm te krijgen . Allerlei natuurkundige verschijnselen waarbij krachten tussen deeltjes het uitgangspunt waren : eigenschappen van licht en geluid , stroming van warmte enzovoorts . De uitkomsten van de wiskundige formules die zij opstelden , dienden nauwkeurig overeen te stemmen met de waarden die je in de praktijk mat . Zij combineerden dan ook hun wiskundige werk met uitvoerige meetprogramma"s .
  74. NEWTON zei dat zijn programma niet tot doel had uitspraak te doen over de aard van de werkelijkheid , maar zocht naar wiskundige wetten die de verschijnselen konden beschrijven . In de achttiende eeuw meende men reeds op basis van het werk van Newton en anderen inmiddels zeker te weten hoe de werkelijkheid in elkaar stak . Al in de zeventiende eeuw hadden onderzoekers hoge verwachtingen gehad van hun werk . WETENSCHAP ZOU EEN KRACHT WORDEN OM DE WERELD EN DE MENSELIJKE OMSTANDIGHEDEN TE VERBETEREN .
  75. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HOE DE KWANTUMMECHANICA NIET IN DE PLAATS KWAM VAN DE KLASSIEKE MECHANICA ; MAAR EEN MODIFICATIE , EEN OMZETTING ERVAN IS .-------------------(Voor het onderstaande hebt u de volgende natuurkundige kennis nodig , die u ook gedeeltelijk naar boven op deze webpagina kan vinden  : De experimenten van Michael Faraday en J.J. Thomson , de aard van atomische spectra , het Rutheford-Bohr model van het atoom en golf-deeltjes dualiteit ) .---------Tegenwoordig is de gangbare experimentele evidentie dat elektronen in feite puntmassa´s zijn en dat protonen stralen hebben van ongeveer 0.8*10^-15 meter . De voorafgaande analyse voorspelt een straal van ongeveer 10^-18 meter voor het proton ; we kunnen het verschil verklaren , als aanwijzing dat de oorsprong van massa niet zuiver energie kan zijn . ( Dit betekent niet dat E=m*c^2 op deeen of andere manier niet juist is , maaralleen dat deze benadering niet een adequaat model voor de oorsprong van massa kan zijn . Moderne versies van de kwantum-veld-theorie houden in dat massa opgebouwd is uit deeltjes , bekend staand als quarks en gluonen en velden die hen verbinden ) .--------..........(SPECTRAALANALYSE) . Het verklaren van lijn-spectra maakte een enorme uitdaging voor bouwers van atoom-modellen . Doordat we van Maxwells vergelijkingen kregen , dat een versnellende elektrische lading energie uitstraalt in de vorm van licht , was het logisch te suggereren dat spectraallijnen komen van de beweging van Thomsons ``materiele`` elektronen in deomgeving van datwatdan ook het massieve , positief geladen deel van hetatoom is . Thomson stelde een atomisch model voor , bestaand uit punt-gelijke elektronen ingebed in een veel grotere bolvormige `´wolk´´ van positieve lading in zo´n situatie zullen de elektronen terug-trillen en door de ``wolk`` gaan in een eenvoudige harmonische beweging . Hoewel deze trillingen leiden tot frequenties in de orde van zichtbaar licht , heeft Thomsons model twee serieuze problemen . De eerste is dat er slechts  een frequentie komt van een atoom met een bepaalde afmeting . Hoe komt het dan dat we hele series van spectraallijnen hebben gevonden ? De tweede moeilijkheid is nog rampzaliger . Terwijl het energie weg straalt , zal de amplitude van zijn beweging steeds minder worden , totdat het tot rust komt in het midden van het atoom . Kortweg : materie zou in elkaar storten . Hoe moeten wij dan de discrete-lijnen-spectra verklaren ? Om de stabiliteit van atomen en de oorsprong van het lijn-spectrum te verklaren , moeten we wachten op de vervanging van klassieke modellen door nieuwe kwantum-postulaten .-----.............Uit lijnen van evidentie , zoals hierboven genoemd , werd het de natuurkundigen in het vroege gedeelte van de 20e eeuw duidelijk dat de wetten van de klassieke mechanica niet van toepassing zijn op natuurkundige systemen op atomaire schalen . Het probleem werd toen hoe de klassieke mechanica te modificeren om een kwantum-mechanica te produceren die consistent is met de microscopische karakterestieken van atomen en moleculen en een consistentie ook vormt met de Newtoniaanse mechanica op macroscopische schalen . Zoals de essentie van de klassieke natuurkunde belichaamd is in de wetten van Neweton zo is de essentie van de kwantummechanica belichaamd in de vergelijking van Schrodinger .(wordt binnenkort vervolgd)
  76. Tot aan de 20e eeuw werd aangenomen dat materie altijd min of meer hetzelfde was , op welke schaal je er ook naar keek. Toen in het antieke Griekenland (plm. 650-200 voor Chr. ) een groep FILOSOFEN zich probeerde in te denken wat er zou gebeuren als je iets in steeds kleinere stukjes splitste totdat je een stukje kreeg dat je niet verder kon splitsen (ATOMOS) , stelden ze zich voor dat atomen gewoon kleinere versies waren van wat we waarnemen . Maar de kwantumtheorie (vanaf 1900) zette dit beeld op zijn kop . Als je de wereld van het heel kleine wilt verklaren , zoals bijvoorbeeld FOTONEN ,  ELEKTRONEN en ons huidige begrip van ATOMEN , blijken ze zich helemaal niet te gedragen als iets wat we rechtstreeks met onze zintuigen kunnen waarnemen .---.later meer
  77. Over de Natuurkunde die je nodig hebt voor het verklaren van het ontstaan ( de origine ) van de elementaire deeltjes van de materie en  het ontstaan van de scheikundige elementen daar weer uit en over het ontstaan ( de origine ) van de wetten van de Natuurkunde en de ( waarden van ) de natuurconstanten . Ook over nieuwe Natuurkunde die je daarbij nodig hebt . ( zogeheten "barried Physics") .Elementaire deeltjes , zoals quarks ( waarvan er 3 in een proton en ook 3 in een neutron gaan , zie ook hier naar boven) , fotonen en elektronen kunnen uit ""oermaterie"" ontstaan bij zeer hoge temperaturen , in de grootte-orde van miljarden graden Kelvin. --------Quarks worden bij elkaar gehouden door de zogeheten STERKE KERNKRACHT ( een van de vier welbekende oerkrachten , zie hierboven ook) , welke ongeveer 100 keer sterker is dan de elektromagnetische Coulombkracht tussen geladen deeltjes . Door redeneren zijn theoretisch Natuurkundigen tot de volgende formule gekomen , welke toepasbaaar is op zogenaamde oer-materie bij zeer hoge temperaturen , zo in de orde-groote tot wel ongeveer 100 miljard graden Celsius :  de temperatuur van die oermaterie T ( in graden Kelvin ) is ongeveer gelijk aan 10 miljard graden/ sqrt(t)  , met de tijd t vanaf het begin , in sekonden en sqrt () staat voor de vierkantswortel uit .......En : Natuurkundigen hebben beredeneerd , dat bij ongeveer 100 miljard graden Kelvin een hete "soep" van kerndeeltjes verondersteld is gekookt te zijn tot de bestaande chemische elementen , nog voor de sterren gevormd waren . En , ongeveer bij 10 miljard graden Kelvin werd deze hete "soep" gekookt tot de chemische elementen . (binnenkort meer). -----------HIER VOLGEN DE ONTWIKKELINGEN , WAARDOOR THEORETISCHE NATUURKUNDIGEN . MET VEEL WISKUNDE , TOT BOVENSTAANDE CONCLUSIES KONDEN KOMEN . Het neutron ontdekt in 1932. Rond 1938 werd het proces bepaald , dat door de zogeheten kernfusiesinsterren zoals de zon waterstof (H) kernen (protonen ) fuseerdentotzwaardere atoomkernen , vooral eerst ook tot Helium (He)kernendie bestaan uit twee protonen en twee neutronen . In de 1930's ontstond de theorie dat nadat de temperatuur vanaf heel hoog daalde , quarks door """kwantitatieve formuleringen"" veranderden .Gedurende deTweede Wereldoorlog (1939-1945) werden met name in de Verenigde Statenzogenaamde "oorlogstijd-experimenten" gedaan die onder meer leidentotde ontwikkeling van de atoombom .In de 1940's bleef de theorie bestaan , dat de chemische elementen in het heelal worden gevormd in een fase  In de 1950's kwam opnieuw dat de belangstelling kwam dat de elementen , onder hoge druk , toch in de sterren vaak gevormd waren . Dit idee hield in , dat alle elementen gevormd zijn in sterren , uitgestoten door supernova's en bij het vormen van nieuwe sterren . In 1965 werd de zogenaamde kosmische achtergrondstraling ontdekt , die het aannemelijker maakte dat er oerknallen ( "big bangs") moeten zijn geweest , waarin in het begin de chemische elementen hebben kunnen worden gevormd en voorafgaand hieraan uit de zeer hete , energierijke oermaterie , deelementaire deeltjes en de verscheidene wetten van de Natuurkunde en de Natuurconstanten . ( binnenkort meer hierover)voordat er sterren zijn ..Zie ook hierover op de pagina astronomie/sterrenkunde van deze website , de items 46 , 47 , 48 en verder .
  78. Over wat de grote Nieuw Zeeland-Britse Natuurkundige  ERNEST RUTHERFORD (1871-1937 ) bereikt heeft . Rutherford , geboren in Nieuw Zeeland studeerde Natuurkunde maar ook scheikunde . Voor zijn promotie (omstreeks 1898 ) deed Rutherford onderzoek naar de effecten van elektromagnetische golven , geproduceerd door snel alternerende elektrischestromen , op de magnetisatie van ijzer . In 1898 , het jaar dat Rutherford hoogleraar Natuurkunde werd aan de universiteit van Montreal , Canada , ontdekte hij dat de straling die ontstaat bij radioactief verval van zware elementen uit twee soorten bestaat , die hij alfa- en beta- noemde . Later kwam daar nog een derde soort bij , hoog-energetische gammastraling . (DANGER-GEVAAR . RADIOACTIEVE STRALING IS LEVENSGEVAARLIJK EN KAN BIJ LEVENDE WEZENS , OOK BIJ DE MENS .DE RADIOACTIEVE ZIEKTE VEROORZAKEN , DIE TOT DE DOOD KAN LEIDEN . DANGER-GEVAAR ) . Samen met de jonge chemicus Frederick Soddy ontdekte hij dat radioactiviteit een proces is waarbij atomen van een element spontaan veranderen in atomen van een ander , eveneens radioactief , element . Tijdens zijn onderzoek ontdekte Rutherford dat radioactieve elementen altijd dezelfde hoeveelheid tijd nodig hebben om de helft van een monster te laten vervallen . ( de zogenaamde halfwaardetijd ) . Het belangrijkste werk , volgens sommigen , dat Rutherford ontwikkelde, was over de verstrooiing van alfadeeltjes door atoomkernen . Hij vermoedde dat het met alfastraling om positief geladen heliumkernen ging . Hij toonde aan , doordat het hem lukte alfadeeltjes af te buigen in elektrische en magnetische velden , dat de deeltjes een positieve lading bezitten . Samen met zijn assistenten Hans Geiger en Brian Marsden , ontdekte hij tijdens onderzoek in 1908 , dat zware alfadeeltjes , afgevuurd op dunne goudfolie , meestal daar door heen gingen , maar een klein aantal deeltjes ( ongeveer 1 op 8000 ) werden teruggekaatst . Op basis van deze waarneming stelde hij in 1911 zijn atoommodel op , dat volgens hem bestond uit een zeer kleine positief geladen kern , de nucleus genoemd , waar de negatief geladen elektronen omheen cirkelen . Een paar jaar later  combineerde de Deense Natuurkundige Niels Bohr Rutherfords atoomtheorie met de kwantumtheorie van Max Planck ( zie hierboven ook en op de subpagina kwantummechanica van deze pagina van deze website ) EN VORMDE ZO DE GRONDSLAG VOOR DE MODERNE FYSICA . In 1917 toonde Rutherford aan dat stikstof in zuurstof veranderd kan worden door dat element te bestralen met alfastraling . In 1920 voorspelde hij het bestaan van een neutraal kerndeeltje . Dit neutrale deeltje , of neutron , werd in 1932 door de Natuurkundige James Chadwich in Cambridge , Groot Brittannie , inderdaad ontdekt . In 1934 ontdekte Rutherford het waterstof-isotoop Tritium
  79. Hoogleraar Erik Verlinde (1962) studeerde natuurkunde aan de universiteit Utrecht en promoveerde er bij Nobelprijswinnaar Gerard 't Hooft > Hij heeft ZIJN EIGEN GRAVITATIETHEORIE ONTWIKKELD , die geldt als een alternatief voor de oerknaltheorie . Hij verklaarde zelfs (net als ik ) dat hij de bigbangtheorie onlogisch vindt > Volgens hem zit het probleem in het energiebehoud .--------------------------Op een symposium op het Spinoza -instituut op 8 december 2009 introduceerde Verlinde een NIEUWE THEORIE waarmee zowel Newtons gravitatiewet als diens tweede versnellingswet  (F = m*a) op betrekkelijk eenvoudige wijze kunnen worden afgeleid uit verschillen in informatiedichtheid in de lege ruimte tussen twee massa's en daarbuiten . In deze theorie is zwaartekracht niet langer een fundamentele kracht , maar het --emergente-- effect van een diepere microscopische realiteit op quantummechanisch niveau .--------Volgens Verlinde is de zwaartekracht een zogeheten emergent verschijnsel . Dat wil zeggen : een EFFECT dat het gevolg is van iets fundamentelers . Het is daardoor net zoiets als temperatuur . Die kun je voelen en meten op thermometers , maar is in feite een illusie . Temperatuur wordt immers veroorzaakt door de beweging van moleculen .
  80. INFORMATIE , of eigenlijk quantuminformatie , blijkt in de theorie van VERLINDE de belangrijkste bouwsteen van de werkelijkheid . Informatie blijkt niet alleen onder zwaartekracht te schuilen , maar ook onder ruimte en tijd . Deze basisblokken van het kosmisch toneel waarop de ideeen van Einstein zich afspelen , zijn volgens Verlinde (en voorgangers zoals de Nederlandse Nobelprijswinnaar Gerard 't Hooft) niet het eindstation van de fysica . (Ik ben niet overtuigd , ik meen van wel).Je kunt nog een begripslaag dieper graven en dan kom je uit bij informatie . Alles is in die visie in zekere zin gemaakt uit informatie . (Volgens mij is dit een rekenwijze , als je met computers werkt , een abstractie , wat anders dan dat de werkelijkheid zo is . ) toch bestaat er nog geen microscopische theorie (en dat lijkt mij ook niet mogelijk) die beschrijft hoe een verzameling bits (de nullen en enen waarmee wij informatie beschrijven ) """"""weten"""""""dat ze ruimte en tijd moeten vormen . (En volgens mij is dat ook niet zo)Net zo min snappen we hoe bits deeltjes of pak 'm beet een mens maken.
  81. VERLINDES ideeen vormen een mogelijke opstap naar de "theorie van alles ." HET BELANGRIJKSTE PROBLEEM IN DE HUIDIGE FYSICA IS DAT  DE ALGEMENE RELATIVITEITSTHEORIE VAN EINSTEIN NIET WIL SAMENWERKEN MET DE QUANTUMMECHANICA. De oorzaak is opnieuw die vermaledijde zwaartekracht. De algemene relativiteitstheorie beschrijft de zwaartekracht aan de hand van ruimte en tijd . Maar de quantummechanica kan de zwaartekracht met geen mogelijkheid in formules vangen . De kracht blijkt simpelweg niet te passen in de microwereld van deeltjes die de theorie beschrijft . De nieuwe theorie van Verlinde beschrijft zwaartekracht , ruimte en tijd nu als emergent , als het spel van quantuminformatie op een dieper NOG ONBEGREPEN (zie boven ook ) toneel. Dat opent de deur naar een nieuwe natuurkundige beschrijving van de werkelijkheid . Een beschrijving die zowel de relativiteitstheorie als de quantummechanica zou kunnen vervangen.-------------Verlinde drukt zwaartekracht op zijn beurt uit in informatie . Alles in het universum bevat in zekere zin informatie , van de positie van een planeet  tot het gewicht van een atoom . Veranderingen in de dichtheid van die informatie spelen bij het ontstaan van zwaartekracht volgens Verlinde dezelfde rol als de bewegende moleculen bij het ontstaan van temperatuur . Dat inzicht zorgt ervoor dat de algemene relativiteitstheorie van Einstein , de theorie die kosmologen nog altijd gebruiken om het heelal op grote schaal te beschrijven , volgens Verlinde achterhaald is .------------Verlinde kijkt op een andere manier naar het universum , en legt daarbij de nadruk op wat hij "mogelijkheden" noemt . Elke mogelijkheid is een bepaalde manier om de hoeveelheid informatie in het universum te verdelen "Al die mogelijkheden moeten in het universum blijven." zegt hij . Die conclusie lijkt te botsen met een bekende natuurkundewet die stelt dat de entropie de wanorde in een systeem altijd doet toenemen .
  82. VERLINDE bedoelt met dat het heelal is opgebouwd uit informatie , dat alleen informatie over de bouw van het systeem relevant is .----------------Eind 2008 reeds , demonstreerde Verlinde , met een lezing , dat een bol rond een grote massa M , hoe alle informatie over die situatie op die bol kan worden geschreven . Niet in formules of tekeningen , maar een code van enen en nullen , die gezien kunnen worden als deeltjes waaraan via de thermodynamica een temperatuur en energie toe te kennen zijn . Vervolgens rekende hij uit wat er met de energie van de informatie op de bol gebeurt als er een kleine massa m door de bolschil dringt . De enen en nullen kiezen een patroon waardoor de nieuwe situatie beschreven wordt . Daardoor verandert echter ook de temperatuur van de bolschil en dus de energie . Per saldo, lieten de FORMULES zien , KOST HET ENERGIE om de testmassa m van de grote massa M af te bewegen, ALSOF de omringende ruimte elastisch is . Om die energie op te brengen KOST MOEITE . Precies zoveel , liet Verlinde soepel UIT WAT ALGEBRA volgen , dat er een kracht lijkt te zijn die m naar M trekt. Die kracht , stond er ook , was omgekeerd evenredig met de afstand van de massa's R in het kwadraat . Het was Newton's gravitatiewet AFGELEID . Posities , snelheden , rotaties , ladingen , meer is er niet denken veel natuurkundigen .
  83. Steeds gedacht, nu ook bewezen :  MASSA KOMT VOORT UIT HET BEFAAMDE HIGGSDEELTJE. Metingen bij twee grote experimenten in de superversneller in Geneve bieden de ultieme zekerheid. In het nieuws op 5 juni 2018 : Het Higgsdeeltje is in 2012 ontdekt. Twee grote experimenten in de LHC-superversneller in Geneve (Zwitserland) hebben aangetoond dat tussen de brokstukken van botsende protonen soms tegelijk higgsdeeltjes en zogeheten topquarks ontstaan. Topquarks zijn zwaar en het eerste echte onderdeel van materie dat samen met higgsdeeltjes optrekt.-------Volgens de theorie van Peter Higgs uit de jaren 70 van de vorige eeuw, bewijst het higgsdeeltje vooral een universele "invloed" , het zogeheten higgsveld, die andere deeltjes meer of minder """"beinvloeden"""". In de gangbare deeltjestheorie speelt massa geen rol. Sommige deeltjes zoals fotonen, merken niks van het higgsveld. Andere deeltjes, zoals het elektron of een topquark (zie hierboven ook ) voelen een """" invloed"""" die kenmerkend is voor hun massa. (N.B. waarschijnlijk vertonen ze -traagheid- dat wil zeggen dat ze onder invloed van een externe kracht, een versnelling krijgen) Waarom het ene deeltje meer of minder of niet, dan het andere is (nog) niet bekend.-----De gemeten zogeheten topquarks zijn verwant aan de kleinste bestanddelen waaruit de kerndeeltjes in atomen in materie zijn gemaakt. De metingen van 2012 , waarmee het bestaan van het higgsdeeltje werd aangetoond, waren nog gebaseerd op het -ontstaan- van krachtdeeltjes die niet in gewone materie voorkomen, waaronder paren lichtdeeltjes of fotonen, die zelf geen massa hebben.------- In 2013 kregen Peter Higgs en de Belgische medevoorspeller Francois Englert de Nobelprijs voor Natuurkunde. De bovengenoemde topquark is het zwaarste bestanddeel van materie en is ongeveer 170 keer zo zwaar als een proton. Het kan alleen worden "" gemaakt"" als deeltjes met enorme energie (in feite enorme snelheid) op elkaar worden geschoten, waarbij die energie kortstondig in massa wordt omgezet. Voor de ontdekking van de higgs, ruim 30 jaar nadat de Schot Peter Higgs en andere theoretici die hadden voorspeld, was dat voldoende. Maar de huidige metingen zijn voor het eerst een rechtstreeks bewijs voor de koppeling met materie.---(binnenkort meer over deze onderwerpen )
  84. ************************************************************************--------****************************MEER OVER ZONNE-ENERGIE (Naar aanleiding van de 5 cursussen op dit gebied, die ik volg , van de micro-master Solar-Energy van de Technische Universiteit Delft, in de periode 2018-2019). Zonne-energie-conversie. Meer over hoe zonlicht in een zonnecel wordt omgezet in elektriciteit, dat wil zeggen hoe een zogeheten junctie van een dunne schijf p-silicium (dat is een schijf van het scheikundige element silicium, licht "verontreinigd" met een element, bijvoorbeeld Borium, dat 1 of meer protonen in de kern minder heeft , dus ook per atoom een of meer elektronen minder, zo in de verhouding 1 borium-atoom op (correctie)1 miljoen silicium-atomen bijvoorbeeld) op een dunne schijf n-silicium (dat is een schijf silicium dat licht "verontreinigd" is met een element , bijvoorbeeld fosfor, dat bijvoorbeeld 1 fosfor-atoom op 1 miljoen silicium-atomen, dat in de kern 1 proton meer heeft en zo dus ook 1 elektron meer heeft). In het grensgebied van de p- en de n-silicium (de zogeheten depletion-zone)  komt dan, als de zonnecel belicht wordt , met name door zonlicht, wanneer dan een aantal elektronen, wanneer zij ieder de hoeveelheid (kwantum) lichtenergie krijgen die daar nodig voor is, in een "aangeslagen" toestand komen , klassiek beredeneerd in een hogere baan, waardoor zij veel vrijer kunnen bewegen naar andere atomen (het materiaal, silicium , dat een halfgeleider is ,op zich zelf maar moeilijk stroom geleidt, veel meer geleidend wordt) en dan, dit verschijnsel heet drift, veelal gaan bewegen naar waar er in totaal wat minder elektronen zijn , het p-silicium dus , waardoor daar meer elektronen dan protonen komen en er aldus een elektrisch veld ontstaat in een zeer dunne zone, dikte omstreeks 2 miljoenste meter, de zogeheten depletion-zone, met precies op het grensvlak een negatieve potentiaal, aan de beide uiteinden potentiaal 0 ,met het n-silicium-gedeelte van de zonnecel , in onbelichte toestand gaan door dat veld elektronen terug van het p-silicium-gedeelte naar het n-silicium-gedeelte, wat diffusie heet en gelijk is aan de drift in niet-belichte toestand,  maar in belichte toestand met dus veel meer vrije elektronen er meer elektronen in het n- gedeelte komendan in het p-gedeelte blijven , waardoor er dan een spanningsverschil is , net als in een batterij en er aldus op de cel een zogeheten load kan worden aangesloten , bijvoorbeeld een elektromotor die dan gaat draaien door de stroom die er door gaat lopen , of bijvoorbeeld een oplaadbare batterij. -------Er is een vaste, bepaalde hoeveelheid energie voor nodig om in een element , bijvoorbeeld in de halfgeleider silicium een elektron in een hogere baan te krijgen , waardoor het een vrij elektron is. Volgens de kwantummechanica is E (energie) = h*f  , waar f de frequentie van het licht is en h de constante van Planck. ( is in de orde van grote van 6,626 maal 10^(-34) (10-tot-de-macht-min-vierendertig) ).Met silicium is ongeveer de frequentie van een bepaald groen licht is (omstreeks c (de snelheid van het licht) gedeelte door de golflengte, enige honderden nanometers (is enige honderden miljardsten van een meter) precies de hoeveelheid energie om een elektron vrij te maken. Bij kleuren met een lagere frequentie dan deze kleur groen ( en zonlicht is alle kleuren van de regenboog door elkaar) wordt een elektron dan niet vrij (bijvoorbeeld met rood en geel) en met een hogere frequentie (bijvoorbeeld blauw en violet) wordt maar een gedeelte van die energie dan geabsorbeerd , de rest blijft over. Daarom is van zonlicht (waarvan alleen de kleuren met een hogere frequentie er voor nuttig zijn dus ) met silicium-zonnecellen (en waarvan van licht met een hogere frequentie een deel van de energie verloren gaat) theoretisch een maximaal rendement van ongeveer 29,4 procent mogelijk , wat dan voor Nederland betekent , omdat hier , op ongeveer 52 graden noorderbreedte de energie gemiddeld op 1 vierkante meter van het zonlicht 1000 Watt is, met in de praktijk een rendement van omstreeks 20-22 procent maximaal , een vermogen door het zonlicht op 1 vierkante meter van omstreeks 200-220 Watt en dat gedurende gemiddeld zo 3,5 uren van de 24 uren van een etmaal, wanneer de zon in Nederland gemiddeld schijnt, in de zomer veel meer en ook feller dan in de winter. Er is in Nederland ongeveer 2000 keer zoveel zonneschijn , als we ooit nodig hebben voor onze totale energie-voorziening, dus ongeveer 1/2000 van het oppervlak van Nederland zouden we moeten bedekken met zonnepanelen (op daken met name en in zonneweiden) , ongeveer de oppervlakte van het eiland Texel, om heel Nederland -blijvend, duurzaam- van energie te voorzien)------------------------OVER ZONNE-ENERGIE-CONVERSIE (Omzetting van (zon-)licht in elektriciteit)(vervolg) (Met deze 1e cursus ben ik verder gegaan eind oktober 2018 en hoop ik in augustus 2019 te voltooien). De eerste van de vijf cursussen van de micro-master Zonne-energie gaat over de theorie van Photovoltaic Conversion en duurt ook acht weken. De eerste vijf weken zuiver theorie van de Natuurkunde ervan  en de laatste drie weken over lichttheorie en hoe zo hoog mogelijk rendement te bereiken. Je hebt in een halfgeleider (semiconductor) Generalisatie , waarbij door toevoeging van een bepaalde hoeveelheid bijvoorbeeld licht-energie een elektron van de valentieband in de energieband conductieband komt en daardoor vrij beweegt. Je hebt ook recombinatie waarbij een elektron bijvoorbeeld die extra energie weer afstaat, terugvalt in de isolerende energie-valentie-band en een foton afstaat, bijvoorbeeld licht in LED (Light Emitting Diode)-lampen. Een halfgeleider, eventueel ook een n- of p-doped materiaal, bevindt zich in Thermal Equilibrium, wanneer er geen energie in de vorm van bijvoorbeeld licht, elektriciteit of warmte aan wordt toegevoegd. Er vindt dan evenveel generatie als recombinatie in het materiaal plaats en zoals het woord zegt , de temperatuur blijft constant, bijvoorbeeld kamerthemperatuur, 20 graden Celsius , 293 graden Kelvin
  85. WEEK-1 (INLEIDING)..Eerst over Energie, de verschillende vormen ervan en over omzetting van de ene vorm in de andere. Volgens de eerste hoofdwet van Newton is er een kracht F nodig om een massa m een versnelling a te geven. F = m*a . (eenheid Newtons)Deze kracht over een bepaalde afstand uitoefenen vraagt een Arbeid, een Energie, van m*a*l , waarbij l die afstand in meters is van de uitgeoefende mechanische kracht, eenheid van Energie (is arbeidsvermogen) Newtonmeter, ook Joule genoemd. Het vermogen een bepaalde kracht gedurende een tijdseenheid uit te oefenen heet vermogen en is gelijk aan de integraal over 1 seconde van die kracht. Equivalent aan die mechanische energie, uitgedrukt in Newtonmeters, ook Joules, is de elektrische energie, in Wattseconde, dat is de energie nodig om een elektrische lading q van 1 Coulomb over een spanningsverschil van 1 Volt te verplaatsen.Je hebt ook de energiehoeveelheid elektronvolt, dat is de energie nodig om de lading van 1 elektron, ongeveer 1,6 *10^(-19) Coulomb, over 1 Volt te verplaatsen. Volgens de relativiteitstheorie van Einstein is onder andere de energie E=m*c^2 , met m de massa en c de snelheid van het licht in vaccuum ongeveer 300.000 kilometer per seconde. De energie behorende bij een bepaalde Temperatuur in T graden Kelvin is k-B *T  Joule, met k-B de constante van Boltzman, ongeveer 10^(-23) . Beschouw in dit verband ook de wet uit de warmteleer van Boyle-Gay-Lussac : p*V =k-b*T, met p de druk en V het volume (van een gas).1 calorie is de hoeveelheid warmteenergie om bij druk van 1 atmosfeer een gram water (H20) 1 graad Celsius in temperatuur te verhogen , is ongeveer 4,2 Joule. En dan heb je nog uit de Kwantummechanica : E = h*f , dat is : de energie van elektromagnetische straling,bijvoorbeeld zichtbaar licht, is gelijk aan de constante van Planck (ongever 6,626*10^(-34)) maal de frequentie van de straling in trillingen per seconde. (Joules)---------Vervolgens over (het spectrum) van elektromagnetische straling, in het bijzonder het spectrum van de zon . Lambda is gedefinieerd als de afstand tussen twee golftoppen en de frequentie is c/lambda , met c de snelheid van elektromagnetische golven, de snelheid van het licht in m/s en lambda de golflengte in m . Een lichtdeeltje is een foton. E= h*f , met E de energie van een golf in Newtonmeters, ook Wattsecondes is ook Joules, h de constante van Planck is ingeveer 6,626*10^(-34) en f de frequentie in m/s . Zichtbaar licht is van hoge freqentie naar lage frequentie gaande violet-blauw-geel-rood, zo golflengtes van plm. 400 nanometer (miljardste meter) naar plm. 700 nanometer. Kortere golven dan ultraviolet dan rontgenstraling, zo tussen 0,1 tot 10 nanometers en nog korter : gammastraling. Langere golflengte, dus lagere frequentie dan zichtbaar licht : eerst infrarood, dan microgolven (radar, magnetron, GPS) dan radiogolven FM/AM en dan lange radiogolven. Irradiance is de totale power-dichtheid op een oppervlakte. Irradiation verkrijg je door integreren van de irradiance over een zeker tijsinterval.--------Nou in het bijzonder over zonlicht en zonne-energie. Plancks wet voor een zogeheten zwart lichaam (BB) : De spectrale irradiance L-BB-e (T, lambda) = 2*h*c-0^2/lambda^5 * 1/(exp(h*c-0/(lambda*k-B*T))-1)  . De zogeheten zonhoek is gedefinieerd als omega-zon = pi*(Straal-zon/(AU - straal-aarde)), met AU is ongeveer de afstand aarde-zon . De oppervlaktetemperatuur van de zon is ongeveer 8000 graden Kelvin en uit Plancks wet voor een zwart lichaam volgt inderdaad meest geel licht bij die temperatuur. Het grootste deel van het zonlicht wordt geabsorbeerd door deeltjes in de aardse atmosfeer. En de belangrijkste parameter is de afstand, de lengte van het pad van het licht door de atmosfeer. Zonder atmosfeer geldt AM=0 , zon recht boven, op zijn hoogste punt boven de evenaat AM= plm. 1361 Watt/m^2 en met AM =1,5 , zoals met de zon op zijn hoogste punt in Nederand (ongeveer 52 graden noorderbreedte) AM = 1,0 =ongeveer 1000 Watt/m^2. De zon straalt in totaal een energie uit van 3,2 *10^27 kiloWattuur . E-straling (de energie uit de straling) = de integraal over de tijd t van l(t) , met t de irradiance. Op de aarde is er dan van het zonlicht ongeveer 22.000 kiloWattuur per persoon, terwijl ons gebruik momenteel gemiddeld ongeveer een tienduizendste daarvan is, ongeveer 2,3 kilowattuur consumptie.-----------HET FOTOVOLTAISCHE EFFECT. Omzetten van licht in elektriciteit . Dit is het foto-elektrisch effect . (1839 ontdekt door de Franse Natuurkundige Emond Becqerel). Met 19 jaar door belichting (illuminating) van platina-elektroden, gecoat met zilverchloride in een zuur-oplossing. Dit foto-elektrische effect gebeurt door de generatie van een potentiaal verschil. 3 verschillende proceseen op een junctie van 2 verschillende materialen. 1) absorptie van licht dat leidt tot de generatie van ladingdragers. 2) de gegenereerde ladingdragers worden gescheiden in een plusdeeltje en een mindeeltje. 3) de verzameling van de verschillende ladingdragers bij de elektroden. Het door licht gegenereerde ladingdragerspaar , plus en min -geladen, bestaat door de generatie bepaalde, eindige, tijd. Recombinatie kan gebeuren. De zonnecel moet zodanig geconstrueerd zijn, dat de verschillende ladingdragers gescheiden gaan. Onder invloed van licht ontstaat een potentiaalverschil. Welk materiaal doet dit ? i-V-karakterestieken van de zonnecel. een zonnecel kan zonlicht converteren in elektrische energie in een extern circuit In de i-V  (stroomsterkte i tegen voltage V)-karakterestiek met op de verticale as ien op de horizontale as V is er V-oc (open-circuit-voltage) bereikt met i = 0 (de zonnecel niet verbonden door enig extern circuit) en met short circuit is V = 0 en i = I-sc .(kortsluiting). Het vermogen , de power, = i*V . Maximum = P-max , (het maximaal bereikbare vermogen/power .) definieer nou P-max /(V-oc*I-sc) = FF  (de Fill Factor). De conversie-efficiencie is nou gedefinieerd met eta = P-max/P = V-oc*I-sc*FF/P  . Een zonnecel is in feite een diode. In het donker gedraagt een zonnecel zich in feite als een diode. Een zonne cel-circuit kunnen we schematisch weergeven als een circuit van parallel geschakeld een fotovoltaische cel en een diode, waarop wel of niet een lading is aangesloten met varaiabele weerstand, waarbij de stroom van de belichte fotovoltaische cel I-ph tegengeteld is van de stroom I-d door de diode en het circuit doordat het niet ideaal is, een shunt weerstand R-p heeft van weerstand parallel aan de fotovoltaic cel, de diode en de lading , die dus zo hoog mogelijk moet, want dan hoe minder er vermogen verloren gaat, en een serieweerstand R-s tussen de fotovoltaische cel parallel met de diode enerzijds en de lading anderzijds, welke serieweerstand , door bijvoorbeeld bedrading , zo laag mogelijk moet voor zo hoog mogelijk vermogen. Er geldt nou : I = I-0 *[ exp(q*(V -I*R-s)/(n*k-B*T)] + (V-I*R-s/R-p) -I-ph  , hier is q de elementaire lading van ongeveer 1,6 *10^(-19) Coulomb , n het aantal gescheiden ladingdragers, k-B de constante van Boltzman , in de orde van grootte van 10^(-23) , T de absolute temperatuur van de zonnecel in graden Kelvin.
  86. WEEK-2 (INTRODUCTIE VAN HALFGELEIDER-FYSICA ..) In 1954 is in de Bell-laboratoriums in de Verenigde Staten, de eerste werkzame, op halfgeleidertechnieken gebaseerde, zonnecelontwikkeld. Halfgeleiders zijn chemische elementen die meer stroom geleiden dan isolatoren , maar normaal gesproken veel minder dan geleiders. Halfgeleiders zijn bijvoorbeeld Koolstof, Germanium en Silicium. Silicium, waarmee al veel ervaring mee is in de transistor/elektronica-industrie wordt tegen woordig het meest voor zonnecellen gebruikt. Het is het op een na meest voorkomende element op aarde. De binnenste elektonen-schijf van het 14-waardige Silicium (dat wil zeggen in de kern 14 protonen en een aantal neutronen en daar om heen 14 elektronen), heeft 2 elektronen , 1 p en 1 s , in de binnenste schijf, 8 elektronen, 4p en 4 s, in de middelste schijf, ook het maximum en in de buitenste schijf de helft , 2 p en 2 s, elektronen van het maximum.Wanneer nou een valentieband aanvullende energie ontvangt, van een foton of door themische trillingen, kan het mobiel worden. Als ze aanvullende energie geabsorbeerd hebben zijn deze elektronen met een hogere energie-niveau dan de valentie-elektronen. De band van toegestane toestanden voor deze geleidingselektronen heet de conductieband. Tussen valentieband en conductie band is een hoeveelheid energie die de elektronen niet kunnen aannemen, de bandgap. De bandgap-energie , het verschil tussen minimum conductiebandenergie E-C en maximum valentiebandenergie E-V =E-G is bij silicium bij kamertemoperatuur ongeveer 1,2 eV. In een band-energie-diagram is verticaal de energie tegen horizontaal het moment van het elektron afgezet................. Het Band-(gap-)diagram van een systeem in Thermal Equilibrium , dat is wanneer het systeem niet "geturbutated"(is aangeslagen ) is, bijvoorbeeld door magnetisme, elektrische spanning, licht of mechanische beinvloeding. Het aantal ladingdragers in valentie- en conductieband is danafhankelijk van de temperatuur. De dichtheid van toestanden g(E) is het aantal mogelijke Energie-toestanden van het systeem. Voor de conductieband geldt (wordt hier niet afgeleid) g-C (E) = 4*pi*(2*m-n/h^2)^3/2 *sqrt(E - E-C)  , met m-n de massa van een negatieve ladingdrager, een elektron dus , is in de orde van 10^(-31) kilogram, en voor de valentieband geldt : g-V(E) = 4*pi*(2*m-p/h^2)^3/2 * sqrt(E-V-E)   . De "bezettings-functie" , bekend als de Fermi-Dirac-verdelingsfunctie. Deze geeft de waarschijnlijkheid aan dat een beschikbare "energie-toestand" bezet zal zijn bij een bepaalde temperatuur. Bij 0 graden Kelvin is het een stap-functie (f(E) afgezet tegen E - E-F  (eV) ) . Bij hogere temperaturen steeds minder stapfunctie: de kans van 0 geleidingselektronen in de conductieband bij 0 graden Kelvin, stijgt bij oplopende temperatuur. Wat is de Fermi-level ? (het Fermi-niveau) . In het algemeen : de totaal gemiddelde energie van elektronen in het systeem. Wanneer  E  -  E-F   veel groter dan  k-B*T   (met k-B  de constante van Botzman, zie elders, en T de absolute temperatuur in graden Kelvin) = ongeveer  0,026 eV , dan f(E)   =  e^((E - E-F)* k-B*T) (vereenvoudigd)  . Nu geldt n(E) =  g-C (E) * f(E)    . Gaten (holes) in de valentieband p (E), als functie van de energie = g-v(E) * [1 - f(E)]  , p = de integraal over E van p(E)dE  . N-C  (het aantal negatieve ladingdragers in de conductieband)= 2*((2 * pi *m-n*k-B*T/h^2)^3/2)   met bij 300 graden Kelvin in c-Si (kristallijn silicium): N-C is ongeveer  3,22 *10^19  cm^(-3)  . N-V (het aantal ladingdagers in de valentieband)  = 2* (2*pi*m-p*k-B*T/h^2)^3/2 en dat is bij 300 graden Kelvin in c-Si  N-V = 1,83 * 10^19  cm^(-3). Voor de intrinsieke ladingdrager-concentratie n-i geldt  n*p  =  n-i^2  = N-C * N-V  *exp(E-V-E-C/(K-B*T) = N-C * N-V *exp (-E-g/(k-B*T))  . met  n = p = n-i. DOPING. Wat gebeurt er, als we silicium "verontreinigen"met bijvoorbeeld Borium, dat niet 4 maar 3 valentie-elektronen heeft. Extra gaten (holes) dus. En Fosfor heeft 5 valentie-elektronen, het heeft dus een extra elektron "ronddrijvend"in het kristal . Aldus is n-type doped-materiaal plaatselijk plus-geladen en p-type doped-materiaal plaatselijk min-geladen. In n-type gedoped materiaal is het Fermi-niveau hoger en in p-type doped materiaal is de Fermi-niveau lager dan in het niet gedoped zelfde materiaal.   Majority-ladingdragers heten zo , omdat ze de verreweg het meest voorkomende zijn, met een veel hogere concentratie dan de minority-ladingdragers. Intrinsieke c-Si heeft een atoom-concentratie van ongeveer 5*10^22 atomen/cm^3  . Nou is lage doping minder dan 10^14 dopingatomen per cm^3  , gemiddelde dopimg tussen 10^14 en 10^18  dopingatomen per cm^3 , en een hoge doping is meer dan 10^20 dopingatomen per cm^3 . Met thermische equilibrium zagen we dat onafhankelijk van het Ferminiveau E-F :  n*p = n-i^2 = N-C * N-V * exp (-E-G/(K-B*T)). De wet van de massa-actie is : n*p = n-i^2  . Ook geladen met doping blijft hun produkt (van n en p) gelijk. Voor n-type gedoped silicium geldt : De doping-concentratie = N-D , bijvoorbeeld 1,0 * 10^18  . n-i  (300 Kelvin) is ongeveer 10^10 cm^(-3)  .  p + N-D - n =0  . Hieruit volgt p = n-i^2/n  is ongeveer n-i^2/N-D  , veel kleiner dan  n . Dus n is veel groter dan p hier.  n is ongeveer N-D hier. Voor p-type gedoped silicium geldt : N-A = 1,0 *10^14 bijvoorbeeld en p - n - N-A  =0  dus n = n-i^2/p  is ongeveer ni^2/N-A  , veel kleiner dan p . Zowel met n-type als met p-type gedoped silicium geldt n-i (300 graden Kelvin) is ongeveer 10^10  cm^(-3). We berekenen nou het Fermi-niveau. We zagen n = N-C * exp ((E-F-E-C)/(k-B*T))  . Hieruit is E-F te berekenen (het Fermi-niveau). En we zagen ook p = n-V * exp((E-V - E-F)/(k-B*T)) . Hiermee is ook E-F te berekenen.------------FOTO-GENERATIE VAN LADINGDRAGERS.Er worden electron-hole-paren gegenereerd als licht geabsorbeerd wordt in een halfgeleider. Als dit gebeurt, dan wordt een valentie-elektron geactiveerd naar een energietoestand in de conductieband. Deze toestand wordt dan achtergelaten als een hole (gat). Dit kan alleen als de foton-energie gelijk of hoger dan de energie van de bandgap is. Rood licht -fotonen hebben minder energie dan blauw licht -fotonen, vanwege hun lagere frequentie (want de energie E = h*f ) Licht kan , zoals bekend uit de Kwantummechanica , beschouwd worden als een golf met een golflengte en een frequentie maar ook als een stroom fotonen. Daardoor kan maar een gedeelte van het zonlicht-spectrum geabsorbeerd worden in een zonnecel (bij silicium golflengte kleiner dan plusminus 1100 nanometer, miljardste meter). Niet al dit licht wordt gebruikt voor absorptie. een gedeelte gaat (ook) verloren.QUASI-FERMI-NIVEAUS.(De absorptie van fotonen met energie hoger dan de bandgap leidt tot de generatie van extra electron-hole-paren; zie eerder). In geval van belichting, illumination, is de concentratie van excess-electronen Delta-n gelijk aan de concentratie van excess-holes Delta-p. We hadden al, in Thermal equilibrium : n = n-0 =n-i  ;  p = p-0 = n-i  ; n*p = n-i^2...Na illuminatie, belichting, hebben we een enorme verandering. delta-n = delta-p = 1,5 * 10^15 cm^(-3) bijvoorbeeld. In een niet-thermal-equilibrium-toestand hebben we twee energie-niveaus nodig : quasi-Fermi-niveaus. E-F-n  en E-F-p  . De massa-actie-wet (zie boven) geldt nou niet : Dan n> n-0  ; p> p-0  en n*p is niet gelijk aan n-i^2. In equilibrium n = N-C *exp((E-F-E-C)/(k-B*T))  en p= N-p*exp((E-V - E-F)/(k-B*T))  . In niet-equilibrium  n = N-C *exp((E-F-n-E-C)/(k-B*T))  en  p = N-P * exp((E-V-E-F-p)/(k-B*T))  en dus E-F-n = E-C +k-B*T* ln(n/N-C)  en E-F-p = E-P -.k-B*T*ln(p/N-P).n*p = hier niet n-i^2  maar hier is n*p = n-i^2 *exp ((E-F-n - E-F-p)/(k-b*T))  . Na berekening van voorbeelden krijgen we : dat als we gemiddelde of hogere doping belichten, illuminate, de quasi-Fermi-niveau van elektronen (de majority charge carriers) nauwelijks verandert, maar uiteraard de quasi-Fermi-niveau van de holes (minority charge carriers) een waarde krijgt...........LADINGDRAGERS TRANSPORT-MECHANISMES. DRIFT EN DIFFUSIE. Drift wordt gedreven door een elektrisch veld. Diffusie is gebaseerd op zogeheten thermiale beweging en wordt gedreven door een concentratie-gradient van charge carriers (lading dragers). Diffusie van ladingdragers gaat van veel ladingdragers naar weinig ladingdragers. J-N/drift = q*n*mu-n*eta  , met eta is het elektrisch veld en mu- is de mobiliteit van elektronen. mu = v-d/eta met v-d is de drift-snelheid. Je hebt twee vormen van "scattering" 1) Foton-scattering met mu is evenredig met T^(-3/2)  en 2) Geioniseerde verontreinging-"scattering"  mu is hier evenredig met T^(3/2)/(N-D-plus + N-A-min) . J-P/drift = q*p*mu-p*eta . Als de randen van de valentieband en de conductieband een helling hebben in een diagram dan is er drift. J-P/drift = -q*D-p * dp/dx  en D-p = k-B*T/q * mu-p  . J-N/drift - q * D-n * dn/dp en D-n = k-B*T/q * mu-n. 
  87. WEEK-3  GENERATIE EN RECOMBINATIE..------GENERATIE/RECOMBINATIE (van vrije ladingdragers(charge carriers).De geleiding (conductivity), wordt vaak aangegeven met sigma.Uit de vergelijking sigma = e*mu-n*n + e*mu-p*p spreekt dat de geleiding uit twee termen bestaat. Nou, bij fotovoltaische energie, hebben we het over de ladingsdichtheden. In thermal equilibrium, dus wanneer geen externe energie is toegevoegd. Volgens de standaard vaste-stof-fysica is de dichtheid van (energie-)toestanden N als functie van E in iedere band van het energiebanden-diagram, varierend met de vierkantswortel uit de energie. n(E) = N-C(E) * f(E)  (als boven). Bijvoorbeeld kunnen sommige individuele elektronen energie in zogeheten elektron-phonon-interacties oppikken en mobiel worden. Dit proces heet dus GENERATIE en we zeggen dat het elektron gedelocaliseerd is, wat betekent dat het niet langer gebonden is aan een specefiek atoom in het materiaal, "excited"van de valentieband in de conductieband. Om evenwichtsredenen hebben we ook het tegenovergestelde proces, waar het elektron in interactie met het materiaal energie kan verliezen en terugvalt in de valentieband, wat we RECOMBINATIE noemen. In thermal equilibrium G-n-0 = R-n-0 (Generatie is gelijk aan Recombinatie ). Onder belichting (illumination) hebben we n-0 + delta -n  en  p-0 + delta-p  . In thermal equilibrium is G-n-0  ook  G-p-0  en R-n-0  = ook R-p-0 Nu hebben we (als functie van de tijd t) d n-p(t)/dt = G-0 - R(t) = G-0 -alpha-r * n-p (t) * p-p(t)  (met dus : R(t) = alpha-r * n-p(t) * p-p(t) ) = alpha-r * ((n-i)^2 - n-p(t) * p-p(t) en (n-i)^2 = n * p-0 * p *p-0 , en dit is nou niet oplosbaar. En we zagen G-0 = R-0 en R-0 = alpha-r * n-p-0 * p-p-0 . Lage-niveau-injectie , met n-p-0 << delta n-p  en deltap-p << p-p-0 en de DRIFT wordt nou d n-p(t)/dt + alpha-r * p * p-0 * n-p(t)  = alpha-r * (n-i)^2 , en dit is wel oplosbaar. We krijgen n-p(t) = n-p-0 + n-p(0) * e^(-t/tau-n-0) , met de levensduur van de ladingdragers : tau-n-0 =1/(alpha-r * p-p-0). Hieruit volgt : R-n (de recombinatie-rate) = alpha-r * p *p-0 *delta-n * p(t) = delta-n * p(t)/tau-n-0 ..............RECOMBINATIETYPEN. RADIATIEF EN AUGER. Er zijn 3 mogelijke recombinatie-mechanisme in een zonnecel.1) Radiatief 2) Auger en 3) Shockley-Read-Hall . Radiative Recombinatie. De Energie E-photon van een uitgezonden elektron als foton = E-G . Dit is belangrijk voor zogeheten bandgap-materialen. Met Radiatieve Recombinatie : R-d = beta * (n*p - n-0 * p-0) , dus R-d = beta * n-0 * (p - p-0) is equilibrium-concentraties. Hier is delta-n << n  en  p << n . Hieruit volgt : voor het n-type  R-d = beta * n-0 * (p - p-0 ) en voor het p-type  R-d  =  beta * p-0 * (n - n-0)..Nu : Auger-Recombinatie . Dit is een 3 deeltjes-proces. Moment en Energie van het recombinatie-hole worden getransporteerd tot een ander elektron of hole . Hier (Auger) heb je : EEH is elektron-elektron-hole en EHH een elektron-hole-hole -proces. ((Auger-Recombinatie hangt sterk af van de ladingdragers-dichtheid omdat een hogere concentratie de waarschijnlijkheid doet toenemen dat deze drie dragers kunnen interacten op deze manier.)) R-e-e-h = C-p * n^2 * p  en R-e-hh = C-p * n * p^2  en dus R-aug  = C-n * n^2 * p  +  C-p  8 n * p^2 . Nou, met sterk gedoped n-type , laag-niveau-injectie : n is ongeveer N-D  en p << n  , aldus R-aug is ongeveer C-n * N-D^2 *p  , met n-type -R-aug  ongeveer = C-n * N-D^2 * p  en met p-type-R-aug = ongeveer C-P * N-A^2 * n  .Het meest belangrijke recombinatie-mechanisme voor op Silicium gebaseerde zonnecellen is de Shockley-Read-Hall-Recombinatie.SHOCKLEY-READ-HALL-RECOMBINATIE. D theorie van de SRH-Recombinatie werd door Shockley, Read en Hall in 1952 gepubliceerd. Het is indirecte Recombinatie  . Het introduceert Energie -niveaus binnen de ("verboden") bandgap. Twee typen van Recombinatie-niveaus : eerst donor-traps zijn neutraal wanneer bezet door een elektron en positief geladen wanneer niet bezet, tweed acceptor-lijkende traps, die gepositioneerd zijn tussen de intrinsieke Fermi-niveau en de Conductieband-rand zijn neutraal wanneer niet bezet door een elektron en negatief wanneer wel bezet door een elektron. SHR-Recombinatie is gebaseerd op 4 processen : 1) capture  2) emission  3) capture en 4) weer emission : 1) capture van een elektron uit de conductieband afkomstig  , 2) emiisie van een elektron naar de conductieband  , 3) capture van een hole vanuit de Valentieband  en 4) emissie van een gat naar de valentieband . Nu is bij 1) r-1 = n * v-th * sigma-n * N-T(1 - f ) , waarbij n de elektronen-concentratie is , v-th de thermale snelheid , sigma-n de zogeheten capture-cross-sectie en f is de trap-bezetting van de elektronen. Bij 2) r-2 = e-n-0 * N-T * f , waarin e-n-0 de emissie-coefficient voor een elektron is , een maat voor de emissie-waarschijnlijkheid  , Bij 3) r-3 = p * v-th * G-p-0 * N-T * f en bij 4) r-4 = e-p-+ * N-T * (1-f) . Ook geldig voor aceptor-lijkende trap-toestanden is het enige verschil dat de ladingstoestand is. De Recombinatie-mate in meer detail. R-SRH = v-t-t^2 * G-p * G-n * N-T * (n-p - ni^2)/( v-th * G-n + v-th * G-p-p + e-n + e-p ) (we geven hier niet de afleiding hiervan.) Vereenvoudigd : voor het n-type geldt R-SRH = C-p * N-T * (p - p-0)  en voor het p-type geldt R-SRH = C-n * N-T * (n - n-0). R is hier de Recombinatie-mate (rate op zijn Engels) per trap , de zogeheten Recombinatie-efficiency..........CONTINUITEIT EN AMBIPOLAIR TRANSPORT. Het komt allemaal op een vergelijking neer : de zogeheten ambipolair-transport-vergelijking : als je een deel van het materiaal van een zonnecel-materiaal neemt, een ruimte-element, heb je in de x-richting voor x = x J = J(x) en  voor x = x = dx  J = J(x + dx) . Ladingdragers (charge carriers) stromen in en uit het volume-element. We zullen de vergelijking hier niet wiskundig afleiden. Voor de elektronen geldt : d(delta-n)/dt  =  D-n * d^2(delta-n)/dx^2 + mu-n *{ x-d(delta-n)/dx + G-n - R-n  (alle afgeleiden zijn hier partiele afgeleiden) en voor de gaten (holes) geldt : d(delta-n)/dt = D-p * d^2/dx^2 - mu-p * {x-d(delta-p)/dx + G-p - R-p  . En de ambipolaire transport-vergelijking in 3 dimensies is dan : voor elektronen geldt d(delta-n)/dt  = 1/q * NABLA-OPERATOR op J-n + G-n - R-n en voor gaten (holes) geldt d(delta-p)/dt  =  - 1/q * NABLA-OPERATOR op J-p + G-p - R-p . (ook hier zijn alle afgeleiden partiele afgeleiden)............OPPERVLAKTE-RECOMBINATIE. Oppervlakte-recombinatie is een belangrijk recombinatie-mechanisme. Hierover zeggen we het volgende : in een n-type halfgeleider is R-s ongeveer v-th * G-p * N-ST * (p-s - p-0) en in p-type halfgeleider R-s is ongeveer v-th * G-n * N-ST * (n-s - n-0). Voor de oppervlakte-recombinatie-snelheid geldt delta-r = v-th * G * N-ST en -D-p * [n-dakje * dp/dx]-oppervlak  = delta-r * delta-p |-oppervlak............INJECTIE-AFHANKELIJKE LEVENSDUUR. Met het ontwerpen van zonnecellen willen wij allerlei Recombinatie-processen reduceren tot een minimum. Levensduur tau-i = (p- p-0)/R-i . De 3 Recombinatie-mechanismen : 1)Radiatief : R-d = beta * n-0 *(p-p-0)  , 2) Auger : R-aug = ongeveer C-n *N-D^2 8 p en 3) Shockley-Read-Hall : R-SRH = C-p * N-T * (p - p-0). Oppervlakte Recombinatie : R-s = ongeveer v-th * sigma-p * N-ST * (p-s - p-0)   en  delta-r = v-th 8 sigma * N-ST  , R-s is ongeveer delta-r * (p-s - p-0)  en 1/tau-totaal  =  de som over i van 1/tau-i  =  1/tau-totaal = 1/tau-rad   + 1/tau-aug  +  1/tau-SRH  +  1/tau-opp  = ongeveer 1/tau-aug  en R-aug  = R-eeh + R-ehh  =  C-n * n^2 * p  + C-p * n* p^2 .
  88. WEEK-4 DE P-N-JUNCTIE...----P-N-JUNCTIE IN THERMAL EQUILIBRIUM. Waarom een P-N-Junctie ? Als je alleen bijvoorbeeld over een p-type gedoped silicium-wafer beschikt , zal je er in werkelijkheid niets aan hebben omdat de door generatie gevormde electronen-en holes door het materiaal gaan "wandelen". Er is grote kans dat elektron en hole elkaar ontmoeten en zo elkaar elektrisch "neutraliseren" . Anders is het in een P-N-Junctie-zonnecel waarvan boven af (waar de zon op schijnt) naar beneden 3 lagen (gedeeltelijk doorzichtig) silicium te zijn onderkennen. Een dikke laag met gemiddeld gedoped p-type-christallijn-Silicium (c-Si, met daarop een dunne laag gemiddeld gedoped n-c-Si met daarop een aantal kleine metalen "frontcontacten" en onder het p-doped-c-Si een dunne laag extra gedoped p-type-c-Si met aan de onderkant een metalen achtercontact. Op de grens van het p-type-c-Si en het n-type-c-Si , maar ook op de grens van het p-type-c-Si en het p++-type-c-Si ontstaat een depletion-zone, waarin na belichting een elektrisch veld aanwezig is (naar beneden meer hierover)...........DE DEPLETION-ZONE................BAND-DIAGRAM VAN EEN P-N-JUNCTIE. Hier verder naar boven, in week-2 van deze cursus was afgeleid dat ongeveer voor p-type Silicium p = p-p0 = N-A (het aantal vrije holes en n = n-p-0 = n^2/N-A (het aantal vrije elektronen en voor n-type Silicium n = n-n-0 = N-D  en p = p-n-0 = n^2/N-D  . Vanwege het evenwicht moet het Fermi-niveau, dat in p-type-c-Si veel lager ligt dan in n-type-c-Si in de gehele P-N-Junctie gelijk zijn en daarom zullen in het Band-diagram in het N-gedeelte Conductieband en Valentieband veel lager liggen dan in het P-gedeelte.Het spanningsverschil, het built-in-voltage isV-bi. Er geldt nou : q*V-bi = E-G - E-F-n - E-F-p  = k-B*T/q * ln(N-A * N-D/(n-i)^2). In de Depletion-zone, in het p-type-gedeelte van de depletion-zone : p(x) = -q*N-A  met -l-p<= x<= 0 en in het n-type-gedeelte van de depletion-zone : p(x) = q*N-D  met 0 <= x <= l-n  . De Poisson-vergelijking is d^2/dx^2 PHI = -d eta/dx  =  -ro/(epsilon-r * epsilon-0), met PHI is de elektrostatische potentiaal, eta is het elektrische veld, epsilon-r is de relatieve permitiviteit en epsilon-0 is de permitiviteit in vacuum of in vrije ruimte. Voor het elektrisch veld eta geldt : eta = de integraal over x van ro, met eta (-l-p) = eta (l-n)= 0. Als je nu de P-N-junctie, x van de ene kant naar de andere, in een diagramuitzet tegen het elektrisch veld, met links het p-type en rechts van x = 0 het n-type, dan zie je waar links, op -l-p , in het p-type waar de deplition-zone begint een lijn voor eta van eta = 0 schuin rechts naar beneden gaan naar een negatieve waarde voor eta waar x= 0 en dan in de n-type daarvanuit een rechte lijn naar rechts boven tot waar eta = 0, dan is x = l-n , het rechteruiteinde van de deplitionzone. Er geldt nu uiteraard(oppervlakken) N-A* l-p = (dus) N-D * l-n  .De elektrostatische potentiaal in de depletion zone is PHI = -de integraal over x van eta, met PHI (-l-p) = 0 .En ook : V-bi = (eerder al gevonden) = PHI (l-n) - PHI(-l-p) = q/(2*epsilon-r * epsilon-0) * (N-D * (l-n)^2 + N-A * (l-p)^2). Aldus hebben we nu alle middelen om de wijdte van de deplition-zone op te lossen : W = (leidt af !!) l-n + l-p = sqrt (2 * epsilon-r * epsilon-0/q *V-bi *(1/N-A= 1/N-D)).........P-N-JUNCTIE ONDER VOORWAARTSE BIAS (Bias is dat er een extern voltage op wordt gezet) We passen het voltage toe op de P-N-junctie, met aan de p-type-zijde de anode en aan de n-type-zijde de kathode. Anode is waar de negatieve pool is, kathode waar de positieve pool is. Voorwaartse positieve bias betekentpositief op de anode en negatief op de kathode zetten. Met thermal equilibrium is er een potentiaal verschil tussen de uiteinden van de deplition-zone, de zogeheten built-in voltage (zie hierboven ook). Het V-bi (built-in voltage) zal toenemen door toepassen van een voorwaartse bias-voltage. De zogeheten minor charge carriers (de ladingdragers, elektronen of holes, die in de minderheid zijn) zullen vroeger of later recombineren met de major charge carriers (de ladingdragers die in de meerderheid zijn) in de quasi-neutrale zones. Evenwichtssituatie : de recombinatie van minority carriers is gehandhaafd. Hoger toegepaste externe bias-voltage veroorzaakt een kleinere (smallere) deplition-zone. De toegenomen concentratie van minority carriers over de deplition-zone bewerkstelligt meer Diffusie door de (kleinere) depletion-zone. Voorbeeld : het p-type-gedeelte van de P-N-junctie is 1 micrometer dik. N-A (de dichtheid van de positieve dopingatomen, bijvoorbeeld Borium) = 10^16 cm^(-3) en het n-type-gedeelte van de P-N-junctieis ook 1 micrometer dik en N-D (de dichtheid van de negatieve dopingatomen bijvoorbeeld Fosfor) = 10^18 cm^(-3) . Nou passen we een voorwaartse bias toe. Eerst in equilibrium is in het p-type-gedeelte de minimale energie van de Conductieband en de maximale energie van de valentieband een stuk hoger dan die energieeen van het aanliggende n-type-gedeelte. Dit is zo, zodat het Fermi-niveau in een rechte lijn doorloopt, van wege het bereikte evenwicht, van even boven de valentieband in het p-type naar even beneden de conductieband in het n-type. DIFFUSIE EN DRIFT OVER DE DEPLETIONZONE COMPENSEREN ELKAAR HIER. Nou passen we een voorwaartse bias toe. Op de grens van het n-type en het p-type (Silicium) loopt het quasi-Fermi-niveau E-Fn (voor elektronen) een eindje boven.het E-Fp-quasi-Fermi-niveau (voor holes) Nou zal het potentiaal verschil in de junctie dalen van bijvoorbeeld 0,9 volt naar 0,8 volt bij een voorwaartse bias van 0,1 volt, etcetera.......P-N-JUNCTIE ONDER TEGENGERICHTE BIAS. De negatieve pool van de externe bron is nou verbonden met het contact op het p-type-gedeelte en de positieve pool van de externe bron met het contact op het n-type-gedeelte. Met een voorwaartse bias was de diffusie van majority carriers door de depletion-zone, zodat het element geleidend was. Met een tegengerichte bias worden het built-in voltage en het tegengerichte bias-voltage bij elkaar opgeteld, zodat de depletion zone nou niet smaller maar breder wordt. Een klein aantal van de minority carriers die gedreven worden door het interne electrische veld worden "replemented" door de externe voltbron. Nou wordt de electrode van het element die we anode noemden kathode. Het potentiaal verschil is, met de tegengerichte bias, V-bi + V-applied. Het quasi-Fermi-niveau F-P komt in het banddiagram nou boven het quasi-Fermi-niveau F-N te liggen. De tegengerichte bias heeft tot gevolg dat de depletion-zone wijder wordt en het element wordt nou een isolator.....JUNCTION ONDER BIAS. DONKERE J V -KROMME. In een voorwaartse-bias neemt de stroom door de diode exponentieel toe met het toegepaste voltage. I stelt de stroom (in Ampere) voor en J stelt de stroom per oppervlakte voor. (Ampere cm^(-2)) Als je nou een diagram maakt met op de verticale as ln(J) en op de horizontale as V-applied dan zul je zien dat de kromme vrijwel recht is vanuit de oorsprong schuin naar rechts-boven en de andere kant vanuit de oorsprong een beetje stijgend richting links boven. Voor de donkere "saturation"-stroom "J-naught" geldt : J = J-0*[exp(q*V-appl/(k-B*T)) - 1]   ,  J (V-appl. = 0) = J-0 * (1 - 1) = 0  , J (v-appl = +oneindig) = oneindig en J(V-appl. = -oneindig) = -J-0 . Erg belangrijk wordt het als de diode wordt belicht (volgt nu)..........P-N-JUNCTIE ONDER BELICHTING (ILLUMINATION)....BELICHTE JUNCTIE - DEPLETION-ZONE.Als we een P-N-junctie belichten ontstaat er een spanningsverschil zodanig, dat met een bepaalde externe -lad- met een zodanige weerstand dat het geleverde vermogen P (I*V) maximaal is, de stroom gaat lopen van het contact aan de (boven gelegen; waar het licht op schijnt) -p-type-zijde , door de externe -load- (bijvoorbeeld een motor), naar de egatieve (onderkant)--n-type-zijde (de elektronen gaan zoals bekend juist andersom: van n-type door de externe load naar p-type), zodat de anode aan de p-type-zijde (in thermal equilibrium-toestand) nu de kathode wordt en de kathode de anode. Het schema voor een zonnecel is ; 2 aansluitdraden waartussen parallel 2 elementen zijn geschakeld : een diode die stroom in de ene richting doorlaat en in de andere niet en een zonnecel die bij belichting stroom in de andere richting produceert. Er geldt: i=i-L + i-d  (i-d is de stroom in het donker en i-d en i-L zijn tegengesteld). IN HET THERMAL EQUILIBRIUM ZIJN DRIFT OVER DE DEPLETION-ZONE EN DIFFUSIE OVER DE GEHELE JUNCTIE HETZELFDE. WANNEER WE BELICHTEN, ZORGT DE ABSORPTIE VAN FOTONEN VOOR GENERATIE VAN EXTRA LADINGDRAGERS. Voorbeeld : p-type gedoped N-A =10^16 cm^(-3) , p = 10^16 cm^(-3) n = 10^4 cm^(-3), met onder belichting : delta-n = 10^16 cm^(-3) en voor het n-type gedoped N-D = 10^18 cm^(-3)  , p = 10^2 cm^(-3)  , n = 10^18 cm^(-3) en onder belichting : delta-p = 10^16 cm^(-3). Neem een generatie aan, door de gehele junctie, van 10^20 cm^(-3)  en een regeneratie mate van 0,1 milliseconde.........DEPLETION-REGIO ONDER BELICHTING -2. Door de belichting zal de drift-stroom over de depletion-zone toenemen. Op een zeker moment zal de diffusie van majority carriers in evenwicht zijn met de toegenomen drift in de depletion-zone. Zo wordt er een potentiaal verschil gegenereerd tussen p-zone (plus) en n-zone (min). Dit is de open-circuit-voltage. Nou zal , door verbinding, een kort-circuit-voorwaarde ontstaan met een electrische stroom I, die nou is gaan stromen.BANDDIAGRAM-EFFECT. Je kunt een diagram tekenen , met van de zonnecel op de horizontale as de Volts (het potentiaalverschil) en op de verticale as, zowel het vermogen P (in watts) als de stroomdichtheid J (in ampere cm^(-2)) . Het vermogen P gaat dan van de oorsprong met een flauwe boog naar rechts omhoog en vanaf een hoogtepunt daar vrij stijl verder naar rechts-beneden tot dat het vermogen weer op 0 uitkomt, dat is als het voltage de open-circuit-situatie is. De dstroomdichtheid J gaat dan van een punt een eindje benden de oorsprong op de verticale as, met een flauwe boog rechts omhoog, naar het aantal volts op de x-as (dus daar is J= 0) waar het vermogen P weer 0 is en dan verder stijl rechts omhoog. Het Banddiagram voor een belichte zonnecel is dat terhoogte van de depletionzone, de onderkant van de Conductieband van hoog in de p-zone naar een stuk lager daalt in de n-zone, net zoals de bovenkant van de valentieband. De quasi-Fermi-niveau E-F-n , gaat nou tussen de conductieband en de valentie band van wat hoger in de p-zone geleidelijk naar wat lager in de n-zone en de quasi-Fermi-niveau E-F-p van wat onder de E-F-n in het p-type, precies rakend op de grens met de n-zone aan het Fermi-niveau E-F-n naar wat lager ervan, ook wat naar beneden dus, in de n-zone.. Met nu een load-voltage zullen E-F-n en E-F-p er op de grens tussen p-zone en n-zone elkaar nou niet raken , maar de E-F-p blijft wat lager met daar een verschil met  de E-F-n van precies het load-voltage.  (((Definitie : FOTOSTROOM is de Drift-stroom in de depletion-zone , onafhankelijk van de load.))).........J V -KROMME. Minority carrier (ladingdrager) in een quasi-neutrale zone. Voor elektronen in de p-type zone geldt : D-n * d^2/dx^2 (delta-n-p) - delta-n-p/tau-n+ G = 0  , en voor holes in het n-type zone geldt : D-p * d^2/dx^2 (delta-p-n)  -  delta-p-n/tau-p + G = 0. Om op te lossen moeten we de grensvoorwaarden weten.---P-N-Junctie onder belichting. Hier zijn ingewikkelde formules voor. Elektronen in de p-type zone : n-p (x') = n-p-0 + G*tau-n  + [ n-p-0 *(exp (q*V-a/(k-B*T) - 1 ) - G * tau-n]* exp (-x'/L-n)   en  voor gaten (holes) in de n-type-zone p-n(x) = p-n-0 + G * tau-p + [ p-n-0 * (exp (q*V-a/(k-B*T) -1 ) - G * tau-p] * exp (-x/L-p) . Als je de zonnecel nou gaat belichten en als er dan geen extern voltageis toegepast, kun je een doorsnede van de zonnecel tekenen, met links de p-type-zone, in het midden de depletion-zone en rechts de n-type-zone. Dan kun je twee grafiek-lijnen in de tekening tekenen nou, namelijk van ln(n) en ln(p)  . ln(n) begint links in de p-type-zone hoog, een stuk hoger dan ln(n), in een rechte lijn naar rechts tot de grens met de depetion-zone en buigt dan in die depletion-zone naar een stuk lager niveau op de grens vande depletion-zone en de n-type-zone, waar hij ongeveer in het midden van de depletion-zone de grafiek van ln(p) snijdt, omdat ln(p) juist hoger wordt in de depletion-zone, naar rechts op een hoger punt dan ln(n) in de n-type-zone uitkomt en dan recht naar rechts verder die zone ingaat. ln(n) komt dus laag , een stuk lager dan ln(p) in de n-type-zone aan, buigt dan verder in de zone wat naar rechts omhoog en gaat dan vanaf een bepaald punt in de n-typeone dan recht naar rechts verder in die zone. In de belichte toestand geldt voor de zonnecel  J = J-0 * [exp(q*V-0/(k-B*T) - 1 ]  = J=ph  en  J-0  =  [ q 8 D-n * n-p-0/L-p   +  q * D-p * p-n-0/L-p ]  en  J-ph  =  q * G * ( L-p + W + L-n ). ( voor de betekenis van de verschillende variabelen, zie hier naar boven).
  89. WEEK-5 (VOORTGEZETTE CONCEPTEN MET HALFGELEIDERS..) . Over ondermeer zogeheten heterojuncties, juncties van twee verschillende -doped- halfgeleider-materialen.VOORTGEZETTE CONCEPTEN IN HALFGELEIDERS. Zet je op een P-N-junctie een tegengerichte spanning (reverse bias, zie boven) dan krijg je een generatie-stroom, zet je op de P-N-junctie een voorwaartse spanning (forward bias) dan krijg je een recombinatie-stroom. Als je bij een reverse bias de afstand in de p-n-junctie horizontaal uitzet tegen de Energieen verticaal van p naar n van links naar rechts dan zul je zien, dat op het grensvlak, de depletionzone van p- naar n-gedeelte zowel de minimale energie van de geleidingsband E-C als de maximale energie in de valentieband naar beneden afbuigen, naar een lager niveau beide en dat daar tussenin de (quasi-)Fermi-niveaus van links naar rechts horizontaal dezelfde waarden behouden. Nou geldt voor de SRH-recombinatie : R-SRH = v^2-th *sigma-p *sigma-n *N-T *(n*p -n-i^20/(v-th * sigma-n  + v-th 8sigma-p *p + e-n + e-p)  met e-n = v-th *sigma-n *n-i  en  e-p  =  v-th 8 sigma-p * n-i    . Nou komen we tot R-SRH  =  (C-n * C-p * N-T *(n*p - n-i620/9c-n *(n + n-i) = c-p*(p + n-i)).  In thermische equilibrium zijn generatie en recombinatie in evenwicht. We kunnen nou de generatie-mate vinden met R = (C-n * C-p *N-T *(n*p - n-i^2))/(C-n *(n + n-i0 + C-p*(p + n-i)) ; onder reverse bias n = p = 0  en dan R = -n-i/(1/(C-p*N-T) = 1/(C-N8n-T))   en tau-p-o,n-0  =  1/(N-T *C-p,n)  leidt dit tot  R = n-i/(2*tau-0)  =  G   . J-gen  = de integraal van 0 naar W van q*G dx  , J-gen is zo  q*n-i*W/(2*tau-0)  . Onder forward bias gaat in het energieschema met de energie verticaal tegen de afstand van de p-kant van de junctie via de depetion-zone naar de n-kant de minimale geleidingsenergie E-C en ook de maximale valentieband-energie een beetje naar beneden en geldt  E-F-n - E-F-i  =  E-F-i - E-F-p  =  q*V-a/2  en n=p=n-i * e^(q*V-a/(2*k-B*T))  . V-a >> k-B*T/q  geeft R-max is ongeveer n-i/(2*tau-0) * e^(q*V-a/(2*k-B*T))  en  J-rec  is ongeveer  J-r-0 * e^(q*V-a/(2*k-B*T))  en  J  =  J-rec +  J-D  met  J-D (diffusie-stroom-dichtheid) = J* e^(q*V-a/(K-B*T)).--------Recombinatie-parameter J-0. We hebben  V-oc  = k*T/q 8 ln (J-ph/J-0 + 1)  is ongeveer  k*T/q * ln(J-sc/J-0).------METAAL-HALFGELEIDER-JUNCTIE. Werkfunctie en affiniteit. In navolging van halfgeleiders spelen ook metalen een belangrijke rol in zonnecellen. Voor de contacten (gebruikt alluminium en zilver) . Voor halfgeleiders is de zogeheten bandgap tussen valentie- en geleidingsband tussen 1 en 2 eV. Voor isolatoren veel groter, voor metalen veel lager. Tussen 50 procent aangeslagen en 50 procent in de valentieband (van het aantal negatieve ladingdragers-elektronen) is het Ferminiveau (zie boven ook). Pas nou een voorwaartse spanning (bias) toe. E-vac(metaal) = q*(V-bi-V-a). Zoals eerder opgemerkt heb je de SCHottky Barriere en verandert nou niet. De wijdte van de depletion-zone is nou verminderd. Nou een tegenwaardse (reverse) bias (spanning). Het Fermi-niveau van de halfgeleider is nou onder dat van de metalen barrier en de wijdte van de depletion-zone neemt toe. THERMISCHE EMISSIE. Laten wij nou de stroom-voltage karakterestiek afleiden van de metaal-halfgeleider-juncties. (De Schottky barriere junctie is die in welke het verschil in werkfuncties zo is dat er een barriere wordt gevormd voor elektronen om te reizen van het n-type halfgeleider in het metaal en de Ohmische junctie is in welke zo'n barriere niet is ). Nou is de stroom van ladingsdragers door de junctie. Thermionische emissie is dat elektronen zoveel energie hebben dat zij uitgezonden uit het metaal kunnen worden. n-th = de integraal van q*KSI-sem tot oneindig van n(E)dE = de integraal van q*KSI-sem naar oneindig van f-FD(F) * g-C(E) dE = N-C * e^[-q(KSI-sem +phi-n)/(k-B*T)]  . Nou, ingeval er een voorwaartse spanning (bias) wordt toegepast : J = J-s->m  - J-m->s   = A* N-C *e^[-q*(phi-B-n - V-a)/(k-B*T)]  - A*N-C*e^[-q*phi-bn/(k-B*T)] = A *N-C * e^[-q*phi-bn/(k-B*T)]* (e^[q*V-a/(k-B*T)] - 1 )   -->>  grote stroom met voorwaardse bias en geen stroom met tegengestelde bias. Voor de Schottky barriere geldt  J(V)  =  J-s *(e^[q*V-a/(k-B*T)] - 1 )  , waar:  A * T^2 * e^[-q*phi-bn/(k-B*T)] , met A is de effectieve Richardson constante, met p-n-junctie : J(V) = J-0 * e^[q*V-a/(k-B*T) - 1 ]  , waar  J-0  = q*D-p*p-n0/L-p  +  phi-bn *n-p0/L-n  . Let op : voor hoge doping concentraties kan het effect van de Schottky barriere omschreven worden door TUNNELING (verklaard door de Kwantummechanica- zie daar) van ladingdragers door deze barriere.OVER HET FOTO-ELEKTRISCHE EFFECT.(Het eerst waargenomen door Heinrich Hertz in 1887 en verklaard door Albert Einstein in 1905. Werk-functie phi-m . W = q*V is ongeveer q * phi-m is ongeveer 1 a 5 volt. Een andere belangrijke parameter : elektron-affinity. De definities : Werk-functie energie-niveau is het energie-verschil tussen vacuum-niveau en Fermi-niveau.--Electron affinity is het energie-verschil tussen vacuum-niveau en bodem, laagste punt, van de geleidings (conduction-)band.---Metaal-halfgeleider-junctie. Twee typen van metaal-halfgeleider-juncties : de zogeheten Schottky en Ohmse junctie. Hier stelt de Schottky barriere de energie voor die benodigd is. In het schema van horizontaal links het metaal en rechts de halfgeleider en verticaal de energie buigen van rechts naar de grenszone zowel de valentieband als de geleidingsband naar boven en blijft over de gehele breedte het Fermi-niveau gelijk,een rechte horizontale lijn. Voor de depletion-zone hier geldt : wijdte = x-d , hoogte van de geladen zone rechterkant van de junctie : q *N-d  . De vergelijking van Poisson is d^2/dx^2 PHI(x)= - F(x)/dx  =  ro/eta  . Gauss' wet  : de kringintegraal over s van F.ds  = Q-s/epsilon. Nogmaals de Poisson-vergelijking toepassen geeft : de electrische potentiaal = phi . Nou is de wijdte van de depletion-zone = x-d = sqrt(2*epsilon*V-bi/(q*N-D)).---------HETEROJUNCTIES. Over een p-n-junctie die uit twee verschillende halfgeleider-materialen bestaat. Juncties van hetzelfde materiaal, in het bijzonder met dezelfde bandgap zijn de zogeheten homojuncties. Over het open-circuit voltage V-oc  = k*T/q * ln (J-ph/J-0 + 1) . J-0 (de saturation-dichtheid) = q *[ n-i^2*D-n/(e-n*N-A) + n-i^2*D-P/(e-p*N-D)] . n-i is evenredig met e^(-E-g)  , n-i is een materiaaleigenschap. In silicium is de electron-affinity ongeveer 4.01  . Er zijn 3 typen Bandgap-lijning. q*KSI-1, waarbij KSI-1 het energieverschil is tussen het vacuumniveau (het niveau waarbij de -aangeslagen- elektronen zoveel energie hebben dat ze de conductieband verlaten en de vrije ruimte ingaan) en het maximale conductiebandniveau. q*KSI-2 waarbij KSI-2 het energieverschil is tussen het vacuumniveau en het laagste conductieband-niveau.(q is steeds de lading van een elementaire ladingdrager, van een elektron is dat -1,6*10^(-19) Coulomb) De werkfunctie q*phi-sem , met phi-sem het ienergieverschil tussen het vacuum-niveau en het Fermi-niveau. De elektron-affinity q*KSI-sem , met KSI-sem het energieverschil tussen het vacuum-niveau en het Fermi-niveau. In n-type-materiaal is E-CN het minimumenergieniveau van de conductieband, E-GN de bandgap, E-FN het Fermi-niveau en E-VN het maximum-energie-niveau van de valentieband. In p-type materiaal is dit : E-CP, E-GP, E-FP, en E-VP, met in de p-n-junctie ook nog delta-E-C het verschil tussen E-CN en E_CP en delta-E-V het verschil tussen E_VN en E-VP. Er geldt nou : q*KSI-n = delta E-C + q*KSI-P , hergeschreven : delta E-C = q*(KSI-N -KSI-P)  en delta E-V + E-GN + delta-E-C = E-GP , hergeschreven delta-E-C + delta E-V  =  E-GP -E-GN = delta-E-G. Aanname : dit is ook het geval wanneer een interface gevormd is. In werkelijkheid : menging van materialen en "lattice mismatch" . WANNEER DE 2 MATERIALEN EEN INTERFACE VORMEN LIJNEN DE FERMI-NIVEAUS MET ELKAAR. Nou geldt voor het zogeheten ingebouwde voltage V-bi : q*V-bi = q*(phi-sp - phi-sn), dat is : het verschil tussen de werkfuncties van de 2 materialen. q*V-bi = ook -delta-E-C + delta-E-G + K-b*T*ln(N-VN/P-N0) -K-B*T* ln(N-VP/P-P0). 1 van de 3 typen heterojuncties (het "strodding type" ) is nou dat in het schema in het p-type de conductie en de valentieband lager liggen dan in het n-type, maar dat op de grens van het p-type en het n-type in de junctie, in de depletion-zone, links richting grens van het p-type zowel valentie- als conductieband omhoog buigen en naar rechts in de aansluitende n-type de conductie- en de valentieband naar beneden buigen, zodanig dat op de grens de beide minimums van de conductiebanden op elkaar aansluiten en het minimum van de valentieband van het p-type aansluit op het maximum van de valentieband van het n-type.
  90. WEEK-6 (LICHT MANAGEMENT I..) (Eerst) OVER DE (VIER) VERGELIJKINGEN VAN MAXWELL (zie ook elders, hier naar boven op deze pagina Onderwerpen Natuurkunde erover) VAN HET ELEKTROMAGNETISME. OVER HOE ELEKTRICITEIT EN MAGNETISME BEIDE VERSCHIJNSELEN VAN HETZELFDE ZIJN, NAMELIJK ELEKTRICITEIT IS HET GEVOLG VAN STILSTAANDE ELEKTRISCHE LADINGEN EN MAGNETISME HET GEVOLG VAN BEWEGENDE ELEKTRISCHE LADINGEN. HOE UIT DE VERGELIJKINGEN VAN MAXWELL HET BESTAAN VAN ELEKTROMAGNETISCHE GOLVEN WORDT AANGETOOND EN OOK HOE DE SNELHEID DAARVAN , BIJVOORBEELD IN VACUUM, UIT DE DIELEKTRISCHE CONSTANTE EPSILON_0 EN DE MAGNETISCHE PERMUBALITEIT MU_0 BEREKEND KAN WORDEN, DUS OOK DE SNELHEID VAN HET LICHT. In de 19e eeuw werden Elektriciteit en Magnetisme, waarvan men daarvoor dacht dat het aparte verschijnselen zijn, aan elkaar gerelateerd. Elektriciteit komt van elektrische ladingen, Magnetisme komt van bewegende elektrische ladingen. Bewegende ladingen zijn de definitie van een stroom. In de jaren 1861-1862 publiceerde de Schotse Natuurkundige James Clerk Maxwell zijn 4 vergelijkngen : 1) Gauss' wet  , 2) Faraday's wet , 3) Gauss'wet voor Magnetisme en 4) Amperes'circuit-wet. ..Neem 2 platen met een "dielectricum" tussen ze in . Zet nou elektrische ladingen + en - op de beide platen. Positieve ladingen worden dan verplaatst in de richting van het ontstane elektrische veld en negatieve ladingen in de tegenovergestelde richting. Deze verplaatsing induceert (veroorzaakt) een lokaal elektrisch dipool-moment. De som van al deze dipool-momenten veroorzaakt een intern elektrisch veld, "D" , in tegenovergestelde richting van het toegepaste externe elektrische veld . N.B.  D = epsilon-0 * epsilon * E , waarbij epsilon-0 de dielectrische constante in vacuum is, epsilon de relatieve dielektrische constante van het dielectricum en E het toegepaste externe veld.Voor magnetische inductie geldt analoog : B = mu-0 * mu * H  . Nu het concept van divergentie. Er geldt (met NABLA is hier de NABLA-operator) :   NABLA.v  = gedefinieerd als dv-1/dx + dv2/dy + dv3/z  , alle 3 partiele afgeleiden. Aldus ( de 4 vergelijkingen van maxwell in de differentiaal-vorm) :NABLA . D(r , t)  = ro-F(r)  en  NABLA * E( r,t) = -dB( r, t)/dt  en  NABLA . B(r , t) = 0  en  NABLA * H (r , t) = + dD( r, t)/dt  +  J-F( r)  , waarbij  de ". " scalarprodukten en de "*"  vectorprodukten . Maxwell realiseerde dat deze verzameling vergelijkingen het bestaan van elektromagnetische golven voorspelt. Let op : er geldt : NABLA * ( NABLA * E)  = - NABLA * (dB/dt)   en  NABLA * (NABLA * E)  = (d^2/dx^2 + d^2/dy^2 + d^2/dz^2 ) * E  = DELTA E  en NABLA * H (r , t )  =  dD(r , t )/dt  +  J-F(r)  , hieruit volgt  J-F (r) = 0 en NABLA * E = -(dB/dt) . Met D = epsilon-0 * epsilon * E  volgt NABLA B/ (mu-0 * mu)  = epsilon-0 * epsilon * dE/dt  en je hebt  B = mu-0 * mu * H . Vrije ruimte met geen enkele punt-bron van ladingen en stromen. We verkrijgen met de 4e vergelijking van Maxwell, samen met de 2e vergelijking : DELTA E = epsilon * epsilon-0 * mu * mu-0 * d^2E/dt^2   -->>  epsilon-0 * mu-0  = 1/c-0^2  -->> 1) DELTA E = epsilon/c-0^2 * (d^2E/dt^2)   en 2)  DELTA H = epsilon/c-0^2  * (d^2H/dt^2)  . De eenvoudigste oplossing van de golfvergelijking in de wiskunde is de vlakke harmonische golf , hier :  E(r , t)  = E-0 * e^(......) met k-r = n*omega/c-o  = 2*pi/lambda  = 2*pi*n*v/c-0  .De elektrische en magnetische veld-vectoren staan loodrecht op elkaar en ook loodrecht op de voortplantings-(propagation)vector.  E-0 = Z-0  = c-0 * mu-0 .--------------------LICHT ALS EEN DEELTJE. Het was Einstein, die begreep in 1905 , dat Plancks wet actueel geintrepeteerd moet worden zo dat licht in kwanta , of aftelbare hoeveelheden energie komt, genaamd fotonen. ((Uit de 3e van de 3 cursussen Elektriciteit en Magnetisme - De Vergelijkingen van Maxwell van het MIT leren we nog : de integraal-vormen van de vergelijkingen van Maxwell zijn : 1) de kringintegraal over het gesloten oppervlak S van E * n da  (E is de vector van het Elektrostatisch veld, n de normaalvector en a het oppervlak)  =  1/epsilon-0 * de drievoudige integraal over het Volume V van ro dV (ro is de lading)  (Gauss)  2) de kringintegraal over het gesloten oppervlak S van B * n da (B is de vector van het Magnetisch veld , n de normaalvector, a het oppervlak) = 0 (Magnetische Gauss)  , 3) de kringintegraal over C (het circuit) van E * ds  , met de vector E is het elektrostatisch veld en s het pad = - d/dt * de oppervlakte-integraal over S van B * da  (Faraday) en 4) de kringintegraal over C (het circuit) van B * ds =  mu_0 * de opppervlakte-integraal over S van J * n da  + mu_0 * epsilon_0 * d/dt * de dubbele integraal van E * n * da  , met J de (ladings-)stroom (Ampere-Maxwell) .....In geval van geen lading en geen stroom wordt vergelijking 1) de oppervlakte-integraal over S van E * n  da  = 0 en vergelijking 4) wordt : de kringintegraal over C van B * ds = mu_0 * epsilon_0 * d/dt * de dubble integraal van E * n * da . Nou krijgen we (de oplossing in vacuum) : vlakke elektromagnetische golven, zich voortplantend langs de x-richting met het elektrisch veld oscilerend langs de y-richting en het magnetisch veld langs de z-richting. Deze velden zijn een oplossing van de vergelijkingen van Maxwell in de vrije ruinte , in het bijzonder van de kringintegraal over de kring van B * ds = mu_0*epsilon_0 * d/dt * de dubbele integraal van E * dA . Nou hebben we : d/dx (de partiele afgeleide) E-y = -d/dt *B-z  en -d/dx B-z = mu_0*epsilon_0 d/dt E_y  , we krijgen nou d^2/dx^2 E-y = mu_0*epsilon_0 * d^2/dt^2 E_y  ..(1)  d^2/dt^2 B_z = 1/(mu_0*epsilon_0) * d^2/dx^2 B_z  -->>  d^2/dx^2  B_z  =mu_0*epsilon_0 * d^2/dt^2  B-z ..(2)  . (1)  en (2) beschrijven beide GOLVEN. En deze vergelijkingen hebben interessante oplossingen. ZIJ BESCHRIJVEN ELEKTROMAGNETISCHE GOLVEN DIE DOOR DE RUIMTE REIZEN. EN IN FEITE GAAN WE ZIEN DAT WAT ZIJ BESCHRIJVEN LICHT IS.------------Twee theorieen uit de Wiskunde, waarmee uit de integraal-vormen van de vergelijkingen van Maxwell de differentiaal-vormen volgen : 1) de drievoudige integraal over V van NABLA . F dV = de oppervlakte integraal over S van F . n dA (de divergentie-stelling) en 2) de tweevoudige integraal over S van (NABLA * F (vectorproduct)) . n dA = de kringintegraal over C van F . ds (de stelling van Stokes)))----------(N.B. NABLA hier, de omgekeerde driehoek is in feite de DIVERGENTIE)---------------------De lading van een elektron is ongeveer -1.6*10^(-19) Coulomb en de energie q*V = 1.6*10^(-19) eV , elektronenvolt. E-photon = h*f  (f is de frequentie in trillingen per seconde van de golf) = h*c/lambda , met c de snelheid van het licht in vacuum, ongevver 300.000 kilometer per seconde en h de constante van Planck, ongeveer 6.626 *10^(-34). E-photon is nou ongeveer 1200 (eV.nm)/lambda(nm). Voor doeleinden van deze cursus, dit discours, kan licht zich gedragen als een golf of een deeltje. De totale energy-flux van de bron, dat is op het oppervlak van een zonne-module is de incident vermogen in Watts. P = de integraal van I * dA [W.m^2], I = aldus de integraal van P(lambda) d.lambda [W m^(-2) nm^(-1)] , met P dus het vermogen. De Fotonflux PHI = de integraal van 0 tot lambda van P(lambda)*lambda/(h*c) dlambda.  ETA (lambda) = P(lambda)*lambda/(h*c).---Voor de energie geldt E(lambda) = h*c/lambda  en  P(lambda) = ETA (lambda) * E(lambda). Voor de Irradiance I geldt dat deze = de integraal van P(lambda) dlambda. (Over het gehele zonnespectrum), ongevver 1 zon geheten.-----Spectrale mismatch.We herhalen dat het fotovoltaische effect inhoudt de absorptie van een foton met een energie die tenminste gelijk is aan de bandgap-energie. De foton kan minder zijn, evenveel of groter dan de bandgap-energie. Het halfgeleider materiaal is essentieel transparant voor fotonen met een energie lager dan de bandgap. Thermale relaxatie is dat de energie gedeeltelijk niet gebruikt wordt voor het aanslaan van het elektron van de valentieband naar de conductieband. Eta-uit (het rendement) = E-G * de integraal van 0 naar lambda-g van PHI(lambda) dlambda/(de integraal van 0 naar oneindig van h*/lambda * PHI(lambda) dlambda  . E-G is de bandgapenergie , lambda-g is de golflengte bij E-G.--c-Si zonnecel heeft een bandgap van ongeveer 1.12 eV , corresponderend met een golflengte van ongeveer 1000 nanometer (een bepaald groen licht). GaAs (galliumarsenide) heeft een bandgap van ongeveer 1.4 eV.----ANDERE OPTISCHE VERLIEZEN. (welke het optimaal presteren van een zonnecel verder beperken). Er zijn 4 optische verlies-mechanismen in zonnecellen. C-f (bedekkingsfactor) = A-f/A-tot  ; A-f is het oppervlak van het elektrode-vrije gebied, A-tot de totale oppervlakte. Gebruik van anti-reflecterende coating. Voor de weerstand geldt : R = ro*L/(W*H)  , met ro is de weerstand per m^3 van het materiaal, L de lengte, W de wijdte en H de hoogte. 4 verlies-mechanismen : schaduw, voorkant-reflectie, parasitische absorptie en transmissie. REFRACTIE EN DISPERSIE. Hoe gedraagt licht zich, wanneer het een ander medium ingaat ? Een deel van de golf wordt dan weerkaatst, het andere deel wordt 'transmitted"door het andere medium. Het deel is gelijk aan het quotient tussen refractie-index van het oorspronkelijke en het nieuwe medium. Echter: de refractie-index is afhankelijk van de golflengte. Epsilon-- (de complexe elektrische doorlaatbaarheid) = epsilon' (het reele gedeelte) + i*epsilon''  (het imaginaire deel).   n--  (de refractie-index) = sqrt(epsilon--)  =  n + i*kappa  . alpha (de absorptie-coefficient) = nou 4*pi*kappa/lambda   , met kappa is de extinction-coefficient. (Absorptie-coefficienten, voorbeelden :) alpha-si  (400 nm)  =  9*10^4 cm^(-1)  en alpha-si  (700 nm) = 2*10^3  cm^(-1) . De wet van Lambert-Beer is :  l-x = l-0 * e^(-alpha *x)  -->  ln(l-x/l-0) = -alpha*x . -----DE WET VAN SNELL. Wat gebeurt er wanneer een lichtbundel een ander medium binnengaat ? Op het interface van de 2 media zal een deel gereflecteerd worden, terwijl het andere gedeelte transmitted zal worden. (Van de Nederlandse astronoom Wilebrord Snellius). Snells wet : sin(theta-1)/sin(theta-2) , met theta-1 is de invalshoek van de lichtbundel en theta-2 de transmissie hoek, = het quotient van de refractieve indexen van de media, dus : n-1*sin(theta-1) = n-2*sin(theta-2) , met de n-i de refractieve indexen. De kritische hoek is de hoek als de lichtbundel zich loodrecht op het vlak van de lichtinval voortplant. Totale weerkaatsing als sin (theta-transmissie)  = n-1*sin(theta)/n-2 > 1. De kritische hoek is aldus theta-c = sin^(-1)(n-2/n-1). Totale weerkaatsing als theta-t = theta-i ...n-1(lambda)*sin(theta-1) = n-2(lambda) *sin(theta-2).----------DE VERGELIJKINGEN VAN FRESNEL.De Fresnel-vergelijkngen beschrijven de intensiteit van de weerkaatste en transmitted gedeelten. De lichtbundel komt met een hoek theta-i met het grensvlak door het ene medium op het andere medium binnen.. De lichtbundel buigt als gevolg van het verschil tussen n-1 van het eerste medium en n-2 van het tweede medium, op het grensvlak af en maakt in het 2e medium een hoek theta-t met de normaal op het grensvlak. Je hebt : P-polarisatie (p = parallel) : het electrische veld is parallel met het vlak van het invallen van de bundel, en je hebtS-polarisatie met dat het electrische veld loodrecht staat op het vlak van het invallen van de lichtbundel. R is de weerkaatsing en T is de doorlating, je hebt nu R + T = 1 . Augustin-Jean Fresnel  leidde vergelijkingen af voor de weerkaatsings-coefficient en de transmissie. r = E*phi-r/(E*phi-i)  . r-p = (n-1*cos(theta-t) -n-2*cos(theta-i))/(n-1*cos(theta-t) = n-2*cos(theta-i))  ,  r-s = (n-1*cos(theta-i) - n-2*cos(theta-t))/(n-1 *cos(theta-i) + n-2*cos(theta-t))  . J is evenredig met E^2  -->> R = r^2 . E is de elektrische veldsterkte . I is de elektrische veld-intensiviteit. r is de weerkaatsingcoefficient. Nou loodrechte lichtinval dus theta-i = theta-r = theta-t  = 0 graden . tehta-i = 0 graden -->> R = (n-1 -n-2)/(n-1 + n-2) . R = 1/2 * (r-s^2 + r-p^2) . T = I - R , met normale, loodrechte lichtinval met dat het licht gelijke hoeveelheden p- en s- polariseerd licht bevat, zoals natuurlijk licht zoals zonlicht. Neem nou een toegevoegde medium-laag, de 3 lagen met coefficienten n-0 , n-1 , n-s . We hebben nu R-eff = R-01 + T-01 *R-1s   : (n-0 - n-1)^2/(n-0 + n-1)^2 + (1 - (n-0 - n-1)^2/(n-0 + n-1)^2 * (n-1 - n-s)^2/(n-1 + n-s)^2 ); T-eff = T-01 *T-1s = (1 - (n-0 - n-1)^2/(n-0 + n-1)^2 )*(1- (n-1 - n-s)^2/ (n-1 + n-s)^2)  en de optimale refractie-index n-1 = sqrt (n-0 * n-s). ZONNE-WEERKAATSING EN REFRACTIE. Nou zullen we weer praten over diffractie-mechanismen op microscopisch niveau. R = ((n-1 - n-2)/(n-1 = n-2))^2 . Diffractie kan gedefinieerd worden als de afbuiging van licht rondom een obstakel . De punt-bron-functie is beter geillustreerd met het enkele-spleet-experiment. INTERFERENTIE is er wanneer 2 verschillende golven dezelfde ruimte bezetten op dezelfde tijd, lijnen die golven in fase of in antifase. (Constructief of Destructief) .Veronderstel nou dat de golven A en B dezelfde golflengte/frequentie hebben. Nou A(x , t) = A-0 * e^(i*k*x - i*omega*t)  en  B(x,t) = B-0 *e^(i*k*x - i*omega*t + i*omega) en C(x,t) = nou A(x , t) + B(x , t) = (uitwerken !) C-0 * e^(i*k*x -i*omega*t + i*phi-0)  -->> C-0 * e^(i*phi-0) = A-0 + B-0 *e^(i*phi)  , C-0 = sqrt(A-0^2 + B-0^2 + 2*A-0*B-0*cos(phi))  , phi-i = arctan (B-0*sin(phi)/(A-0 + B-0*cos(phi))), psi in fase : psi = 0, 2*pi, 4*pi en psi = pi, 3*pi, 5*pi dan C-0 = A-0 = B-0, anders psi = 1/2*pi, 3/2*pi, .. PHI-0 = arctan (B-0/A-0). Interferentie in zonnecellen-1
  91. WEEK-7 (LICHT MANAGEMENT II...) Inleiding tot "scattering" in zonnecellen. "Scattering" kan gebeuren door weerkaatsing, defractie en refractie. Rayleigh versus Mie -Scattering. n-d << lambda : Rayleigh ; n-d ongeveer lambda : Mie en n-d >> lambda : Macroscopische Scattering. Voor Rayleigh Scattering geldt : I(theta) = I-0 * (2*pi/lambda)^4 * ((n-p^2 - n-0^2)/(n-p^2 + 2*n-0^2))^2 * (d/2)^6 * ((1 + cos(theta)^2)/(2*R^2)). LAMBERTIAANSE SCATTERING EN ETENDUE. Etendue is een zuivere meetkundige grootheid die een maat is voor de flux verzamelende capaciteit van een optical systeem. En Lambertiaanse scattering.-------Het licht (de lichtbundel) komt met een hoek theta met de horizontale as (z-as) binnen op het (aard-)oppervlak en maakt een hoek phi (de azimuth) met de andere horizontale as (de x-as). De vaste hoek-oppervlakte d OMEGA = dan sin(theta) * dtheta * dphi. De ENTENDUE p = dan de integraal over S van de integraal over 2*pi van L-e * cos(theta) * dOMEGA * dS (oppervlakte) met de straling L-e = 1/cos(theta) * d^2/(dS dOMEGA) p . L*-e (de basis-straling , n is de refractive index) =L-e/n^2  * . Voor de Entendue in 2-dimensies = n-d * S * cos(theta) * dtheta , de Entendue in 3-dimensies = n^2 * dS * cos(theta) * domega. p = . Maximum : I-e ( 1 zon) = de integraal over omega-zon van L-e-zon * cos(theta) domega en is ongeveer L-e-zon * omega-zon . I-e (max.conc) = de integraal over 2*pi van L-e-zon cos(theta) domega  . I-e(max.conc) = pi * L-e-zon. C-solar-max  (de theoretisch maximale conc. factor) = pi/omega-zon is ongeveer pi/(6.85 *10^(-5)) = 45862. De factor cos(theta) geeft het feit aan dat het oppervlakte-element dS zelf niet de relevante eigenschap is. De relevante eigenschap is de projectie van dS op de normaal van de richting (van de lichtbundel). Dit staat ook bekend als de Lambert cosinus wet. SCATTERING-vervolg. De Yablonovitch limiet. In 1982 stelde Eli Yablonovitch vast (liet zien) : dat een maximale absorptie van 4*n^2 bereikt kan worden. Dit doel vereist een Lambertiaanse scatteraar aan de voorkant van het materiaal en een ideale reflector aan de achterzijde. PLASMONICS. Kleine absorptie nanodeeltjes ( < 40 nm). Groter nanodeeltjes : meer volle scattering. STRALINGS TREKKING. ----DE UITWENDIGE KWANTUM EFFICIENCIE. EQE is gedefinieerd als de maat voor het aantal aangeslagen elektron-gat (electron-hole) -paren als deel van het aantal inkomende fotonen van het licht op een zonnecel. (en is afhankelijk van de golflengte). EQE (lambda) = I-ph(lambda)/(PHI(lambda)*q)  .I-ph is de fotostroom in het geval van kort-circuit (gemeten). PHI-ph(lambda) is gedefinieerd als I-ref-ph(lambda)/(EQE-ref(lambda)*q), aldus is EQE(lambda) = EQE-ref(lambda) * I-ph(lambda)/I-ref-ph(lambda).  J-oc (short-circuit -stroom-dichtheid) = -q 8 de integraal van lambda-1 naar lambda-2 van EQE (lambda) * PHI-AM1,5-ph(lambda) dlambda .
  92. WEEK-8 (ZONNECEL-ENGINEERING...) (Hier alle concepten tot nou toe in deze cursus en vindt uit hoe zij resulteren in optische verliezen). SHOCKLEY-QUIESSER-LIMIET. ---SPECTRALE MISMATCH. Verliezen. 1) OPTISCHE VERLIEZEN.Spectrale mismatch(Thermalisatie, niet-absorptie),Aanvullende verliezen (Weerkaatsing, Transmissie-verliezen, parasitische verliezen, schaduw-verliezen). 2) ELEKTRISCHE VERLIEZEN. Recombinatie-verliezen (Bulk, Oppervlak, Bandgap-gebruik). Andere verliezen (weerstands-verliezen, Shunt-verliezen).-------Spectrale-vermogen-dichtheid, in Watt/(m^2*nm)  Irradiance (straling) = de integraal van lambda-1 naar lambda-2 van de spectraal-vermogen-dichtheid dlambda . P = de integraal vanaf 0 van P(lambda) dlambda = de integraal vanaf 0 van h*c/lambda * PSI (lambda) dlambda. P-CAM-1.5 = per definitie 1000 Watt/m^2  . lambda-G = h*c/E-G  . P-non-abs  =  1 - de integraal van 0 naar lambda-g van P(lambda) dlambda/de integraal van 0 naar oneindig van P(lambda) dlambda.  P-use = E-G * de integraal van 0 naar lambda-G van KSI(lambda) dlambda/de integraal van 0 naar lambda-G van P(lambda) dlambda.----------DE SHOCKLEY-QUIESSER-LIMIET. De conversie (omzettings-) efficientie eta = V-oc * i-sc *FF/P-f  , wwarbij FF de fill-factor is (zie boven). In de praktijk heb je : E-G = 1.2 eV  , V-oc = 1.2 Volt , eta-ult,max = 48 procent en J-ph,max = 46.2 mA/cm^2  . eta-F = q*V-oc/E-G = bijvoorbeeld plm. 76 procent. FF is bijvoorbeeld ongeveer 87 procent, wanneer E-G = 1.2 eV. eta = nou eta-ult * eta-v * FF-max = de Shockley-Quiesser-limiet =  33.1 procent, in de praktijk echter 29.4 procent, bij een bandgap van 1.34 eV. HOE KUNNEN WE VERLIEZEN BEPERKEN ? Voorbeelden : Multi-junctie-zonnecellen : zonnecellen met meer dan 1 junctie. De absorptie-dikte optimaliseren. DERDE GENERATIE-CONCEPTEN. (De stroomsterkte van een zonnecel die een multi-junctie is, is de stroomsterkte van de laag met de laagste stroomsterkte. De spanning V-oc is de som van de spanningen van de in serie geschakelde lagen.Derde generatie concepten-2. Het gebruik van kwantumdots : bij een hoge frequentie van het licht (dus veel energie) : 2 of meer keren gebruiken. Bij een lage frequentie van het licht (dus weinig energie) : 2 bij elkaar optellen en dan wel voldoende energie voor het aanslaan van een elektron.************************************************************************---
  93. ****************************ZONNE-ENERGIE-TECHNIEKEN. (Photovoltaic Techniques) (vanaf begin september 2019 meer)**************************************************************************------------*******************(22 juni 2020 :) Op de pagina Actueel van deze website, in Item-9 dat over mijn studievoortgang in 2020 gaat, staan ook over deze cursus, Zonne-energie (PV) Technieken, die ik inmiddels met succes voltooid heb, een aantal zaken ervan.
  94. NOG MEER OVER ZONNE-ENERGIE . Met de 3e cursus van de 5 van de Delftse micromaster Solar Energy (zonne-energie) : PV SYSTEMEN , wordt je in staat geacht een volledig zonne-energie-systeem te ontwerpen , zowel op kleine schaal als zeer grote schaal. (binnenkort komt hier meer over het ontwerpen van een zonne-energie-systeem).************************************************************************----------**********************(22 juni 2020 :) Op de pagina Actueel van deze website, Item-9,over mijn studievoortgang met deze cursus Zonne-Energie(PV)Systemen, beschrijf ik ook diverse onderwerpen van deze cursus.
  95. NOG MEER OVER ZONNE-ENERGIE.--------GEINTEGREERD IN MICRO GRIDS.-------De Technische Universiteit Delft deelt mede, dat tegenwoordig (2018), vooral met het invoeren van duurzame energie (vooral zonne- en windenergie en geen kernenergie, (want kernenergie is niet helemaal veilig-er kan een grote ramp mee gebeuren en ook niet duurzaam -er zijn eindig voorradige delfstoffen als uranium of eventueel thorium voor nodig), ook in Nederland , met de plannen van het huidige (VVD-CDA-D66-ChristenUnie-)kabinet voor ongeveer 50 procent in 2030, voor vrijwel 100 procent in 2050, de elektriciteits-voorziening (en het is de bedoeling dat vrijwel alles, ook de fabrieken zoals de hoogovens bij IJmuiden en de petrochemische industrie) van fossiele energiebronnen (gas, kolen , olie) overschakelt op elektriciteit ) niet meer via grootschalige netwerk-systemen (grids) is , maar met kleinschalige zogeheten grids : MICRO GRIDS. (in de orde van grote van levering naar en door een of een paar woningen (vermogen enkele kilowatts) tot levering naar en door een buurtschap of wijkje van ongeveer 1000-1500 woningen of een aantal fabrieken bij elkaar , of kantoorgebouwen of zo (vermogen enkele megawatts). (binnenkort komt hier meer over deze micro grids).*************************************************************************---------************************
  96. Aan het begin van de 20e eeuw, toen elektriciteit in de rijke landen zoals Europa en Noord Amerika, de Verenigde Staten, steeds meer ingevoerd werd, was er een felle discussie tussen voorstanders van wisselstroom (onder andere de grote Natuurkundige Tesla) en gelijkstroom(onder andere de uitvinder Edison) welke gewonnen werd door de voorstanders van wisselstroom omdat toen de technieken er nog niet waren om gelijkstroom te converteren na transport vanaf de grote energiecentrales naar de gebruikers , de huizen en fabrieken voornamelijk. Daarom had hoogvoltage wisselstroom voor transport over grote afstand van soms vele honderden kilometers minder energieverlies en was ook technisch goedkoper. Van het mediumvolt wisselstroom opgewekt in energie centrales (enige duizenden Volts; bijna alle opgewekte stroom is wisselstroom, in gas olie biomassa of kolencentrales maar ook met kernenergie waarin alle door hitte water tot stoom wordt gekookt die dynamos aandrijven met een door de rotatie van de spoel in een magneet zoveel frequente wisselstroom wordt opgewekt, maar ook met stuwmeren wordt een rotor draaiende gemaakt net als met windturbines, alleen stroom uit zonnecellen is gelijkstroom) wordt getransformeerd naar hooogvoltage, maximum enige honderdduizenden volts, voor transport over vaak honderden kilometers. We weten echter dat over grote honderden kilometers afstand transport van DC (Direct Current)gelijkstroom voordeliger is en ook met minder energieverlies en dat kan tegenwoordig omdat er Buckconverters tegenwoordig zijn die elektronisch een hoog voltage gelijkstroom in een medium of laagvoltage (bijvoorbeeld 220 volt) stroom kunnen omzetten. Zo'n Buckconverter bestaat uit een transistor , die als snelschakelaar werkt, met een frequentie van 1000enden Hertz tot tegenwoordig miljarden, met tussen de emitter en de collector een tegengerichte diode en in het verlengde een inductor een spoel en tussen de plus en min uiteinde een grote condensator (capacitor) om fluctuaties in het uitvoltage zeer te beperken. De transistor schakelt een periode uit en dan weer een kleinere periode aan enzovoorts, en omkeeerd evenredig met het aandeel dat de transistor uit staat gaat het voltage omlaag (en de stroomsterkte volgens de wet van behoud van energie, vermogen, omhoog). Een microgrid is in de orde van 1 tot ongeveer -meestal- duizend woningen met een verbruik van een gemiddelde woning met 4 personen van gemiddeld 1 kilowatt. Eigenlijk zijn een paar tot 10 woningen een nanogrid te noemen en 1 woning afzonderlijk een picogrid. In verband met het evenwicht en het stabiel zijn van de gemiddelde stroomverbruik is zon duizend woningen met bijvoorbeeld op iedere woning 10 zonnepanelen van ongeveer 1,5 vierkante meter of een of enkele bijbehorende windturbine van enkele megawatts, met opslagsystemen zoals oplaadbare batterijen , het geschiktst, het voltage kan dan naar medium, enige duizenden volts liefst DC gelijkstroom en bij de eindgebruikers ,met een Buck converter terug naar laag, bijvoorbeeld 220 Volt. -----De Microgrids (plm. 40.000 voor heel Nederland ?!) kunnen dan wel het beste aan elkaar gekoppeld worden in een groot -hoogvoltage-netwerk (grid) om elkaar te kunnen leveren in uitzonderingssituaties.---------Duurzame stroom uit windturbines en nog meer uit zonnepanelen is erg grillig, de zon schijnt vaak helemaal niet, soms is het felle zon, maar soms een bleke zon, aan het eind van de middag staat de zon een stuk lager dan op zijn hoogtepunt dus veel minder kracht, energie in het zonlicht, dan enzovoorts. Omdat de leveranties van elektriciteit aan loads, bijvoorbeeld huishoudelijke apparatuur, stabiel moet zijn, zowel voltage, vermogen als ingeval van wisselstroom ook frequentie, moet er apparatuur aanwezig zijn voor controlleren en reguleren van de stroom, ook voor constante en stabiele levering voor het opladen van de eventuele oplaadbare batterijen in het systeem, de microgrid. Deze -elektronische-apparatuur bestaat. (binnenkort meer)
  97. OVER DE TWEE POSTULATEN VAN EINSTEIN (Over dat de wetten van de Natuurkunde, universeel , in het gehele heelal, geldig zijn en over dat de snelheid van het licht, in vacuum ongeveer 300000 kilometer per seconde, altijd constant is). OVER GALILEO-TRANSFORMATIE EN LORENTZTRANSFORMATIE en de afleiding van hen .------------------------------------DE SPECIALE RELATIVITEITSTHEORIE.(Voor meer hierover zie de subpagina relativiteitstheorieen van deze pagina van deze website)-----GALILEO-TRANSFORMATIES. Een gebeurtenis kan door een waarnemer ) in 4 coordinaten beschreven worden : de lengte, breedte en hoogte ten opzichte van de waarnemer en de tijd t dat de gebeurtenis duurde, gemeten door 0 met een klok. Neem nou een tweede waarnemer 0' , die langs de x-as met snelheid v ten opzichte van 0 beweegt. Dan x' =  x- v*t  , y'= y , z'= z en volgens de klassieke mechanica : t'= t . Galileo snelheids-transformaties. Als 0' met snelheid (in x- , y- , en z-richtingen) (u-x, u-y , u-z) gemeten door 0 en (u'-x , u'-y , y'-z ) gemeten door 0' dan u'-x = dx'/dt' = d/dt (x-v*t)    , dt/dt' = (dx/dt -v)*(1) =u-x - v  , u'-y  = u-y  en  u'-z  =  u-z  . Definitie : Een vergelijking heet invariant als de vergelijking dezelfde vorm heeft, indien bepaald door 2 waarnemers. Galileo versnellingstransformatie   a-x  = du-x/dt etcetera  daaruit volgt  a'-x = a-x , a'-y = a-y  , a'-z = a-z.---------------DE TWEE POSTULATEN VAN EINSTEIN. Postulaat 1) De natuurkundige wetten zijn hetzelfde (invariant) voor alle niet-versnellende waarnemers. Postulaat 2) In vacuum is de snelheid van het licht steeds hetzelfde, gemeten door alle niet-versnellende waarnemers. Einstein kon niet bewijzen dat t = t' echt waar is , met de Galileo-transformaties en zo zijn de Galileo-transformaties alle verworpen door Einstein. De snelheid van het licht in vacuum is ongeveer c = 3 * 10^8 meter per seconde is 300.000 km/seconde. Een consequentie van de Galileo snelheidstransformaties (zie hierboven) is dat als een zekere waarnemer, de lichtsnelheid zo meet, dan zal iedere andere waarnemer, ten opzichte van hem bewegend , hetzelfde lichtsignaal anders dan c meten. Maxwell's vergelijkingen (zie elders op deze pagina), die de elektromagnetische theorie beschrijven, voorspelden dat elektromagnetische golven gaan met de snelheid c = 1/ (sqrt(epsilon-0*mu-0)), met epsilon-0 is de di-elektrische constante in vacuum en mu-0 de elektromagnetische permubaliteit in vacuum, is ongeveer 300.000 km/seconde (binnenkort zal ik de afleiding hiervan op deze pagina laten zien). De 19e eeuwse natuurkundigen , dus voor Einstein, noemden de ruimte, die stilstond ten opzichte van de waarnemer, "de absolute ruimte" en daarom , dat er een medium moet bestaan waardoor ook licht (ook een elektromagnetisch verschijnsel) reist de "ether". Er is echter toen, nooit een "etherwind" waargenomen, die er wel zou moeten zijn. DE LORENTZ COORDINATEN TRANSFORMATIES (Lorentz was een Nederlands natuurkundige , die omstreeks 1900 leefde). x' =  ( x - v*t)/sqrt(1 - v^2/c^2) . t'= ( t - (v/c^2)*x)/sqrt( 1- v^2/c^2)  , y'= y , z'= z .DE CONSTANTHEID VAN DE SNELHEID VAN HET LICHT.Waarnemer 0 zal vinden x = c*t . Waarnemer  0' zal vinden  x'= c*t'  (Volgens het 2e postulaat van Einstein) RELATIEVE LENGTE-CONTRACTIE. Als een lichaam in rust is , is zijn lengte bepaald met het meten van het verschil tussen de coordinaten van de eindpunten van het lichaam. Voor een bewegend lichaam moeten de coordinaten van de eindpunten ervan op hetzelfde tijdstip gemeten worden . Met de Lorentz-transformatie vinden wij : L = L-0*sqrt(1-v^2/c^2)  , met  sqrt(1-v^2/c^2) kleiner dan 1. RELATIEVE TIJD. Als een waarnemer, zeg 0, vaststelt , dat 2 gebeurtenissen A en B, op dezelfde PLAATS gebeuren, kan het tijdsinterval t-B - t-A tussen deze 2 gebeurtenissen door 0 met een enkele klok bepaald worden.--Beschouw nou dezelfde 2 gebeurtenissen A en B , gezien door een 2e waarnemer, 0', met snelheid v bewegend ten opzichte van 0 . De 2e waarnemer zal noodzakelijkerwijs vinden dat de 2 gebeurtenissen op verschillende lokaties gebeuren, en moet daarom 2 verschillende, gesynchroniseerde klokken gebeuren en vindt dan t'-B - t'-A  = delta t'  . delta t' =  (delta-t-0 - (v/c^2)*(x-b- x-a))/sqrt(1-v^2/c^2). RELATIEVE SNELHEIDSTRANSFORMATIES. DE LORENTZ SNELHEIDSTRANSFORMATIES EN DE SNELHEID VAN HET LICHT.. Waarnemer 0 neemt waar snelheid u( u-x , u-y , u-z ) en waarnemer 0' , bewegende met constante snelheid v ten opzichte van 0 : u'-x = (u-x - v)/(1- (v/c^2)*u-x). Wanneer u-x = c , zal 0' meten:  u'-x = (u-x - v)/(1- (v/c^2)*u-x)  =  (c-v)/(1- (v/c^2)*c)  =  c  , wat ook volgt uit het 2e postulaat van Einstein (zie hierboven) . Je kunt ook zeggen dat het 2e postulaat van Einstein zo bewezen is. HET RELATIVISTISCHE DOPPLER-EFFECT. Frequentie v = v-0*(sqrt(1-v^2/c^2))/(1 - (v/c)*cos(theta))  . Als de bron en waarnemer naar elkaar toe bewegen , theta = 0, en we hebben v = v-0 * sqrt((c=v)/(c - v))  met v groter dan v-0 dus , en als ze van elkaar af bewegen , theta = 180 graden en we hebben  v = v-0*(sqrt(c - v)/(c + v))  met v kleiner dan v-0 dus. MASSA, ENERGIE EN MOMENT IN RELATIVITEIT. Een van de belangrijkste gevolgen van de speciale relativiteitstheorie is dat de massa van een lichaam varieert met zijn snelheid. Immers  u-y = u'-y *sqrt(1- v^2/c^2)  , zodat met behoud van moment p , p-y  =  m*u'- y*sqrt(1 - v^2/c^2)  =  p'-y  =  m'* u' * y  zodat m niet gelijk is aan m'  .  De relativistische generalisatie van de 2e wet van Newton is F = d/dt (m*u) = d/dt [(m-0*u)/sqrt(1 - v^2/c^2) ] . De kinetische energie K is hier m*c^2  -  m-0*c^2  . Stel de rust-energie = E-0  dan  E - E-0  =  m*c^2  - m-0*c^2  , met E-0 = m-0*c^2  , geeft dit    E = m*c^2  . Hiermee is deze beroemde formule voor energie van Einstein bewezen.
  98. MEER OVER KWANTUMMECHANICA. Over enkele Natuurkundige verschijnselen en experimenten en het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. (Voor veel meer : zie de subpagina Kwantummechanica van deze pagina van deze website)----------------------THEORIE VAN DE FOTONEN. Volgens de kwantum-interpretatie bestaat elektromagnetische straling uit deeltjes-achtige (discrete) bundels van energie, fotonen genoemd. De energie van een foton hangt alleen af van de frequentie van de straling en is : E = h*v = h*(c/lambda). ( v is de frequentie in trillingen per seconde , lambda is de golflengte in meters en h is de constante van Planck , ongeveer 6,626*10^(-34), waar h-bar = h/(2*pi). HET FOTO-ELEKTRISCH EFFECT. In een foto-elektrisch experiment schijnt licht op een metalen oppervlak , waardoor elektronen uitgezonden worden uit dit oppervlak . In feite krijgen die elektronen extra energie , waardoor ze een stuk losser in de atomen zitten. De opstelling is een glazen buis met links erin een emitter , verbonden met de min-pool van een met een variabele weerstand (potentiometer) variabele spanningsbron en rechts in de buis de collector , verbonden met de positieve pool . Waneer er een lichtbundel schijnt op de emitter , zendt deze elektronen uit naar de collector. HET COMPTON-EFFECT. De Compton -golflengte lambda-C  =  h/(m-0*c).ABSORPTIE VAN FOTONEN . I = I-0*e^(-mu-x).---------MATERIE-GOLVEN. DE BROGLIE-GOLVEN. Deeltjes-eigenschappen moeten soms toegekend worden aan elektromagnetische straling om sommige experimentele waarnemingen te verklaren als het foto-elektrisch effect en Compton-"scattering" .Uit interferentie en diffractie-experimenten is het bekend dat elektromagnetische straling zich ook als een golf gedraagt. Dit is de golf-deeltje-dualiteit. Het onderscheid tussen golven en deeltjes is belangrijk , omdat ze de enige 2 manieren van energie-transmissie zijn. Het meest onderscheidende tussen deeltje en golf is dat een deeltje gelokaliseerd kan worden, terwijl een golf uitgespreid is en een relatief groot deel van de ruimte bezet. Voor een foton  v  =  E/h   en   lambda = h/p  (in beide formules staan links de golf-aspecten en recht de deeltjes aspecten). Louis de Broglie in 1924 : de golflengte van een materieel lichaam  lambda  =  h/p  =  h/(m*v) ------------------HET ONZEKERHEIDSPRINCIPE VAN HEISENBERG. (We kunnen nu het onzekerheidsprincipe van Heisenberg aantonen).Veronderstel dat je de plaats wil bepalen van een materieel lichaam als een elektron . Daarover is een experiment nodig. Stel je hebt een spleet in een scherm en loodrecht daarop zend je het elektron. Voor en tijdens het passeren van de spleet heb je de positie van het elektron , met onzekerheid delta-x = d . Hoe kleiner de spleet, hoe kleiner de onzekerheid. Vanwege het golf-karakter van het deeltje , zal het verspreid worden als het de spleet passeert . Deze verspreiding heeft een effect op het moment van het deeltje. Voor het passeren van de spleet was de positie van het deeltje helemaal onbekend , maar het moment ervan was zowel in grootte (daar het een vaststaande energie had) als in richting (loodrecht op de spleet) bekend. De (verticale) x-component p-x van het moment van het deeltje zal als het de spleet passeert niet meer 0 zijn , omdat het deeltje zal bewegen naar een willekeurig punt op het verspreidingstableau. Omdat het niet bekend is waar het deeltje precies het scherm zal raken , is er een corresponderende delta-p in de x-component van zijn moment , als het in de spleet is. De onzekerheid delta-p-x kan zo klein als gewenst worden gemaakt, door de spleet-wijdte d toe te laten nemen. Dit voorbeeld geeft het Heisenbergs onzekerheids-principe aan , het eerst aangegeven door Werner Heisenberg in 1927. een kwantum-mechanische analyse laat zien dat voor alle typen experimenten de onzekerheden delta-x en delta-p-x , altijd gerelateerd zijn door delta-p-x * delta-x => h/(4*pi) ( zie ook op de subpagina kwantummechanica van deze pagina onderwerpen natuurkunde van deze website).-----------------Om de energie E van een lichaam te meten , moet een experiment uitgevoerd worden, gedurende een zeker tijdsinterval delta-t . Nu geldt (na een analyse) delta-E * delta-t => h/(4*pi) . De ONMOGELIJKHEID om de golf- en deeltje- aspecten van materie tegelijkertijd waar te nemen geven het complementariteits-principe aan, van Niels Bohr in 1928 . En : De golf- en deeltje-aspecten van materie complementeren elkaar , daar beide "beelden" nodig zijn om helemaal de eigenschappen van materie te begrijpen, maar beide aspecten kunnen niet tegelijkertijd waargenomen worden.HIER NAAR BENEDEN: OVER HET VERSCHIJNSEL ZWAARTEKRACHT EN DE NIEUWSTE INZICHTEN EROVER. Bron : onder andere het boek "Echt Zwaar"van 2017 van Martijn van Calmthout, afgestudeerd Natuurkundige en ondermeer journalist van "De Volkskrant" .VERSCHILLENDE EXPERIMENTEN OM AAN TE TONEN DAT DE AARDE OM HAAR AS DRAAIT (in 24 uur). In 1638 deed iets buiten Parijs de monnik en wiskundige Martin Mersenne en een assistent proeven met een kanon dat recht omhoog werd afgevuurd. Omdat berekend was dat de aarde van west naar oost draait , om zijn as,(zodat in de loop van de dag de zon steeds westelijker komt te staan), zou de kogel niet recht aan hun voeten maar verder naar het oosten moeten landen. De proef was bedacht door filosoof en wiskundige Rene Descartes, maar mislukte omdat de kogel helemaal niet terugkwam.-------In 1680 probeerde Robert Hooke een baanafwijking in vallende gewichten te vinden, maar hij zag vooral een zuidoostelijke afwijking en vermoedde dat hij iets fout deed.------Een eeuw later probeerde een Italiaanse kloosterling hetzelfde van een 80 meter hoge toren. Hij vond een afwijking van 2 cm , maar weer naar het zuidoosten en niet het oosten.-----Een Duitse experimentator herhaalt in 1802 vanaf een hoge toren de proef, en een andere Duitser in een 160 meter diepe mijnschacht. Beiden afwijkingen van enkele centimeters, maar nooit zuiver oost. Astronomen twijfelden ook rond 1850 geen moment eraan dat de aarde om een as draait, de waarnemingen aan de hemel lieten geen andere conclusie. De Franse ingenieur Jean Bernard Leon Foucault, geboren 1819 in Parijs. In het Pantheon in Parijs, de voormalige kerk, liet Foucault het grote publiek en de wetenschappelijke wereld in 1851 voor het eerst met zijn slinger liet zien, dat de aarde draait. De slinger die om 07.00 uur precies noord-zuid in beweging, slingerend, wordt gezet, gaat in de loop van de dag steeds meer oost-west slingeren. Berekeningen erover tonen aan dat op aarde het slingervlak draait met de snelheid : een etmaal gedeeld door de sinus van de lengtegraad. Voor Parijs komt de draaiing neer op ruim 32 uur.
  99. De grote FILOSOOF ARISTOTELES (zie onder andere ook op de pagina Filosofen van deze website) had niet alleen ongelijk dat de aarde het middelpunt van het heelal is, dat bestaat uit verschillende sferen eromheen, het zwaarste elemet aarde in het midden, daar omheen respectievelijk water, lucht , vuur , maar ook "zwaardere voorwerpen vallen sneller dan lichtere " . Pas GALILEO die rond 1600 valproeven deed (het zou een legende , dus waarschijnlijk niet waar zijn, dat hij een massieve en een holle kogel tegelijkertijd van de scheve toren van Pisa liet vallen, welke beide kogels van verschillend gewicht dus, tegelijkertijd op aarde neerkwamen). OOK LOGISCH is het ongelijk van Aristoteles aan te tonen : bindt een lichter voorwerp aan een zwaarder voorwerp en het lichtere voorwerp zou het zwaardere afremmen, maar tegelijkertijd zijn ze samen zwaarder, dus zouden juist sneller moeten vallen, WAT EEN TEGENSPRAAK IS. Pas NEWTON (plm. 1660-1680) zou aan het vallen van een appel uit een appelboom tot zijn conclusie zijn gekomen, dat er een kracht moet zijn tussen grond (de aarde) en appel en dat door die kracht tussen aarde en maan, de maan, omdat die ook een rechtlijnige snelheid heeft, loodrecht op de verbindingslijn met de aarde, om de aarde draait en er niet op valt. Newton zat er ook naast met zijn stelling dat voorwerpen een inwendige energie hebben evenredig met hun snelheid. Zijn tijdgenoot Leibnitz kwam wel tot de correcte conclusie dat de energie verband houdt met het kwadraat van de snelheid van de dingen.
  100. HET VERSCHIL TUSSEN ZWARE EN TRAGE MASSA, IN FEITE HET VERSCHIL TUSSEN ZWAARTEKRACHT (GRAVITATIE) EN TRAAGHEID. ZWAARTEKRACHT is de kracht tussen twee massa,s . Ze trekken elkaar aan, net zoals er andere krachten zijn tussen twee voorwerpen, twee massa,s in feite ook, net zoals er andere krachten zijn zoals elektrostatische en magnetische krachten, die echter zowel aantrekkend als afstotend kunnen zijn. TRAAGHEID is de tegenkracht die de aantrekkende kracht zodanig tegenwerkt, dat hoe meer massa (materie) een voorwerp heeft hoe meer kracht je moet uitoefenen voor dezelfde beweging. Nou is in het geval van de zwaartekracht, door meter vastgesteld, dat de traagheid (vrijwel) hetzelfde is als de zwaartekracht. "Dit equivalentieprincipe is ongeveer het ankerpunt voor de modernste theorie over de zwaartekracht in het heelal."DE DERDE WET VAN KEPLER, die hij afleidde uit zijn waarnemingen van de regelmatigheid van de planeten in hun banen waarin ze rondbewegen. Onder meer de Nederlander Christiaan Huijgens had onder meer gevonden dat een massa, bijvoorbeeld de maan, een zogeheten middelpuntvliedende kracht ondergaat, welke op de een of andere manier gecompenseerd moet worden, wil de maan in zijn baan om de aarde blijven. DE DERDE WET VAN KEPLER zegt dat de omloopperiode van een planeet tot de derde macht evenredig is met het kwadraat van de straal van de baan. Dan moet volgens Newton de kracht waarmee de aarde de maan aantrekt omgekeerd evenredig zijn met het kwadraat van hun afstand. Dat zon en de appel die uit de boom valt. In 1684 kwam de astronoom Halley van Londen naar Newton in Cambridge en op Halleys aandringen toont Newton wiskundig aan dat een omgekeerd evenredige kwadratische kracht leidt tot ellipsbanen. Het uitgangspunt was de tweede wet van Kepler, die stelt dat planeten in het verste punt van ellipsen trager bewegen dan dichter bij de zon. De vraag bleef, die Newton ook niet kon oplossen ; wat veroorzaakt zwaartekracht nu eigenlijk ? Newtons zwaartekracht-formule : de kracht tussen massa,s is evenredig met die massa,s en omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun onderlinge afstand ;   F  =  m-1*m-2*gamma/(r^2)    met  gamma is ongeveer  6,7 * 10^(-11)   (omstreeks  1798  in een laboratorium voor het eerst bepaald in Groot-Brittannië door Cavendesh )
  101. .onder andere OVER DE IDEEEN VAN ALBERT EINSTEIN (1879-1955) . EINSTEIN VERANDERDE ROND 1915 MET ZIJN  ALGEMENE RELATIVITEITSTHEORIE HET DENKEN OVER ZWAARTEKRACHT TOTAAL. JAMES CLERK MAXWELL , de Schotse Natuurkunde-hoogleraar, publiceerde in 1861 zijn 4 wiskundige vergelijkingen, waarmee je onder meer kon berekenen hoe stroom door een spoel magnetische krachten opwekt en hoe een stroom gaat lopen door een bewegende spoedl in de buurt van magneten. De vorm die de oplossngen van Maxwell,s vergelijkingen haast van nature aannemen zijn golven. En wel golven die zich voortplanten met de snelheid van licht. Maxwell en ook anderen, onder andere de Nederlander Hendrik Lorentz dachten dat er in het heelal een ether moet bestaan, waar de elektromagnetische golven zich in voortplanten, net als de golven in water bijvoorbeeld als je er een steen in gooit. Ook Einstein ontdekte dat bewegende meetlatten krimpen en bewegende klokken vertragen. (zie de subpagina Relativiteitstheorie van deze pagina onderwerpen Natuurkunde van deze website), maar niet bijvoorbeeld omdat de etherwind iets platdrukt. De ether bestaat niet besefte hij . Tijd en ruimte zelf zijn het probleem. In 1905 kwam Einstein onder meer al tot zijn SPECIALE Relativiteitstheorie en ook tot verklaring van het foto-elektrisch effect, onderdeel van de Kwantummechanica, waarmee hij in 1921 de Nobelprijs voor Natuurkunde won. Galileo (plm. 1600) beredeneerde al dat snelheid relatief is. Als je een bal vooruit gooit op een rijdende kar ziet dan een waarnemer die bal wegvliegen met de snelheid van die bal plus die van de kar. Maar voor elektriciteit en magnetisme is dat kennelijk anders. Einstein doet ingewikkelde berekeningen en ontdekte dat de lichtsnelheid echt een sleutelrol speelt. Terwijl alles relatief is en afhankelijk van bewegingen, komt Einstein tot de conclusie dat de lichtsnelheid een universeel gegeven is : hetzelfde voor alle waarnemers. "HET MAAKT NIET UIT OF EEN WAARNEMER TEGEN HET LICHT IN REMT OF STILSTAAT , BIJ METINGEN ZAL HET LICHT ALTIJD MET DEZELFDE SNELHEID BLIJKEN TE BEWEGEN. " Bij snelheden in de buurt van de lichtsnelheid gaan de klassieke bewegingswetten niet meer op. Tijd en afstand, aldus Einstein, zijn relatieve grootheden. "NIETS IS ZOMAAR WAT HET LIJKT" . Niets is zomaar voor twee waarnemers hetzelfde . Denk eraan : onze meetlatten en klokken doen "raar"  , de natuur niet. De speciale relativiteitstheorie heeft beperkingen, realiseert Einstein zich al gauw. Zwaartekracht komt er niet in voor en de theorie is volledig toegesneden op eenparige bewegingen, de verplaatsingen met constante snelheid. Omdat, zo had Einstein gevonden, niets sneller kan dan de snelheid van het licht , kan ook de aantrekkingskracht tussen massa's de gravitatie of zwaartekracht niet sneller dan het licht en zal dus in de Relativiteitstheorie moeten worden ingepast. In december 1915 komt Einstein met een baanbrekende nieuwe visie op ruimte en tijd . De onderlinge aantrekking van massa's blijkt geen eigenschap van alleen die massa's blijkt geen eigenschap van alleen die massa's te zijn , zoals Newton meende. EINSTEINS VISIE IS DAT DE ZWAARTEKRACHT EEN AANTREKKING IS DIE VOORTVLOEIT UIT DE VORM VAN RUIMTE EN TIJD ZELF. "In vrije val voel je geen zwaartekracht" was Einsteins gedachte ,"en daaruit vloeit voort dat versnelling en zwaartekracht gelijkwaardig zijn ". De speciale Relativiteitstheorie blijkt een speciaal geval van de algemene Relativiteitstheorie : de ruimtetijd rond een massa is zodanig niet-vlak dat een testmassa er naar toe wordt getrokken : massa vervormt ruimtetijd en die ruimtetijd dicteert hoe die massa beweegt.-----------------------
  102. In het simpele geval van twee massa's in een verder leeg HEELAL is de oplossing van de Einstein-vergelijkingen precies de zwaartekracht-wet van Newton. Met Einstein is de mogelijkheid van zogeheten Zwarte gaten in het heelal aangetoond, waarover als sinds het einde van de 18e eeuw gespeculeerd werd. Nu weten we dat sterren groter dan ongeveer drie zonmassa's na miljarden jaren branden in elkaar kunnen storten tot onwaarschijnlijke kleine sterretjes. Als de massa groot genoeg is , vormt zich een gat in ruimte en tijd, waarin de ster verdwijnt . Met wat overblijft een zwaartekrachtveld , waaruit, vanaf een bepaalde omtrek zelfs licht niet kan ontsnappen. Pulsars zijn snel draaiende restanten van ingestorte sterren die net geen zwart gat werden. Einsteins vergelijkingen , suggereerden in tegenstelling tot alle verwachtingen, dat het hele universum een beginpunt heeft, aanvankelijk spottend in de 50er jaren vorige eeuw "Big Bang" genoemd. VERMOEDELIJK bestaan er zwarte gaten van miljoenen zonmassa's in de centra van sterrenstelsels . En verblindend heldere radiobronnen, zogeheten QUasars , kunnen eigenlijk niets anders zijn dan sterk roterende zwarte gaten die hun omgeving zo snel naar binnen sleuren dat die extreem straalt. (IN DE MODERNE NATUURKUNDE WORDEN IN ESSENTIE ENERGIE EN MATERIE OPGEVAT ALS INFORMATIE. Zie hierover verder naar beneden , in ondermeer het bewijs van Erik Verlinde , uit 2008 , van de zwaartekrachtwet : F = gamma*m-1*m-2/(r^2) ).De wet van behoud van Energie is altijd geldend , maar toch kwam de Britse astronoom/natuurkundige Stephen Hawkin (1942-2018) tot de conclusie met zijn berekeningen, dat in Zwarte Gaten energie wel verloren kan zijn. De Nederlandse Natuurkundige en Nobelprijswinnaar 't Hooft zat hiermee en volgens hem en andere verdwijnt informatie in een zwart gat, niet in een bodemloze put , maar wordt helemaal opgeslagen op de horizon, waar de tijd stilstaat. Informatie zou niet lokaal zijn maar als het ware geprojecteerd vanuit een omhullende schil of bol. Dit lijkt een beetje op wat een hologram doet : het geeft de ILLUSIE van een driedimensionaal object voor en achter een fotografische plaat. (N.B Dat het hele heelal met een "Big Bang" , ongeveer 13,8  miljard jaar geleden , zou zijn ontstaan, wordt tegenwoordig steeds meer EEN ILLUSIE genoemd. Naar beneden meer hierover). Kwantumverstrengeling van deeltjes (zie hierover op de subpagina Kwantummechanica van deze pagina van deze website) , zou volgens Preshill (2004) voorkomen dat informatie echt wegraakt. (En daardoor zou de Big Bang , als ontstaan van het heelal niet waar zijn ).De Zwaartekracht is voor te stellen als een gevolg van vervormingen in de RUIMTETIJD veroorzaakt door de aanwezige massa's . Dit is echter een model van de zwaartekracht : ONDER WISKUNDIGE TERMEN GEBRACHTE ABSTRACTIE VAN DE WERKELIJKHEID.In 1916 al doet Einstein ruwe berekeningen over deze abstractie , de RUIMTE-TIJD en komt tot de conclusie dat de RUIMTETIJD zelf aan trillen kan worden gebracht en dat is elders in heelal mogelijk voelbaar. De trillingen, bewegen zich met de lichtsnelheid. Midden jaren 50 van de vorige eeuw levert de beroemde Amerikaanse Natuurkundige Richard Feynman hiervoor een sluitend bewijs . Niet alleen voor het bestaan van zwaartekrachtgolven maar ook dat ze daadwerkelijk meetbaar kunnen zijn. In 2016 worden deze golven met extreem precieze meetapparatuur uiteindelijk rechtstreeks waargenomen, uitgezonden door twee botsende en samengaande Zwarte Gaten, heel ergens anders in het heelal.Over de zogeheten DONKERE ENERGIE : twee teams van astronomen ontdekten in 1998 uit metingen aan verre flitssterren dat het heelal niet in een constant tempo uitdijt, maar in feite steeds sneller. Versnellen lijkt echter onmogelijk, tenzij er een soort antizwaartekracht aan het werk is. De kosmologische constante, die al door Einstein mogelijk werd gehouden, zou fysisch volgens astrofysisch donkere energie zijn , ongeveer 67 procent van de hele energie-inhoud van, heelal. We weten echter niet eens of de donkere energie wel energie is. Over de materie : materie is massa en massa geeft zwaartekracht . We zien echter veel minder sterren en andere lichtgevende materie dan we zwaartekracht zien. Naar schatting is maar 18 procent van alle materie zichtbaar , de rest is donkere materie.
  103. Er bestaat tegenwoordig het zogeheten standaard-model dat de kleine deeltjes , zoals protonen, neutronen, elektronen en andere bouwstenen van de materie beschrijft. De vragen die er zijn : waarom zijn er drie families deeltjes , waarom hebben ze de massa's die ze hebben ?In 2012 werd het standaardmodel voltooid toen met de grote LHC-versneller in Geneve het laatste ontbrekende deeltje in dat schema werd gevonden het zogeheten Higgsdeeltje, dertig jaar eerder door met name de Schotse Natuurkundige Higgs al voorspeld. Dat Higgsdeeltje verklaart vooral waarom deeltjes massa hebben : MASSA ONTSTAAT DOORDAT DE WERELD IN THEORIE DOORTROKKEN IS VAN EEN UNIVERSELE INVLOED, EEN VELD, DAT ELK TYPE DEELTJE OP EEN ANDERE MANIER "HINDERT" IN ZIJN BEWEGINGEN EN DUS EEN VORM VAN TRAGE MASSA GEEFT. Te verklaren met supersymmetrie. HET EERSTE BEWIJS VOOR EEN DEELTJE DAT DONKERE MATERIE IS, MOET NOG GEVONDEN WORDEN.(OVER HET ALTERNATIEVE BEWIJS VAN DE NEDERLANDSE NATUURKUNDIGE ERIK VERLINDE VAN DE ZWAARTEKRACHTWET UIT 2008 EN OVER ZIJN NIEUWE ZWAARTEKRACHT THEORIE UIT 2016). Wat is Zwaartekracht ? Elektromagnetisme wordt tegenwoordig opgevat als de uitwisseling van speciale deeltjes , in dit geval fotonen. In het elektromagnetische schieten er voortdurend er voortdurend fotonen heen en weer tussen geladen deeltjes , waardoor ze aantrekking of afstoting ervaren. Voor de twee andere oerkrachten, anders dan de zwaartekracht en de elektromagnetische kracht , de sterke er de zwakke kernkracht, zie elders op deze pagina geldt iets soortgelijks , ook daar zijn de krachten het gevolg van het uitwisselen van bepaalde deeltjes uiteindelijk aangetoond bijvoorbeeld door CERN. Voor de zwaartekracht zou ook zoiets gelden , die zou ontstaan door een uitwisseling van speciale deeltjes : gravitonen. Ze zijn echter nog nooit gevonden. Voor de bekende quantumkrachten vormen tijd en ruimte een neutrale achtergrond , waar de benodigde krachtdeeltjes in heen en weer worden geschoten . Maar voor de zwaartekracht is dat anders Ruimte en tijd zijn daarzelf actief in betrokken. De atoomdeeltjes , protonen bestaan (zie boven) uit drietallen zogeheten quarks die door de sterke kernkracht bij elkaar worden gehouden. Maar heel ""vreemd "" is, dat die kracht sterker wordt als de deeltjes uit elkaar worden getrokken, terwijl de quarks in normale doen "elkaar niet eens weten"  . De pogingen om dit te verklaren leidde tot nieuwe wiskundige technieken, zo met name ook de snaartheorie ( zie de subpagina van deze pagina , erover ). Quantumdeeltjes zijn geen minieme punten, maar een soort abstracte microscopische de ringetjes of snaartjes, waarvan de natuurlijke trillingen bepalen om welke deeltjes het gaat. Hetzelfde snaartje kan een proton zijn in de ene trilling en een neutron in een andere. Een van die natuurlijke trillingen van de snaartjes is dan altijd een graviton, het quantumdeeltje van de zwaartekracht dus.
  104. n 2008 legde de Nederlandse Natuurkundige ERIK VERLINDE ZIJN EIGEN BEWIJS UIT VAN DE ZWAARTEKRACHT : F = gamma* m-1*gamma-2 / (r^2)  . Hij deed dat niet zoals Newton uit bewegingen van planeten of vallende appels Einstein had al de zwaartekracht opgevat als plooien in de ruimte en tijd van het universum , Verlinde deed de zwaartekracht af, leek het , als een fysische zinsbegoocheling . Het idee dat het collectief meer is dan de delen wordt EMERGENTIE genoemd. Zogeheten Emergente Zwaartekracht lost ook het probleem van de Quantumgravitatie op. Verlinde stelt dat er op schaal van individuele deeltjes helemaal geen zwaartekracht bestaat.Omdat met warmte het niet uitmaakt wat er precies beweegt of trilt en onder meer Stephen Hawkin , in zijn theoretische onderzoek naar Zwarte Gaten in de 70 er jaren van de vorige eeuw , dat die Zwarte Gaten , hoewel ze alles opslokken tot de conclusie kwam toch een temperatuur hebben , bepaalden Erik Verlinde en andere hedendaagse fysisici , dat wat die bouwstenen van de materie precies zijn er niet zo toe doet, alleen de informatie (zie hierboven ook ) over de bouw van een systeem is echt relevant. Erik Verlinde tekende eind 2008 een bol rond een grote massa en legde uit hoe alle informatie over die (zie hierboven ook) over de bouw van een systeem is echt relevant. Erik Verlinde tekende eind 2008 een bol rond een grote massa M en legde uit hoe alle informatie over die situatie op die bol kan worden geschreven. Niet in formules of tekeningen , maar in enen en nullen, die gezien kunnen worden als deeltjes waaraan via de thermodynamica een temperatuur en energie toe te kennen zijn . Vervolgens rekende hij uit wat er met de energie van de informatie op de bol gebeurt als er een kleine massa in door de bolschil dringt. De enen en nullen kiezen een patroon waardoor de nieuwe situatie beschreven wordt. Daardoor verandert echter ook de temperatuur van de bolschil en dus de energie. Per saldo , lieten de formules zien , kost het energie om de testmassa in van de grote massa M af te bewegen, ALSOF de omringende ruimte elastische is. Het kost moeite die energie op te brengen, precies zoveel , volgt uit wat algebra , dat er een kracht lijkt te zijn die in naar M trekt . Die kracht , blijkt uit de berekeningen , is omgekeerd evenredig met de afstand van de massa's, R in het kwadraat. .DE ZWAARTEKRACHT IS DUS ALTERNATIEF BEWEZEN.----------
  105. Posities, snelheden, rotatie, ladingen , meer is er niet. Al het andere , het tastbare en genietbare , is daar de afspiegeling van. We weten dat in de "deeltjeswereld"dingen geen exacte plaatsen en snelheden hebben, er bestaan kwantumonzekerheden. Het maakt ook dat informatie over meerdere deeltjes verspreid kan zijn. Verlinde ging van af 2009 zijn eerste idee van de emergente zwaartekracht verder uitwerken en zijn langverwachte artikel komt in 2016 en laat zien dat het de draaiing van sterren in sterrenstelsels begrijpt . Dus zonder dat er donkere materie is. Verlinde gaat er ook nu van uit dat informatie hoe dan ook het basisbestanddeel van het universum is. Einsteins werk uit 1915 gaf aan dat de vierdimensionale ruimtetijd rond massa's wordt vervormd . Maar dat is lokaal. Hoe zit het met het geheel , het hele universum ? HET SLEUTELWOORD IS KROMMING. Er zijn twee opties voor het heelal : een positieve en een negatieve kromming . Bij een positieve kromming is het over een boloppervlak getrokken, bij een negatieve kromming over een zadelvlak (zie ook de pagina astronomie/sterrenkunde van deze website). Verlinde zegt, dat omdat het heelal steeds sneller uitdijt, we uit moeten gaan van de positieve kromming. Al eerder ontwikkelde ondermeer de Utrechtse Natuurkundige Gerard 't Hooft de holografie : het afbeelden van een ruimtelijk tafereel op een vlak eromheen. Onder andere Hawking ontdekte in de 70er jaren al : een zwart gat met meer informatie heeft een groter oppervlak . Rond een zwarte gat is de ruimte echter negatief gekromd . Omdat heel het heelal positief gekromd is kwam Verlinde er toe dat ook het volume van de bol in het spel komt naast het oppervlak . Omdat een volume met de derde macht van de straal gaat en het oppervlak met de tweede macht , hangt het van de straal af welke term het belangrijkst is. Omdat bij grote afstanden zo het volume meer invloed krijgt, is het te verklaren dat ook volgens de waarnemingen, de buitenste sterren van sterrenstelsels hard rondvliegen en toch vastgehouden kunnen worden. Zonder de eventuele aanwezigheid van donkere materie dus, maar door de kromming van het heelal. HEEL MOOI ! Massa, denkt Verlinde nou , ontstaat door een soort "condensatie" van de gekromde ruimtetijd. Daardoor ontstaan de plaatselijke extra krommingen in ruimte en tijd , door Einstein mooi beschreven.
  106. OVER DE GROTE DUITSE NATUURKUNDIGE WERNER HEISENBERG (1901-1976), ondermeer de grondlegger van het Onzekerheidsprincipe van de Kwantummechanica, over zijn werk, zijn carriere. -----(Hier naar beneden :)-------------.
  107. 26 februari 1927 kwam een belangrijke BRIEF met een 14 pagina's tellend manuscript(met zeer veel wiskundige formules) aan Wolfgang Pauli van de universiteit van Hamburg van Werner Heisenberg in Kopenhagen, Denemarken, waarHeisenberg al in mei 1926 was teruggekeerd, waar Niels Bohr aan het Instituut voor Theoretische Natuurkunde aldaar hem een vrijgekomen docenten- en assistenten-plaats had aangeboden. De omvang was tot 27 pagina's toegenomen toen het een maand later in Berlijn aankwam bij het Zeitschrift furPhysik. Heisenberg werkte er de zogeheten Heisenbergse onzekerheids-relaties uit. (Met Natuurkundige en Filosofische conclusies). "Het botsen van de discrete Kopenhaagse matrixmechanica met de door Erwin Schrodinger in Wenen uitgewerkte continue golfmechanica had de "wereld"van de Kwantummechanica in beroering gebracht." Schrodinger wilde het elektron behandelen als een golfpakketje, waarvan de beweging door zijn beroemde golfvergelijking zou zijn bepaald. Born daarentegen wilde vasthouden aan het beeld van het elektron als een materiedeeltje en interpreteerde de golffunctie als een waarschijnlijkheids-verdeling die de kans aangeeft het deeltje op een bepaalde plaats aan te treffen. Naast Pauli (in 1926) bracht ook Einstein Heisenberg op het juiste spoor. In een brief van oktober 1926 berichtte Pauli over zijn belangrijke ontdekking , dat toen hij bij uitzondering twee elektronen niet als deeltjes maar als materiegolven beschouwde, ze als ze heel ver van elkaar stonden impuls p en plaats q van beide deeltjes exact meetbaar zijn (zoals in de klassieke mechanica) , maar wanneer de beide deeltjes elkaar naderen, zo redeneerde Pauli wiskundig, dat als een van beide variabelen 'gecontrolleerd"zou zijn , dan kan het niet anders (en dit is een voldongen feit) dat de andere variabele "ongecontrolleerd" was. einstein had een gesprek met Heisenberg, na afloop van een colloquium van de Natuurkundige faculteit van de Berlijnse universiteit in april 1926, tijdens een wandeling, over de "nieuwe mechanica". einstein had ondermeer gezegd, aldus Heisenberg, : "Pas de theorie besluit over wat men kan waarnemen". Heisenberg, weer in Kopenhagen, ging toen nadenken over de aard van de elektronenbanen.----------------------------
  108. HEISENBERG had een nieuwe zienswijze op het woord "AANSCHOUWELIJK" . Voor hem was aanschouwelijk niet eenvoudigweg beeldend of zichtbaar, maar veeleer "experimenteel zinvol" . Hij definieerde daarom fundamentele begrippen als plaats, snelheid en baan van een deeltje op een manier dat ze zich met concrete meetvoorschriften lieten verbinden. ( februari 1927). enkele maanden daarvoor publiceerde de Duitse fysicus Pascual Jordan en zijn Britse collega Paul Dirac een ge-unificeerde formulering van de Kwantummechanica om de golf- en matrixmechanica onder te brengen in een samenhangende theorie. Al in 1925 vond Heisenberg (zie hierboven op deze pagina ook) de Kwantummechanische permutatierelaties , waarbij het om VERMENIGVULDIGING VAN DIE MATRICES gaat.Heisenberg kwam nu tot de constatering dat niet de ene of de andere van de beide geconjungeerde variabelen oncontroleerbaar zijn, maar ze beide als paar. In de Natuur is dus het produkt van twee klassiek geconjugeerde grootheden (die dus in een wederkerige verhouding staan) een grens op. (Later geschreven : Delta-p *Delta-q  >= h/(4*pi)  en  Delta-E * Delta-t >= h/(4*pi)   . (In dit geval is Delta-t te interpreteren als de gemiddelde levensduur van een aangeslagen elektronen-toestand in het atoom, met aldus een bepaalde onscherpte voor de frequentie van de spectraallijn). ("""De relativiteitstheorie van Einstein heeft echter laten zien dat de begrippen ruimte en tijd uit ondermeer de mechanica van Newton, opnieuw overdacht moeten worden."). Heisenberg verklaarde, naar aanleiding van de moeilijkheden (zie boven) om de plaats en impuls van een elektron tegelijkertijd te bepalen, dat deze vroeger door getallen beschreven grootheden in de Kwantummechanica DOOR MATRICES OF OPERATOREN vervangen worden, die niet , zoals in de overeenkomstige klassieke grootheden 'uitwisselbaar" zijn. Op grond van de onzekerheid (zie hierboven) , zijn de wetten van de Kwantummechanica in ieder geval van statistische aard. men kan het resultaat van een enkele meting nooit nauwkeurig voorzien. MEN KAN ALLEEN VOORSPELLEN MET WELKE WAARSCHIJNLIJKHEID HET MEETRESULTAAT BINNEN EEN BEPAALD INTERVAL ZAL LIGGEN. Heisenberg kwam wel tot de conclusie, later in 1927, naar aanleiding van de kritiek van ondermeer zijn leermeester Niels Bohr, dat de onzekerheid in de waarneming niet uitsluitend berustte op het voorkomen van discontinuiteiten (lees : het in discrete hoeveelheden (KWANTA) voorkomen van bijvoorbeeld de Energie in de natuur), maar rechtstreeks met de onvervulbare eis samenhing om bij metingen tegelijkertijd het golf- en het deeltjeskarakter van de materie in acht te nemen.-------------------
  109. De geboorte van de KOPENHAAGSE INTERPRETATIE in Como (Italie) in september 1927, tijdens een bijeenkomst, naar aanleiding van de 100e sterfdag van Alessandro Volta(1745-1827) .--In een publicatie van 10 juli 1927 zou het begrip "COMPLEMENTARITEIT"van Niels Bohr voor het eerst opduiken. (Zowel intuitief als eenvoudig : "in elk experiment spelen het golfkarakter en het deeltjeskarakter tegelijkertijd een rol, en het feit dat een experimentactor "zich gedwongen voelt te kiezen " tussen beide, veroorzaakt de in de onzekerheidsrelaties uitgedrukte meetonnauwkeurigheid. In Como (september 1927) leek de complimentariteit als conceptuele ondersteuning van de onzekerheid door de meeste aanwezigen van geen betekenis te worden bevonden, maar tekende zich de juiste weg af naar wat ook nog steeds tegenwoordig "DE KOPENHAAGSE INTERPRETATIE VAN DE KWANTUMMECHANISCHE VERSCHIJNSELEN" wordt genoemd. (zie ook op de subpagina Kwantummechanica van deze pagina onderwerpen Natuurkunde van deze website).--------------
  110. (Korte samenvatting; op hoofdpunten) De moeilijke bewijzen en argumenten van Bohr en Einstein kwamen uiteindelijk uit in twee verschillende voorstellingen over de FYSIEKE WERELD : voor Einstein bestond de werkelijkheid van de Natuurkundige wereld onafhankelijk van de waarnemer, de waargenomen verschijnselen berusten op natuurlijke processen die gehoorzaamden aan eenvoudige en nauwkeurige wiskundige wetten. In de Kopenhaagse visie op de Kwantummechanica moesten echter de gebruikte meetinstrumenten steeds in de waarneming worden betrokken : in het geval van het gedachte-experiment dus niet alleen het elektron, maar ook de spleet en de fotografische plaat. (Zie de direct hierboven beschrijving volgens Heisenberg). De Solvay-conferentie van de grootste Natuurkundigen op de aarde, in 1927, nam, ondanks de hardnekkige bezwaren van Einstein, de door de Gottingen-Kopenhaagse school genomen wending. 1927 : Heisenberg krijgt in Leipzig de zo door hem gewenste gewone leerstoel Natuurkunde. Heisenberg vertoonde ook bijzondere didactische vaardigheden. In 1929 ging hij er tijdelijk 8 maanden tussenuit om voordrachten te kunnen houden in de Verenigde Staten en andere landen. Heisenberg toonde zich aangenaam verrast door de openheid in Amerika, "de vrije"onbekommerde manier van doen van jonge mensen, """hun ongekunstelde gastvrijheid en behulpzaamheid """ en de belangstelling er voor de nieuwe atoomtheorie. (N.B. : de gevaren ervan meestal nog niet in te zien). (( De Verenigde Staten waren met "een nieuw zelfbewustzijn" en elan uit de Eerste Wereldoorlog gekomen. De Amerikaanse droom werd vervuld dankzij industriele successen : de algemene levensstandaard verbeterde zich als gevolg van technische vooruitgang. Van 1920 -1929 nam bijvoorbeeld het aantal auto's toe van 8 naar 23 miljoen. Vooral ook dankzij de T-Ford, als eerste kleine personenauto voor een breed publiek. Het inkomen per hoofd van de bevolking was binnen 10 jaar met 25 procent verhoogd en de eerste elektrische apparaten verschenen in de Amerikaanse huishoudens: koelkasten, elektrische kachels en steeds meer radio's )). Heisenberg was ook zeer onder de indruk van het enthousiasme waarmee de wetenschappelijke gemeenschap in de Verenigde Staten reageerde op de wonderen en abstracties van de Kwantummechanica. In de herfst van 1929 raakten de Verenigde Staten, door de Beurskrach op Wall Street ( dat is dat door massale verkoop van aandelen door veel aandeelhouders (in het super-kapitalistische systeem), waarschijnlijk door geruchten in enorme paniek geraakt, waarvan de kapitalistische economie, zoals zeker toen in de Verenigde Staten, afhankelijk was, de aandelen enorm in waarde daalden ) in een zeer ernstige economische crisis.------------------
  111. In de periode 1929-1930-1931 leverde HEISENBERGS WERK geen duidelijke successen. In maart 1932 bevestigde de Britse Natuurkundige James Chadwick experimenteel wat Rutherford in 1920 al vermoedde, namelijk dat een atoomkern niet alleen bestaat uit positief geladen protonen maar ook uit neutronen. In juni 1932 publiceerde Heisenberg in het Berlijnse tijdschrift "Zeitschrift fur Physik"het artikel "Uber den Bau der Atomkernen". Hierin stond dat bij het betaverval van de (LEVENSGEVAARLIJKE) radio-activiteit een neutron een elektron zou uitzenden en daarbij in een proton veranderen . [[ GEVAAR. DANGER. DANGER. GEVAAR. Kernenergie, radio-activiteit is levensgevaarlijk.Er komt radio-activiteit bij vrij, die de radio-actieve ziekte kan veroorzaken , die vaak dodelijk is. GEVAAR. DANGER. DANGER. GEVAAR.]] De berekening klopte echter niet helemaal : opnieuw waren de regels van behoud van energie en impuls geschonden. Tot het einde van 1932 publiceerde Heisenberg nog twee delen van zijn artikel : een verklaring van de stabiliteit van isotopen en een eerste belangrijke theorie over de samenstelling en het gedrag van atoomkernen. Impuls- en energiebehoud beredeneerden het al door Pauli in 1931 voorgestelde maar pas door Reiner en Couvan in 1956 bewezen elementaire neutrino-deeltje. In 1932 bracht de ontdekking dat kosmische straling een veelheid van elementaire deeltjes kan veroorzaken, ook het bewijs van het positron met zich mee. Heisenberg was door deze ontdekkingen opnieuw uitgedaagd maar DE POLITIEKE ONTWIKKELINGEN IN JANUARI 1933 IN DUITSLAND haalden een streep door zijn rekening.De Nazi's met al hun verderfelijke opvattingen over ondermeer oorlog en Joden, kwamen onder leiding van Adolf Hitler, door het opzij zetten van de democratische instituties als het parlement en de regering-Hindenburg in Duitsland aan de macht.--------------
  112. De Duitse Natuurkundigen Max Planck en ook Max von Lane, de oudere fysici, trachtten samen met Werner Heisenberg weerstand te bieden tegen de opkomst van de "Duitse fysica" op de universiteiten, ingesteld door het nazi-regime. Op 10 december 1933 reikte koning Gustav 5 van Zweden de Nobelprijs voor Natuurkunde voor het jaar 1932 , alsnog aan Heisenberg uit. Aanwezig waren ondermeer Heisenbergs moeder, Erwin Schrodinger en echtgenote en Paul Dirac en zijn moeder. Het is goed mogelijk geweest, dat kort na het in Duitsland aan de macht komen van de naz's onder leiding van Adolf Hitler in 1933, andere landen stopten met samenwerking op met name ook Natuurwetenschappelijk onderzoek met Duitsland, om te voorkomen dat Duitsland in staat werd (zeer) gevaarlijke wapens te ontwikkelen. Heisenberg schreef later, terugblikkend : "De jaren voor de Tweede Wereldoorlog zijn mij, voor zover ik ze in Duitsland heb doorgebracht, altijd als een tijd van eindeloze eenzaamheid verschenen." Tijdens een muziekuitvoering in januari 1937, ontmoette Heisenberg zijn latere echtgenote Elisabeth Schumacher, die in de boekhandel werkte. Na twee weken waren zij al verloofd en zij trouwden op 29 april 1937. Het paar kreeg uiteindelijk 7 kinderen. ((""Kort na zijn huwelijk stond Heisenberg bloot aan de gevaarlijkste ideologische aanvallen. Heinrich Himmler zelf rehabiliteerde de onderzoeker. De prijs hiervoor was loyaliteit aan het regime en betrokkenheid bij het kernwapen-onderzoek voor het Duitse leger. Heisenberg vertelde later, dat gedurende de hele Nazi-periode (1933-1945) hij de dreiging ondervond dat hij of zijn gezinsleden zouden kunnen worden weggevoerd, gevangen genomen worden of erger."")).--------------
  113. Het gesprek in Kopenhagen van september 1941 van Werner Heisenberg en diens vroegere leermeester Niels Bohr.......HOOFDTHEMA, TIJDENS EEN WANDELING BUITEN IN HET fAELLEPARK, OM EVENTUELE AFLUISTER-MICROFOONS, BINNEN IN bOHRS INSTITUUT TE VERMIJDEN, WAS DE MOGELIJKHEID DIE ER VOLGENS hEISENBERG BESTOND OM MET DE NIEUWSTE ONTWIKKELINGEN IN DE KERNFYSICA een kernwapen te vervaardigen. Bohr ontving Heisenberg erg koeltjes, in feite omdat Duitsland door de bezetting van Denemarken de vijand was geworden. Deense verzetstrijders, die door een Duitse militaire attache erover op de hoogte waren gebracht brachten in de herfst van 1943 met behulp van vrijwel de hele bevolking zo'n achtduizend medeburgers die met de dood bedreigd werden over de Sont naar het neutrale Zweden. Op die manier was ook Niels Bohr met zijn familie gered. Later, in december 1943, bereikte Bohr de Verenigde Staten.-----------------Op 9 mei 1945 : onder andere Heisenberg gevangen in Versailles bij Parijs. 3 juli 1945 :  8   Duitse geleerden waaronder dus Heisenberg, overgevlogen naar naar en gevangen in het Britse landhuis Farm Hall, nabij Cambridge , Groot Brittannie. "Na de vrijgave van de "Farm-Hall-verslagen" , 25 februari 1992, zijn de meeste wetenschappers het er over eens dat er geen Duits atoombom-programma tijdens de Tweede Wereldoorlog heeft bestaan. De houding van Heisenberg en zijn collega's in het Derde Rijk blijft echter een omstreden thema. Heisenberg was uit overtuiging nooit tot de NSDAP (de Nazipartij) of een andere rationaal-socialistische organisatie toegetreden.
  114. "BINNENKORT KOMEN HIER VERSCHILLENDE , NIET-GEVAARLIJKE NATUURKUNDE-EXPERIMENTEN, DIE MET EENVOUDIGE HUIS- TUIN- EN KEUKEN-MIDDELEN UIT TE VOEREN ZIJN.-----------------------1) PROEVEN MET ELEKTRICITEIT EN MAGNETISME. Benodigdheden voor de diverse proeven : 2 staafmagneten, 1 hoefijzermagneet, een 4,5 volts-batterij, 2 kleine gloeilampjes met fitting (alle verkrijgbaar in een elektriciteits/elektronica-speciaalzaak, of te bestellen met internet). ijzervijlsel (te krijgen in een werkplaats of door een stuk ijzer te vijlen), een kniptang, 2 grote naalden, 2 spijkers, geisoleerd koperdraad, 2 ijzeren afsluitingen, een stuk ijzerdraad. een kom met water, een klein plastic schaaltje, gekleurd plakband, een schaar, een houten plankje, 2 metalen punaises, een doosje spelden,een garenklosje, een houten barbecuepen, 2 elastiekjes, 4 grote kurken, gekleurde verf, 2 ballonnen, touw, een paar stukjes dun papier, een wollen doekje, een glazen pot met een kurk op die pot, een reepje zilverpapier.  MAGNETISME/MAGNETISCHE POLEN. Leg eerst een kartonnen kaart op een staafmagneet en een andere .kartonnenkaart op een hoefijzer-magneet. Strooi nu op beide kaarten wat ijzervijlsel, tik even tegen beide kaarten en je zult zien dat door de magnetische velden , het ijzervijlsel volgens de krachlijnen zich gaan plaatsen op de kaarten, in pricipe volgens de veldlijnen die van de ene (noord-)pool naar de andere (zuid-)pool lopen.Waardoor beweegt een kompas ? Het "noorden" vinden. Neem een kom gevuld met water en plaats er een klein plastic schaaltje in, met een staafmagneet, waarop de noordpool en de zuidpool staan aangegeven er op, die met gekleurd tape op het schaaltje is vastgeplakt en waarbij het geheel blijft drijven. De magnetische noordpool van dit zelfgemaakte kompas, gaat nou naar de aardse noordpool draaien. Maak zelf een magneet. Neem een staafmagneet en wrijf er ongeveer 30 keer, steeds in dezelfde richting over eerst 1 en dan een andere naald. Beide naalden zijn nou magneten geworden en je kunt aan beide naalden in de lengte tegen elkaar zien , of gelijke polen tegen elkaar zijn, dan stoten ze elkaar af en ongelijke polen trekken elkaar aan. Magnetische krachten verdelen.Maak een grote naald magnetisch door er met een staafmagneet in een richting een aantal keren overheen te wrijven. De naald is nou megnetisch en zal bijvoorbeeld een verzameling spelden aantrekken. Knip de naald nou met een tang in tweeen en je zult zien , met de spelden, dat iedere helft van de naald magnetisch is, doordat ze de spelden aantrekken en waar je de naald in tweeen hebt geknipt is van de ene naaldhelft de tegenovergestelde pool van de andere naaldhelft, hier trekken de naaldhelften elkaar dus aan en als je een naaldhelft omdraait , stoten daar de beide naaldhelften, vanwege de gelijke polen, elkaar af.De magnetische ketting.Maak twee spijkers met een magneet magnetisch (door er ongeveer 40 keer in dezelfde richting met de magneet op te wrijven) en je zult zien dat de magnetisch geworden spijkers elkaar aantrekken. MAGNETISME EN ELEKTRICITEIT. Elektromagnetisme met stroom opwekken.Neem een niet geisoleerde koperdraad van circa 30 cm en verbindt hem met de ene pool van een 4,5 volts-batterij , rijg de andere kant van het koperdraad door een stuk karton en 10 cm daarvandaan weer naar boven uit het karton en sluit de andere kant van de draad op de andere pool van de batterij aan. Door de stroom die gaat lopen (gedefinieerd van plus naar min, de elektronen stromen echter van min naar plus) ontstaat er een magnetisch veld rond de koperdraad, waarvan je de veldlijnen, in cirkels rond de draad, kunt aantonen door ijzervijlsel te strooien op het karton, in de buurt van de twee gaten waardoor je het koperdraad hebt getrokken.Hoe maken we een elektromagneet ?.Druk op een houten plankje twee metalen punaises op de afstand van een paperclip van elkaar in het hout, bevestig -geleidend- de paperclip onder de ene punaise en buig de paperclip ter hoogte van de andere punaise iets omhoog. Windt een geisoleerd koperdraad in een aantal windingen om een grote ijzeren spijker en verbind de ene kant van het kopoerdraad met een 4,5 volt-batterij en de andere kant van het draad met een van de punaises .Verbind nou met een andere geisoleerde koperdraad de andere punaise met de andere pool van de batterij. Gebruik de verbogen paperclip nou als schakelaar, door als je hem indrukt kontact te maken van de ene metalen punaise met de andere, zodat er nou een stroom door de draden gaat lopen en door de verandering van stroom door de draadwindingen de spijker elektromagnetisch wordt en bijvoorbeeld spelden aantrekt.We maken een eenvoudige, werkende, motor.Je hebt hier onder andere twee staafmagneten nodig, beide met gemarkeerde noord- en zuidpool. Doe de ene magneet op een kurk en plak hem vast met tape. Zo ook de andere magneet op een tweede kurk Verbind een derde en een vierde kurk, ieder met een uiteinde van een ijzeren barbecuepen en maak vast met tape. Neem nu een leeg garen klosje, een lang stuk geisoleerd koperdraad en wikkel het koperdraad in de lengterichting, dus over de gaten, om het klosje en laat van beide uiteinden van het koperdraad een stuk vrij. Doe, voor je hem aan beide zijde aan twee kurken taped, de barbecuepen door het klosje en verbindt de beide uiteinden van het koerdraad ieder met twee metalen ringetjes die je aan de buitenkant om de barbecue pen doet en verbindt een vandeze ringetjes  met een  pool van een 4,5 volt-batterij. en verbindt het andere ringetje via een zelfgemaakte schakelaar van twee metalen punaises op paperclip-afstand van elkaar in een houten plankje met de andere pool van de batterij en gebruik een paperclip, aan de ene punaise vast, de andere kant van de paperclip iets omhoog gebogen boven de andere punaise, als schakelaar.Plaats de barbecuepen, door het klosje met de draadwindigen, midden tussen de twee tegengesteld-polig opgestelde magneten op de kurken en als het goed is gaat het systeem met de barbecuepen, doordat er dan door de stroom door de spoel van het koperdraad om het klosje, een magneetveld ontstaat, als je je zelfgemaakte schakelaar aanzet, draaien. Het elektromagnetische veld in de spoel gaat nou draaien naar tegenovergestelde polen van de magneten en draait nu weer een halve slag om, enzovoorts. Zo heb je dus een werkende motor..Elektromagnetisme door wisselstroom, door stroom in wisselende richtingen.Neem een bak met water en laat daarin een kurk met een met tape erop geplakte naald drijven Maak de naald eerst magnetisch (in een bepaalde richting), door er eerst een aantal keren in een richting met een staafmagneet over te wrijven. We maken nou zelf een elektromagneet door een geisoleerd koperdraad om een ijzeren grote spijker te winden en de uiteinden van de draad ieder met een andere van de twee polen van een 4,5-volt-batterij te verbinden. Tegengestelde polentrekken elkaar aan en je kunt dus ontdekken hoe de elektromagneet de magnetische naald op de kurk, drijvend in het water, aantrekt. Verwissel je nu de polen van de batterij, door de uiteinden van de koperdraad nu andersom aan te sluiten, dan zullen de polen van de elektromagneet andersom zitten, net zoals 50 keer per seconde met de gangbare 50-Herz -wisselstroom in Nederland, en je zult dus zien dat de gemagnetiseerde naald andersom wordt aangetrokken, doordat de kurk in het water over 180 graden (een halve cirkel) gaat draaien.STATISCHE ELEKTRICITEIT. Bijzondere krachten door statische elektriciteit.Neem een ballon en blaas hem op en bind hem af. Wrijf nu met een wollen doekje enkele keren goed over de ballon en je zult zien dat hij statisch, elektrisch geladen is geworden. Als je de ballon nou vlak bij een paar stukjes dun papier houdt, zul je zien dat de stukjes papier door de ballon worden aan getrokken. Zo ook, zal een straal water, komende uit een kraan aan een muur, door de statische ballon worden aangetrokken.Test met twee ballonnen Blaas twee balonnen op, bind ze af en hang ze net even uit elkaar naast elkaar ieder aan een stuk touw op. Wanneer je beide ballonnen met het wrijven ervan statisch dwz elektrisch geladen hebt gemaakt, zul je zien dat ze vanwege dat ze beide dezelfde lading hebben, elkaar afstoten. Doe je nu een stuk papier tussen de twee elkaar afstotende baloonen in, dan zul je zien, doordat het stuk papier geladen wordt, dat de ballonnen elkaar niet meer afstoten.Bouw een elektroscoop. Neem een glazen pot met een kurk, die de pot goed afsluit. Neem een recht stuk ijzerdraad, steek dat door de kurk heen en hang er aan de onderkant , geleidend, twee stukjes zilverpapier aan. Doe de kurk nou zo op de pot, dat de twee stukjes zilverpapier aan de ijzeren draad, midden in de pot hangen. Wanneer je nou een glasstaafje met een wollen doekje goed inwrijft, wordt het staafje positief geladen en wanneer je ermee de bovenkant van de ijzeren draad aanraakt,zal de lading door de draad overgenomen worden en gaan de twee stukjes zilverpapier uit elkaar, wegens gelijke lading. Door het inwrijven met het wollen doekje van een plastic staafje wordt deze negatief geladen en zal na aanraking ervan met de ijzeren draad de positieve lading ervan geneutraliseerd worden en de twee stukjes zilverpapier weer naar elkaar toegaan. Na nogmaals wrijven met het wollen doekje van een van de staafjes, krijgt deze weer lading, zodat na aanraken ermee van de ijzeren draad, de twee zilverpapiertjes weer uit elkaar gaan. Zo kun je ook uitzoeken of iets een positieve of juist een negatieve lading heeft..............(binnenkort meer
  115. HIER NAAR BENEDEN : MEER OVER HET HIGGSDEELTJE. OVER DE ONTDEKKING VAN HET HIGGSDEELTJE EN OVER HET AANTONEN VAN HET HIGGSDEELTJE IN 2012 BIJ CERN NABIJ GENEVE (ZWITSERLAND).*****************************************************----*****************************************
  116. DE UITVINDING (DEEL-1) EN DE ONTDEKKING (DEEL-2) VAN HET HIGGSDEELTJE.--INLEIDING. In 1964 was het "Higgsboson" hypothetisch voorgesteld en op 4 juli 2012 ontdekt bij het Europese  CERN in Geneve (Zwitserland) met onderzoek met deeltjesversnellers , de LHC (Large Hadron Collider) (in gedeeltelijke samenwerking met het Amerikaanse Fermi-lab). Het belang ervan wordt gevonden in het verhaal van het zogeheten standaardmodel van de deeltjesfysica . Het standaardmodel is echter geen "theorie van alles ". Het levert geen verklaring voor de zwaartekracht.-----------Het Higgsboson gaat gepaard met het bestaan van een Higgsveld, een anderszins onzichtbaar energieveld, dat zich over de hele kosmos uitbreidt. ZONDER HET DEELTJE ZOU DE MATERIE GEEN MASSA BEZITTEN EN ZOU ER NIETS KUNNEN BESTAAN.----------Rond 1980 was er een veelomvattende theorie van alle tot dan toe waargenomen elementaire deeltjes en de krachten (afgezien van de zwaartekracht ) die ze op elkaar uitoefenen. Een van de essentiele elementen van deze theorie is een SYMMETRIE, namelijk tussen twee van deze krachten, de elektromagnetische kracht en de zwakke kernkracht. (zie hierboven op deze pagina van deze website). Uit deze "elektrozwakke symmetrie"volgt dat als er niets aan de theorie wordt toegevoegd, alle elementaire deeltjes, inclusief elektronen en quarks , geen massa zouden hebben en dat is uiteraard niet zo.-------------Op de een of andere manier moet de elektrozwakke symmetrie worden "gebroken", deze exacte eigenschap van de vergelijkingen die aan de elementaire deeltjesfysica ten grondslag liggen. Sinds 1960/1961 is bekend dat een dergelijk breken van de symmetrie in verschillende theorieen mogelijk is, maar het zag er uit dat er dan nieuwe massaloze deeltjes nodig zijn, waarvan men wist dat ze niet bestaan.------------------Onder andere de Schotse Natuurkundige Peter Higgs, toonden in 1964 verschillende Natuurkundigen onafhankelijk allen aan, dat in sommige soorten theorieen deze nambu-goldstone-deeltjes zonder massa zouden verdwijnen, omdat ze er alleen toe dienden massa te verlenen aan kracht overbrengende deeltjes. Dit vindt plaats in de theorie van de zwakke en elektromagnetische kracht, van 1967/1968 van Steven Weinberg en Abdus Salam. De vraag bleef welk soort materie of veld in feite de elektrozwakke symmetrie breekt.--------Een mogelijkheid was het bestaan van tot dan toe niet waargenomen velden die de lege ruimte vullen en het verschil tussen zwakke en elektromagnetische krachten konden bepalen en ZO MASSA VERLEENDEN aan de deeltjes die de zwakke kracht overbrengen en aan andere deeltjes, maar fotonen (die de elektromagnetische kracht dragen) met massa nul ongemoeid lieten. Zogeheten scalaire velden. Enkele van deze velden dienen er slechts toe de kracht-overbrengende deeltjes massa te verlenen, andere scalaire velden zouden zich in de natuur manifesteren als de nieuwe fysieke deeltjes die in versnellers en deeltjesbotsers gecreeerd en geobserveerd konden worden.-----------Een van de scalaire velden zou zich manifesteren als een fysiek deeltje, EEN BUNDEL VAN DE ENERGIE EN DE IMPULS VAN DIT VELD. Dit is het zogenoemde "Higgsdeeltje" .-------------Er is ook een tweede mogelijkheid : geen nieuwe scalaire velden, die zich over de hele ruimte uitbreiden en evenmin een "Higgsdeeltje".De theorie dat de elektrozwakke symmetrie gebroken zou kunnen worden door sterke zogenoemde "technicolourkrachten". De ontdekking van het Higgsdeeltje (in 2012) geeft het voordeel sterk aan de scalaire en niet de technicolourkrachten. Nou weten we ook de massa van het Higgsdeeltje. Deze massa van het Higgsdeeltje bepaalt de massa van alle andere bestaande deeltjes. Je hebt ook de zogenoemde Planckmassa , de massa van hypothetische deeltjes waarvan de onderlinge aantrekkingskracht als gevolg van de zwaartekracht even sterk zou zijn als de elektrische kracht tussen twee elektronen die door dezelfde afstand van elkaar gescheiden zijn. De Planckmassa blijkt ongeveer 100.000*10^12 maal groter dan de Higgsmassa.---------------In 1973 werd aangetoond dat in de theorie van quarks en de sterke kernkracht, bekend als de Kwantumchromodynamica, de sterke kracht bij het groter worden van de afstand afneemt. Toen ontstond bij sommigen de gedachte dat in dat geval de sterke kracht tussen quarks sterker wordt naarmate de quarks zich verder uiteen bevinden, wellicht in die mate dat quarks met geen mogelijkheid ooit van elkaar gescheiden raken. Het wordt inmiddels algemeen aangenomen, vooral ook omdat nog nooit een geisoleerde quark is waargenomen.--------************************************************--------------------**************************************************************------------------------
  117. PROLOOG.---------Voor de oude Grieken, plusminus 2500 jaar geleden, konden de wijsgeren uitsluitend afgaan op hun "gevoel voor schoonheid en harmonie in de natuur" en hun logisch denkvermogen en verbeelding """loslaten""" op de dingen die ze zonder hulpmiddelen (zonder telescopen, microscopen, weegschalen, thermometers, barometers, galvanometers, deeltjesversnellers, enzovoorts, enzovorts) die er nog niet waren, met hun zintuigen waarnamen. De oude Grieken maakten onderscheid tussen vorm en substantie ; de wereld is opgebouwd uit stoffelijke substantie die een gevarieerde hoeveelheid verschillende vormen kan aannemen. Pas met de ontwikkeling van een FORMELE EXPERIMENTELE DENKWIJZE aan het begin van de 17e eeuw werd het mogelijk uit te stijgen boven HET SPECULATIEDENKEN dat de theorieen van de oude Grieken kenmerkte. Hun waarnemingen waren onzuiver ook door VOOROORDELEN over hoe de wereld zou moeten zijn. De nieuwe wetenschappers probeerden nu door middel van experimenten te ontdekken, HOE DE WERELD WERKELIJK IS.-------------------****************************************************************------------------**************************************************************--------------
  118. DEEL-1 .-----------DE UITVINDING. Veel van wat we van de aard van onze wereld begrijpen, is gebaseerd op enkele eenvoudige BEHOUDSWETTEN. De Oude Grieken meenden dat materie bewaard blijft. Nou weten we dat ze bijna gelijk hadden. Einstein (plm. 1905-1915) leerde later dat materie teruggevoerd kan worden tot energie en dat uit energie materie kan voortkomen. Materie (in de vorm van stoffelijke substantie) blijft niet bewaard, maar massa-energie wel. Energie kunnen we niet maken en ook niet vernietigen. Zo ook is lineaire impuls het resultaat van vermenigvuldiging van de massa van een object met zijn snelheid op een rechte lijn. Je hebt ook draai-impuls of impulsmoment.--------------Einstein ontwikkelde zijn algemene relativiteitstheorie in 1915 en zette met zijn abstractie ogenschijnlijk elk gevoel voor absolute ruimte en tijd overboord. DE NATUURKUNDE MOEST VOORTAAN DAARDOOR UITSLUITEND BERUSTEN OP DE AFSTAND TUSSEN PUNTEN EN DE KROMMING VAN DE RUIMTETIJD OP ELK PUNT. En hieruit volgt Einsteins zwaartekrachtswet. Anders : wij ""verzinnen""  stelsels met coordinaten als hulpmiddel om de natuur te beschrijven, maar de wetten zelf behoren niet op deze keuzes te berusten (en dat doen ze ook niet).---------------Zet je nu in een figuur over het Higgsveld de potentiele energie verticaal af tegen de veldverplaatsing horizontaal, dan ga je van linksboven met een kromme naar beneden tot je een eindje links van 0 de x-as raakt dan weer in een omgekeerde kromme iets naar rechtsboven en ter hoogte van y=0 weer naar beneden tot je even rechts van x=0 de y-as raakt en dan weer met een kromme naar rechts-boven. Het mechanisme functioneert als volgt :  een massaloos velddeeltje met spin-1 (een boson) beweegt zich met de snelheid van het licht en bezit 2 "vrijheidsgraden", wat betekent dat zijn golfamplitude in 2 dimensies kan oscilleren, die loodrecht (dat wil zeggen dwars) op de richting staan waarin het zich voortbeweegt. Als het deeltje bijvoorbeeld beweegt in de z-richting, dan kan zijn golfamplitude alleen oscilleren in de x- en y-richtingen (links/rechts en boven/beneden) . Voor het foton gaan beide vrijheidsgraden samen met linksdraaiende en rechtsdraaiende polarisatie. Deze toestanden kunnen gecombineerd optreden om de meer vertrouwde toestand van lineaire polarisatie te leveren ; horizontaal (x-richting) en verticaal (y-richting) . Voor licht bestaat er geen polarisatie in een 3e dimensie.--Om in deze toestand verandering te brengen is EEN KWANTUMVELD OP DE ACHTERGROND NOODZAKELIJK OM DE SYMMETRIE TE BREKEN. Dit wordt vaak het Higgsveld genoemd. Het Higgsveld wordt gekenmerkt door de vorm van de curve van zijn potentiele energie. Deze potentiele energie-curve van het Higgsveld (hierboven beschreven) wijkt een beetje af van die van een slinger. Als je een schema maakt van de potentiele energie van een slinger,potentiele energie verticaal, plaats horizontaal, dan krijg je een parabool van linksboven naar de oorsprong 0 beneden en dan weer naar rechtsboven. De symmetrie is in het Higgsveld gebroken. Het laagste punt van de curve komt hier overeen met een waarde van het veld : niet-nul. Symmetrieberekening vormt een massaloos Nambu-Goldstoneboson. Dit kan nu worden "geabsorbeerd" door het massaloze spin-1-veldboson om een 3e graad van vrijheid te vormen. (voor/achteruit). De golfamplitude van het velddeeltje kan nu in drie dimensies oscilleren, inbegrepen de richting waarin het zich voortbeweegt. "Het deeltje verkrijgt "diepte"". Het deeltje vertraagt door dit zogeheten Higgsmechanisme in een mate die afhankelijk is van de sterkte van zijn wisselwerking met het Higgsveld. Het foton gaat geen wisselwerking aan met het Higgsveld en blijft ongehinderd met de snelheid van het licht voortbewegen. Het blijft massaloos. Andere deeltjes hebben wel wisselwerking met het veld, ze verkrijgen "diepte" (zie hierboven) , hun energie neemt toe en ze vertragen. De wisselwerking met het veld komt tot uiting in de vorm van weerstand tegen de versnelling van het deeltje. De klassieke voorstelling van massa is hiermee verdwenen. Het is vervangen door wisselwerkingen tussen anderszins massaloze deeltjes en het Higgsveld. -----------------Higgs (geboren 1929) ondervond in juli 1964 aanvankelijk weerstand om zijn artikel te laten verschijnen. Het werd door het Europese tijdschrift Physics Letters door de redactie als ongeschikt afgewezen. Het was niet eenvoudig voor hem andere natuurkundigen te overtuigen. Higgs probeerde later in 1964 opnieuw. Nou bij het tijdschrift Physical Review Letters. Na raadpleging van collega's waaronder Nambu, voegde Higgs naar aanleiding van onderzoek door Brout en Finglert, waarvan hij niet op de hoogte was, een slotalinea toe aan zijn tekst, waarin hij de aandacht vestigde op de mogelijkheid van "onvolledig multipletten van scalaire en vector- bosonen" , een nogal schimmige verwijzing naar het eventuele bestaan van nog een massief boson met 0-spin, het kwantumdeeltje van het Higgsveld. Dit zou bekend worden als het Higgsboson.-----------------------Higgs(geboren in Newcastle upon Tyne, Engeland, 1929) studeerde in 1950 af in de Natuurkunde aan het King's College in Londen en 4 jaar later promoveerde hij . Daarna volgden perioden aan de universiteit van Edinburgh en die van Londen en werd in 1960 Lector in de Mathematische Fysica. in 1963 trouwde hij met Jody Williamson die hij kende van de BAN DE BOMBEWEGING. -------------------------Tijdens een wandeling op het universiteitscomplex De Uithof in Utrecht in de winter van 1970-1971 van de hoogleraar Natuurkunde Martinus Veltman en zijn jonge student Gerard 't Hooft, wiens scriptie hij begeleidde, sprak Veltman tegen 't Hooft : "Het maakt niet uit op wat voor manier, maar we moeten op zijn minst een renormaliseerbare theorie hebben met massieve geladen vectorbosonen, en of dat overeenkomt met de natuur, doet niet ter zake, [dat] zijn details die een of andere modelfanaat mag oplossen. Hoe dan ook, alle mogelijke modellen zijn al gepubliceerd". En toen zei de student 't Hooft tegen de professor kalm : "Ik kan dat. " . ------------Tijdens een zomerbijeenkomst op Corsica (Frankrijk) in 1970 had 't Hooft kennisgemaakt met spontane symmetriebreking. Eind 1970 had hij in zijn eerste wetenschappelijke artikel aangetoond dat zogeheten Yang-Miles-veldentheorieen met daarin massaloze deeltjes konden worden gerenormaliseerd. Binnen de kortste keren had hij het daadwerkelijk opgeschreven.----Enkele jaren tevoren had Veltman een nieuwe benaderingswijze ontwikkeld voor het uitvoeren van complexe algebraische manipulaties met behulp van een computerprogramma. Hij nam de resultaten van 't Hooft mee naar Geneve om ze daar te controleren met de computer van het CERN. Toen Veltman bij het installeren van zijn computerprogramma de resultaten van 't Hooft bekeek, besloot hij enkele malen een factor 4 weg te laten, factoren die konden worden herleid tot het Higgsboson. Hij liet zijn programma zonder deze factoren lopen. 't Hooft zat er echter niet naast. Dus toen besefte Veltman dat zelfs de factor 4 juist was, verklaarde 't Hooft en dat alles elkaar op een schitterende manier ophief. --------Veltman werd bij CERN op het bestaan van een artikel van Steven Weinberg over een gebroken -velden- theorie gewezen uit 1967. Veltman en 't Hooft wisten nu dat zij een volledig renormaliseerbare Kwantumveldentheorie van elektrozwakke wisselwerkingen haden ontwikkeld.-------------------Met werk van de ontdekker van de quarks ook, de Amerikaanse Natuurkundige Murray Gell-Mann (1929) was het theoretische werk wat betreft het Higgsdeeltje omstreeks 1972 nagenoeg voltooid.
  119. DEEL-2.------------DE ONTDEKKING. -----------WISSELENDE NEUTRALE STROOM. Botsingen van deeltjes met de grootste energie die door ons ooit werden waargenomen zijn het produkt van kosmische straling, maar de oorsprong van die kosmische straling is nog steeds een raadsel.---------De experimenten met kosmische stralen voor het onthullen van het positron, het muon, de pionen en kaonen waren weliswaar succesvol tussen de jaren 30 en begin van de jaren 50 van de vorige eeuw. Een verdere doorbraak in de deeltjesfysica was de ontwikkeling van de steeds krachtigere kunstmatige deeltjesversnellers. (binnenkort meer).
  120. Hier , naar aanleiding van de MICROBACHELOR UNIVERSITAIRE SCHEIKUNDE DIE IK VOLG via edX aan de Amerikaanse Harvard Universiteit, met als THEMA ENERGIE EN KLIMAAT, EEN BESCHOUWING OVER ENTROPIE. Entropie is ruwweg een maat voor de hoeveelheid geordendheid van een systeem. Entropie, begrip uit de Thermodynamica, die een rol speelt bij allerlei processen in de natuur, ook in levende organismen en bij het ontstaan van het leven (zie op de pagina Planten en Dieren van deze website) maar ook in het heelal als geheel, is een net zo belangrijk begrip als Energie.-----Voorbeelden : roesten van ijzer, lava van een vulkaan die in de zee terecht komt, smelten van ijs, verbranden van petroleum (C8H18).-------In de natuur komen spontane processen voor, ook spontane chemische reacties, dat is zonder ingrijpen van de mens. Bij spontane chemische processen moet warmte worden toegevoegd, ze zijn endothermisch....Energie en Entropie in combinatie bepalen hoe een proces spontaan plaatsvindt. Het INTERNATIONAL PANEL OVER KLIMAAT VERANDERING (IPCC) houdt bij, hoeveel CO2 (kooldioxide) in gigatonnen er per jaar vrij komt door verbranding van fossiele brandstoffen.-------************************************************************************&****************************************************************************************************************************************DE EERSTE HOOFDWET VAN DE THERMODYNAMICA  : delta-U = q + w  . Met delta-U is de energieverandering van het systeem tijdens het proces, q is de warmte die moet worden toegevoegd en w (negatief) is de mechanische arbeid (delta-p*V) die het systeem op de omgeving uitoefent, met p is de druk en V is het volume. De meeste chemische processen vinden plaats onder gelijkblijvende druk. HIER MEER OVER  DE EERSTE (HOOFD)WET VAN DE THERMODYNAMICA)------De constante van Boltzman Stefan Boltzman, omstreeks 1908, Natuurkundige :  k-B , genoteerd, met mechanica, dewet van behoud van energie enbehoud vannimpuls voor eenideaal gas ineengeljien ruimteen de meetkunde en het ptoeondervodelijke, dat is expeimenteel berekende, voorhet eerst omstreeks 1810 , aantal moleculenvan een stof in een Mol, dat is in een grammolecuul,is ongeveer 6^10^(-23) , in deideale gaswet : p*V/T = C , met p is de druk, V het volume en T de absolute temperatuur in graden Kelvin. ook :  p*V = n *R*T , met R - 0,082  L*atm/(mol*K) en R = 8,314 *J/(mol/K)  En de Eerste Wet van deTHERMODYNAMICA is nou : ook : delta-U -= q + w =N *3/2 * k-B *delta-T ( delta-W is is de inwendige Energie) --------INWENDIGE ENERGIE VAN HET SYSTEEM. Zogeheten State Variabelen : T  (temperatuur) , p (druk)  , V (volume) , m (massa) , n (aantal moleculen. Inwendige Energie U= (hierboven gedeeltelijk afgeleid ) N *3/2*k-B *T. Nou : een State Variabele is onafhankelijk van het pad , om die State te bereiken. Over een ideaal gas, weten we al  : U = N*k-B *T  (met N is het aantal moleculen ) = de DEFINITIE VAN WERK (ARBEID), ( DE VERRICHTE ARBEID=DE ENERGIE), met k-B = plm 1,38 * 10^(-23) . Bereken nou : delta-U-systeem : herken dat delta-U-therm ( of delta-U voor een process zonder een chemische verandering) hetzelfde is voor verschillende trajecten , zo lang als delta-T = delta-T-f - delta-T-i ( f staat voor final, eind en i staat voor initial, begin), hetzelfde is .---Begrijp dat de definitie van Molaire specifieke warmte bij constant Volume (c-v) en Molaire specifieke druk (c-p) voor gassen die samendrukbaar zijn en zet ze tegenover de warmtecapaciteit van vaste stoffen of vloeistoffen. Leidt de relatie af tussen c-v en c-p voor gassen bij vergelijking van isochorische en isobare ( gelijkblijvend volume - en gelijkblijvende druk-) processen . Voor gassen : ( 1 mol gas : warmte : q-v = n*c-v*delta-T  en q-p = n*c-p*delta-T). C is de warmtecapaciteit q = C*delta-T , merk ook op voor vloeistoffen en vaste stoffen. We kunnen hebben : q = m-c *delta-T of  q = n* c-n * delta-T . De specifieke capaciteit ( c) stelt de warmtecapaciteit voor van 1 kilogram vloeistof of vaste stof en de molaire warmte capaciteit (c-n) stelt de warmtecapaciteit van 1 mol vloeistof of vastestof voor en we gaan nou bewijzen : c-v = c-p -R.( Binnenkort komt hier de verdere afleiding ervan ) --------Wat betekent het , wanneer een systeem Energie uitwisselt met zijn omgevingen. En de Eerste Wet van de Thermodynamica zegt dat het de enige manier is om interne Energie uit te wisselen, door de toevoeging of onttrekking van warmte. Warmte is microscopische Energie. Werk (Arbeid) is macroscopische Energie. Nou : U-syst (systeem) = q + w (omgeving) . Voorbeeld is een blok staal. Temperatuur T-1  --> T-2  , met T-1  groter dan T-2  . Voorbeeld van microscopisch transport van Energie . Nou, wat betekent het voor Chemie/Scheikunde ? Neem een vaste druk op de top van deze zuiger in een cilinder. Nou is de afstand tot het gewicht op de zuiger D-1 --> D-2  : delta-D-1  , doorsnede zuiger*delta-x  (=V)  = p*V  en het werk, de arbeid verricht door het systeem = -p*V  .Transport van Energie microscopisch -> transport Warmte   , transport van Energie macroscopisch  -> trasport    Werk, Arbeid...DEFINITIE VAN ENTHALPIE   ; het interval Energie van het systeem  :U , nou is  Enthalpie (delta-U-syst = q*V ). (CHEMISCHE/SCHEIKUNDIGE REACTIES ZIJN ONGEVEER 90 PROCENT MET GELIJKBLIJVENDE DRUK). Nou delta-U = q + w = q-p - P*delta-V. Nou (de definitie van ) Enthalpie  H  , H = u  + p*V  , delta-H is nou = delta-U + delta-(p*V) .Dan : delta-H-syst = q*p  en delta-U-syst = q*V  = (gelijkblijvende druk :) delta-U +p*V = q*p - p*V + p*V = q*p. delta-H is negatief als de Warmte het proces verlaat. En : de Enthalpie is negatief ,dan is de (chemische ) reactie EXOTHERMISCH genoemd. En: de Enthalpie is positief, dan is de (chemische) reactie ENDOTHERMISCH genoemd. (wordt vervolgd)
  121.  = ******************************************************************************************************************************************************************************************************************Waarschijnlijkheid van een proces speelt een grote rol. Het is zeer waarschijnlijk (maar niet 100 procentzeker ) dat de warmte van de hete lava zich geleidelijk verspreidt over een steeds groter deel van de koude zee en het is zeer onwaarschijnlijk (maar niet onmogelijk)dat andersom de hete lava warmte onttrekt uit de koude zee. Roesten, verbinden van ijzer aan de zuurstof in de lucht (2 Fe + 3O2 -> 2 Fe2O3) vindt spontaan plaats.Vloeibaar water heeft meer energie dan bevroren water, ijs. Zo bij 0 graden Celsius moet er energie, warmte, worden toegevoegd om het ijs te doen smelten. Dit proces is spontaan en dewarmte wordt aan de omgeving van het stuk ijs onttrokken. De EERSTE HOOFDWET VAN DE THERMODYNAMICA brengt ons tot scheiden van het SYSTEEM van de OMGEVING. De TWEEDE HOOFDWET VAN DE THERMODYNAMICA is, dat ieder SPONTAAN PROCES IN DE NATUUR resulteert in eenTOENAME VAN DE ENTROPIE VAN HET UNIVERSUM. EEN PROCES VERLOOPT SPONTAAN, WANNEER ER WARMTE AAN EEN SYSTEEM IN DE NATUUR WORDT TOEGEVOEGD EN DAARDOOR ER WARMTE AAN DE OMGEVING WORDT ONTTROKKEN. DE Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica stelt vast, dat in ieder spontaan proces delta-S-universe >0, dat is de verandering van de Entropie S van het universum positief is. Bewijs : bij de definitie van een spontaan proces in een systeem in de natuur (zie hierboven) de warmte q , q-syst = -q-surr , dat is dus de warmte toegevoegd aan het systeem is gelijk aan de warmte ontrokken aan de surrounding, de omgeving van het systeem. Met de definitie van de Enthalpie H en de Entropie S, geldt nu delta-S-surr = q-surr/T  - q-syst/T = -delta H-syst/T . Hieruit volgt de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica : de verandering van de Entropie van het Universum delta-S-univ = delta-S-syst - delta-H-syst/T  of  delta-H-syst = -T*delta-S-syst < 0.(binnenkort meer, vooral ook over het berekenen van de Entropie van een systeem, die een exact getal is, bijvoorbeeld van een ideaal gas in een cilinder). ( zie verder over Entropie, de Tweede  Wet van de Thermodynamica en het verband er tussen , ook in samenhang met de Eerste Hoofdwet van de Thermodynamica (zie hier wat naar boven in dit item-120 ) en de Enthalpie : in item-123 (hier wat naar beneden) op deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze Website.
  122. HET RENDEMENT VAN EEN WARMTEMACHINE EN HET VEEL HOGERE RENDEMENT VAN EEN WARMTEPOMP. Uw hoogleraar zegt : elektrische auto's, LED-lampen en warmtepompen zijn van de (nabije) toekomst. Je hebt in de Thermodynamica zogenaamde Carnot processen, Carnot cyclussen (genoemd naar de Franse natuurkundige Carnot die omstreeks 1800 leefde). Als het schema van zo'n Carnot cyclus in een pV-diagram (luchtdruk p tegen volume V) wordt uitgezet en de cyclus positief dat wil zeggen met de wijzers van de klok mee wordt doorlopen, blijkt dat het Carnot proces naar aanleiding van dat er warmte wordt toegevoegd, arbeid op de omgeving verricht. Let wel mechanische arbeid, in de vorm dat bij gelijkblijvende druk, het volume toeneemt, bijvoorbeeld doordat het gas in de cilinder door verbranding of door toevoeging van hete stoom, uitzet waardoor een zuiger op de cilinder naar boven wordt geduwd waarmee bijvoorbeeld een wiel van een auto draaiend wordt gemaakt. De Carnot cyclus bestaat uit 4 stappen, 2 isothermische waarbij bij gelijkblijvende temperatuur het volume toeneemt en dus de druk daalt en 2 adiabatische processen waarbij de temperatuur daalt respectievelijk stijgt waardoor de druk daalt dan wel stijgt en dan ook het volume daalt dan wel stijgt, zodat je precies weer op je uitgangspunt uitkomt, met de oorspronkelijke druk, volume en temperatuur. Het rendement (geproduceerde arbeid gedeeld door de toegevoegde warmte-energie blijkt dan bij een warmte machine als een stoommachine of een benzinemotor tussen 0 en 1 ( rendement = tempeind-tempbegin/tempeind )maar bij een warmtepomp waarmee bijvoorbeeld uit de koude buitenlucht van een huis warmte wordt "gepompt" in het huis om het huis te verwarmen : temphuis/(temphuis-tempbuiten) en ligt dus ver boven 1 soms zelfs omstreeks 20 . Uit de formules voor de 4 processen van de Carnot-cyclus kun je met behulp van de wetten van de natuurkunde die van toepassing zijn, zoals U (de bewegingsenergie van 1 molecuul, welk molecuul het ook is)= 3/2 *k-B *T  en p*V/T  = constant en dus p*V =C *T met C = c_v voor gelijkblijvend volume en C = c_p voor gelijkblijvende druk en het verschil tussen c_v en c_p = R , met R is de gasconstante van U = R*T , zodat je komt tot 1 + q-c/T-c  =  1- q-h/T-h en dus q-c/T-c + q-h/T-h =0, met q-c is de warmte toegevoegd bij lage temperatuur van de Carnotcyclus en q-h en T-h bij hoge temperatuur.****************************************************************************************************************************************************************************************************** ( HIER MEER OVER DE CARNOTCYCLUS EN HET PRINCIPE VAN DE WARMTEPOMP )---------------HIER OVER EEN MACHINE DIE WE GAAN GEBRUIKEN VOOR HET OMZETTEN VAN WARMTE IN WERK(ARBEID). (ENERGIE IS DE HOEVEELHEID VERRICHTE ARBEID)------------ 1) ISOBARISCH TRAJECT. Isobarisch Systeem : de druk p is constant. Neem een cilinder, met een gas erin,  met een beweegbare zuiger, met een gewicht  erop. (gelijkblijvende druk dus delta-p= 0. Warmte aan toevoegen , dan gaat de zuiger omhoog : W = - p*V  (W is warmte, p is druk en V is volume). Nou : (met U is de hoeveelheid energie) (U-thermal) + (U-chemical) + w + q =(U-thermal) +(U-chemical) . 2) RESET : ISOCHORISCH TRAJECT : Volume is constant -> delta-V = 0 -> w = 0 en dus q < 0  .3) ISOTHERMISCH TRAJECT : delta-T = 0 . Zet in een diagram de druk p , op de verticale as uit tegen het volume V op de horizontale as. We dealen ( in de machine ) met een gas. U = N*E = N*3/2*k-B*delta-T  (met U is de hoeveelheid (inwendige)Energie, N het aantal moleculen, k-B de constante van Boltzman , berekend op ongeveer (zie elders op deze pagina) 1,38*10^(-23) en T de absolute temperatuur in Kelvin. We weten hier dat q + w = 0 (ook Isothermisch) ; Lord Kelvin (plm. 1820) zei : als we de massa van de zuiger in de cilinder met gas bewegen met q > 0 en  w < 0 , zodat de verandering van inwendige Energie = 0 .----INWENDIGE ENERGIE (state variabelen) : (De machine is hier een WARMTEMACHINE) ( met temperatuur, druk, volume , massa en het aantal moleculen ) : U = N*3/2*k-B*T  . Volgens de wetten van de Mechanica is de potentiele energie van een gewicht met massa m op een hoogte h boven het aardoppervlak : m*g*h , met g de versnelling van de zwaartekracht, plm. 9,81 m/s^2 op zeeniveau. Werk (arbeid) is pad-afhankelijk en ook warmte is pad-afhankelijk. Er zijn 2 mogelijkheden in het druk-volume-diagram : p-V-diagram, met p langs de verticale as en V langs de horizontale as. Namelijk de Isotherm van de hoge temperatuur, T-1 , dat is een kromme van links boven naar meer rechts beneden en de Isotherm van de lagere temperatuur dan T-1 namelijk van de temperatuur T-2, ook een kromme van links boven naar echts meer naar beneden in het diagram. -----1e mogelijkheid, het traject bij gelijkblijvende druk, dat is van een punt op de kromme van T-2 , (isochoric, dat is met gelijkblijvend volume) verticaal recht naar boven naar de kromme van T-1 , en 2e mogelijkheid, van hetzelfde punt op de kromme van de lagere temperatuur T-2, bij gelijkblijvende druk (isobarisch, dat is met gelijkblijvende druk) recht horizontaal naar rechts naar een punt op de kromme daar van de hogere temperatuur T-2 . Met nou ook q = C*delta-T , met C is de warmtecapaciteit, en p*V = n*R*T  , delta-U-1 = n*C-v*(T-f - T-i) ( T-f is de final, eindtemperatuur, T-i is de initial, begintemperatuur ) en delta-U-2 =  q-2 + w-p  = n*C-p*(T-f - T-i) =p*delta-V . Nou is (de minimale Energie) delta-U-1 , om van T-i naar T-f te komen, nou n*C-v *(T-f - T-i) = n*C-p *(T-f - T-1) = n*R*(T-f - T-i)  . Laten we monotone gassen nemen ( de edelgassen helium, neon, argon)  nou :delta-U-1 = n*C-v*(T-f - T-i)-----C-p - C-v = R  . NOU DE CARNOT-CYCLUS : Beschouw weer een p-V-diagram (druk tegen Volume, druk p langs de verticale as en volume V langs de horizontale as), en hierin een  GESLOTEN CYCLUS, van punt 1, met temperatuur T-1  , meer links boven, met het Isothermische traject I ( met q = -w = n*R*ln(V-1/V-2), naar punt 2 , ook met temperatuur T-1 en dan van punt 2, met temperatuur T-1, naar punt 3 , meer naar rechts beneden, met lagere temperatuur T-2 dan T-1,met het zogeheten adiabatisch traject II (met q=0), en dan van dit punt 3, met temperatuur T-2 dus, meer naar links boven , naar het punt 4, met dezelfde temperatuur T-2, met het isothermische traject III,(met q = -w = -n*R *ln(V-4/V-3), en dan van dit punt 4 , met temperatuur T-2, naar links boven ervan naar punt 1, in de hogere kromme, met de hogere temperatuur T-1 , met het zogeheten adiabatische traject IV, ( met q = 0), WAARMEE DE CYCLUS ROND IS EN WAARMEE WE DE EFFICIENCIE VAN EEN CARNOT-CYCLUS KUNNEN BEREKENEN. ------Carnot Efficiency, we weten er nou de Efficientie van : epsilon-carnot = -(W-I +W-II + W-III + W-IV)/ q=m  -[-n*R*T-2*ln(V-2/V-1) + n*C-v*(T-1-T-2) - n*R*T-c*ln(V-4/V-3) + n*C-v*(T-1 - T-2) ]/(n*R*T-2*ln(V-2/V-1)    . DE BEREKENING VAN DE EFFICIENTIE IN DE THERMODYNAMICA van een Carnot Machine komt bijna altijd hogeruit dan de Efficienctie van iedere andere berekening in de Thermodynamica. Volgens de ideale gas wet (zie voor meer hierover, elders, meer naar boven op deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze website) -->n*C-v*d-T = n*R*T*d-V/V  en nou : n*C-v* de integraal van T-1 naar T-2 van d-T/T = -n*R* de integraal van V-1 naar V-2 van d-V/V  ---> n*C-v *ln(T-1/T-2)  = -n *R*ln(V-f/V-i)  . VERDERE VEREENVOUDIGING. Dus : voor traject II in de Carnot Cyclus (zie hierboven, Adiabatisch) geldt : q =  n*C-v*ln(T-1/T-2)  = -n*R*ln(V-f/V-i)  en voor traject IV in de Carnot-Cyclus (ook Adiabatisch) geldt q = n*C-v*ln(T-2/T-1) = n*R*ln(V-i/V-f)  (voorlopig) . ALDUS IS DE CARNOT-EFFICIENTIE  :   nou ( T-hoog*ln(V-2/V-1) - T-laag*ln(V-2/V-1)/(T-hoog*ln(V-2/V-1)  en aldus is de Efficientie epsilon  :  epsilon-CARNOT = (T-hoog - T-laag)/(T-hoog)   , WAT EEN ZEER BELANGRIJKE ONTWIKKELING IN DE INDUSTRIELE  REVOLUTIE IS. ------WARMTE MACHINE. We berekenden de Efficientie van de Carnot Cyclus. DE WARMTEPOMP : (ook wel voor een koelkast. Dat is, je hebt 2 reservoirs :   1 warmtereservoir en 1 koudereservoir. Nou heb je de warmtepomp en je hebt ook de koelkast. Gewoonlijk gaat de warmte van het warmtereservoir (dat is het reservoir met de hogere temperatuur) naar het koudereservoir ( dat is het reservoir met de lagere temperatuur) en gaat een gedeelte van de energie tussen beide reservoirs naar de omgeving. Met een WARMTEPOMP ( en ook een koelkast) gaat het anders. Ingeval een Warmtepomp is er tussen het koudereservoir en het warmtereservoir een zogeheten cyclisch proces, waaraan Energie vanuit de omgeving moet worden toegevoegd, om warmte van het koudereservoir naar het warmtereservoir te doen stromen. Voorbeeld (helemaal theoretisch) : de temperatuur van de buitenlucht, hier het koudereservoir , is 0 graden Celsius, dat is 273 graden Kelvin. Met een warmtepomp wordt , met toevoeging van energie van buiten, in feite om de Carnotcyclus (zie hier wat naar boven in dit item)te doen verlopen, de pomp met een elektromoter, gevoed door elektriciteit van buiten, te laten functioneren, draaien, de warmte getransporteerd van het koudereservoir naar hetwarmte reservoir, waarvan de temperatuur dan nog hoger gaat worden, zeg 20 graden Celsius, dat is 293 graden Kelvin, het theoretische ideale rendement hiervan is dus : T-hoog/(T-hoog-T-laag)  = 293/(293-273)  = ongeveer 15. Actueel (2023) is de Efficientie van Warmtepompen, ongeveer 5. UW HOOGLERAAR ZEGT : WARMTEPOMPEN, ELECTRICITEIT, ELECTRISCHE AUTO'S, LIGHT-EMITTING DIODES (LED)-LAMPEN,ZONNEPANELEN, WINDTURBINES, DAT IS DE(NABIJE) TOEKOMST.)
  123. DE DEFINITIE VAN VERANDERING VAN ENTROPIE DELTA-S . Stel je hebt N moleculen van een gas, die zich of aan de linkerkant of aan de rechterkant van een ruimte kunnen bevinden. Er is een microstaat waarbij alle moleculen zich aan een kant bevinden en A moleculen aan de ene kant en dus N-A moleculen aan de andere kant geeft volgens de waarschijnlikheidsrekening (tellen !) N!/(A! * (N-A)!) mogelijke microstaten , waarmee de situatie met de meeste mogelijke microstaten, namelijk N/2 moleculen aan de ene kant en evenveel N/2 moleculen aan de andere kant het waarschijnlijk is. Professor Andersson van Harvard zegt dat Entropie te beschouwen als maat voor de geordendheid of liever de ongeordendheid van een systeem een haast esotorische benadering is maar de grote Natuurkundige Boltzmann die midden 19e eeuw leefde definieerde de verandering van Entropie delta-S als delta-S = k-B * N *ln(W-f/W-i)waarbij W het aantal mogelijke microstaten van een systeem is, W-i in de begintoestand W-f in de eindtoestand, waarbij het systeem ""streeft"" naar een zo hoog mogelijke Entropie dus naar de situatie met evenveel moleculen aan de ene kant als aan de andere kant, met k-B is de constante van Boltzmann, ongeveer 1,38 * 10^(-23).***********************************************************************************************************************************************************************************************************VERVOLG OVER ENTROPIE (EN DE TWEEDE WET VAN DE THERMODYNAMICA). Eerst over Energie : niet alleen bewegende moleculen, ook Chemische Reacties , toevoeging van warmte, waardoor een chemische reactie te doen plaatsvinden, ook kernsplitsing en ook kernfusie. Energie is in feite verrichte Arbeid ( is de benodigde Energie ervoor) = eenheid Nm  , is Newtonmeter , benodigd om een massa van 1 kilogram te verplaatsen over 1 meter.= precies dezelfde hoeveelheid Energie als 1 Joule en 1 Wattseconde.(3 wetten van de Mechanica van de grote Britse Natuurkundige Isaac Newton( uit zijn Principii Mathematica, uitgebracht plm. 1685) (3 wetten) 1) Behoud van eenparige beweging 2) Actie = Reactie en 3 ) F= m*a . Voormenselijk gebruik zijn er in de wereld vooral de volgende vormen van Energie : Hydro-elektrische Energie (onderanderestuwdammen met stuwdammen en ook getijde energie, Nucleaire Energie, kernsplijting en ook kernfusie. N.B kernenergie (en ook Kernfusie) is niet helemaal veilig. Kernenergie moet je niet willen. Kernenergie is gelukkig nergens voor nodig. Er is zon en wind genoeg op de aarde, om tot in de eeuwigheid , de komende jaren, tientallen jaren, honderden duizenden miljoenen jaren de gehele aarde van energie, elektriciteit te voorzien., Fossiele Energie ( Kolen, Gasolie, Natuurlijk. Gas) Zonne-Energie, WindEnergie, Geothermische Energie.------------------------------------ENTROPIE, EEN KWANTITATIEVE BENADERING. De grote Natuurkundige Ludwig Boltzman leefde rond 1906, en we gaan hier begrijpen hoe Entropie is gerelateerd aan de Tweede Wet van de Thermodynamica. We hadden, zie elders op deze pagina, met statistische Thermodynamica en het getal van Avogadro ( is het aantal moleculen in een grammolecuul, is mol, van een stof , is experimenteel gevonden op ongeveer 6*10^23 ), de constante van Boltzman bepaald op ongeveer 1,358 *10^(-23) , en de Energie van een molecuul (bewegingsenergie , bepaald met de mechanica, ondermeer aannemende dat de bewegende moleculen van het gas, zogeheten ideaal, dus met behoud van energie en impuls, botsen tegen de wanden van de ruimte waarin zij zich bevinden, later op deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze website, wordt berekend) ,afhankelijk van de temperatuur), in een gas = 3/2*k-B*T ( energie in een molecuul, waarbij k-B dus de constante van Boltzman is, en T de absolute temperatuur in graden Kelvin. Boltzman kwam in 1906 met zijn DEFINITIE VAN ENTROPIE : de Entropie S = k-B*ln (W)  (de natuurlijke logaritme van W , dat is het aantal van zogeheten MICROSTATES). Het tellen van Microstates. De waarschijnlijkheid van de verdeling van Microstates. Wij moeten de WAARSCHIJNLIJKHEID BEREKENEN VOOR DE BEREKENING VAN DE ENTROPIE. Neem als algemeen voorbeeld hiervoor : twee cilinders, met elkaar verbonden door een buis. Er zit in deze twee met een buis met elkaar verbonden twee cilinders een gas, in de linker cilindera moleculen en in de rechter cilinder b moleculen. Nu is het aantal -gelijke- Microstates hiervan (a + b)/(a-faculteit*b-faculteit)   , hier uit volgt hun waarschijnlijkheid ( van deze gelijke microstates )  :  (a-faculteit*b-faculteit)/(a + b)-faculteit. En : HOE GROTER HET AANTAL MICROSTATES HOE HOGER DE WAARSCHIJNLIJKHEID. En : het grootste aantal microstates correspondeert met configuratie met de grootste waarschijnlijkheid.*****************************************************************************************************************************************************************************************************INTRODUCTIE VAN DE TWEEDE (HOOFD-)WET VAN DE THERMODYNAMICA. delta-S-universum = delta-S-systeem + delta-S-omgeving  , waarbij delta-S de verandxering van Entropie is. Met de behoud wet van Energie : q-systeem - q-omgeving en dus delta-S-omgeving = q-omgeving/T  = -q-systeem/T , met q de energie in de Eerste (Hoofd-)Wet van de Thermodynamica (zie hier wat naar boven in item-120 -121-122 van deze pagina OnderwerpenNatuurkunde van deze website) en T de absolute temperatuur in graden Kelvin (onder gelijkblijvende druk p voorwaarden) en dan is  -H-systeem/T ) ( met H de Enthalpie )  > 0 voor een spontaan verlopend proces. DE TWEEDE (HOOFD)WET VAN DE THERMODYNAMICA LUIDT :  DAT IEDER SPONTAAN PROCES IN DE NATUUR RESULTEERT IN EEN TOENAME VAN DE ENTROPIE VAN HET UNIVERSUM . En het gaat over in een hogere specifieke berekening, omdat we zowel de verandering van de Enthalpie als de verandering van de Entropie berekening.
  124. IN DE NATUUR IN EEN SYSTEEM GELDT ALTIJD DE WET VAN BEHOUD VAN ENERGIE, WAARBIJ JE VERSCHILLENDE VORMEN VAN ENERGIE HEBT EN DE ENE VORM VAN ENERGIE OM TE ZETTEN IS IN EEN ANDERE VORM VAN ENERGIE EN ER GELDT HET ""STREVEN"" NAAR EEN ZO GROOT MOGELIJKE ENTROPIE S, WAT TE VERKLAREN IS DAT LOGISCH MET DE BEWEGENDE MOLECULEN OF ANDERE LICHAMEN DE MEEST VOORKOMENDE MICROSTAAT DE MEEST WAARSCHIJNLIJKE IS.
  125. Je hebt bijvoorbeeld verschillende energieniveaus evenredig met de machten van 2, dus energieniveaus 0, 1, 2, 4, 8 en 7 moleculen die een totale energie 8 hebben. Je kunt dan hebben 6 moleculen energieniveau 0 en 1 molecuul energieniveau 8. De entropie is dan evenredig met 7!/(6!* 1!), maar ook 1 molecuul energieniveau 4 en 2 moleculen energieniveau 2 en 4 moleculen energieniveau 0. De entropie is dan evenredig met 7!/(2! *1 ! *4 !) en je kunt ook nog hebben 3 moleculen energieniveau 2 , 2 moleculen energieniveau 1 en 2 moleculen energieniveau 0. De entropie is dan evenredig met 7!/(3! * 2! *2!). Het  ""streven"" is dan naar de energietoestand met de hoogste entropie.
  126. Op macroscopisch niveau kun je redeneren dat de entropie verandering evenredig is met de kring integraal van q/T dT langs de gehele Carnot cyclus is ook (zie boven in item -139) k-B *N *ln (W-f/W-I).
  127. Nog een voorbeeld over HET BEREIKEN VAN DE GROOTST MOGELIJKE ENTROPIE, ALTHANS DAT DAT DE MEEST WAARSCHIJNLIJKE TOESTAND IS. Stel je hebt twee holle bollen, verbonden door een buis. Ga eerst er vanuit dat er een gas bestaande uit 4 moleculen in zit. De kans dat al die 4 moleculen in 1 bol zitten en in de andere bol geen enkele molecuul is 1 op 2-tot-de-macht-vier is 1 op 16 en voor de tegenovergestelde situatie, in de andere bol alle vier moleculen 4 en in de ene 0 , ook 1 op 16. De kans op in de ene bol 1 molecuul en in de andere de andere 3 moleculen is 1/4 keer 3/4 is 3/16 en de kans op de omgekeerde situatie ook. De kans op gelijkmatige verdeling van de moleculen, dus 2 in de ene bol en ook 2 in de andere bol is het grootst, namelijk 1 op 2 , 1/2. Ga nu uit dat je niet 4 moleculen hebt maar 1 grammol moleculen, bijvoorbeeld 1 grammol zuurstof O2 moleculen, dat is 32 gram, dat is het getal van Avogadro 6 keer 10^23 moleculen. De kans op in 1 bol geen enkele molecuul is zeer klein, namelijk 1 op 6*10^23 (maar dus niet onmogelijk !!) en de kans op alle moleculen gelijkmatig verdeeld over de 2 bollen of bijna helemaal gelijkmatig verdeeld zeer groot. (maar niet helemaal 100 procent !!)
  128. Iets over KWANTUMMECHANICA , naar aanleiding van de cursus Kwantummechanica, Een Eerste Cursus, eerste van 3 cursussen Kwantummechanica , op advanced niveau, van het Amerikaanse  Massachutetts Institute of Technology, verzorgd door professor Zwiebach.--------------Het verhaal van de DEBROGLIE GOLFLENGTE. ( is niet de Compton golflengte) tot de SCHRODINGER VERGELIJKING (waar de aard van de golf plotseling helder wordt)..In Kwantummechanica is het NIET DE ELECTROMAGNETISCHE GOLF, MAAR THE WAARSCHIJNLIJKHEIDS-AMPLITUDE OM ZICH ERGENS TE BEVINDEN. Deeltjes : E (energie) en p (moment, m*v ) en Golf : f (frequentie) . De Broglie (Frankrijk, plm. 1924) zei : universeel voor alle deeltjes. Universeel in """MATERIE GOLVEN""" van waarschijnlijkheids amplitudes, dat zijn complexe getallen.
  129. COMPTON GOLFLENGTE VAN EEN (MASSALOOS) FOTON , de energie ervan is E = h*c/lambda , met h is de constante van Planck, c de lichtsnelheid en lambda de Compton golflengte en de COMPTON GOLFLENGTE VAN DEELTJES = h/m*c  , met c de massa van het deeltje en is niet gelijk aan de De Brogliegolflengte. Voor de DE BROGLIE GOLFLENGTE geldt : de DE Broglie golflengte , golflengte van een vlakke golf is lambda = h/p  (h is de constante van Planck en p is het moment, m*v , massa maal snelheid van het deeltje) gaat naar (met de snelheid naar 0)  h/(m*c)
  130. Met onder andere de theorie van de De Broglie golven en meer (.met de formule e^-(ikx +ikt), met i is het imaginaire eenheidgetal i , met i^2 =-1 en dus sqrt(i) = -1  = cos (-k*x+omega*t)+ i*sin(-kx+omega*t), met k is de Energie van een elementair deeltje (=p/(2*m ??) en. omega is de hoekverdraaiing behorende bij de frequentie van de (De Brogliegolf ??).......later meer hierover) kwam de Oostenrijkse Natuurkundige omstreeks 1925 tot de dus naar hem genoemde Schrodinger vergelijking die is : i*h *delta Phi/delta t (-h^2/(2*m) delta^2/(delta x^2) + V(x,t)) Phi(x,t)  , met h is de constante van Planck, in de orde van grootte van 6*10^(-34) , m de massa van het deeltje , V de potentiaal , is de [potentiele energie van het deeltje in een veld op positie x en op tijd t, en delta en delta^2 staan hier voor respectievelijk de eerste en de tweede partiele afgeleide naar t respectievelijk x. NORMALISATIE geeft dan de integraal van -oneidig naar oneindig van de absolute waarde van Phi (x,t) in het kwadraat dx =1 (als de waarschijnlijkheid bestaat) en dit impliceert de integraal van -oneindig naar oneindig van Phi*(x,t) *phi(x,t) dx = 1 , waar phi* de complexe conjugate is van phi. De Duitse Natuurkundige Max Born bepaalde enige jaren na 1925 dat Phi(x,t) , een complexe functie, de waarschijnlijkheids golf is , die de waarde tussen 0 en 1 kan aannemen en in feite de waarschijnlijkheid, de kans , is, waarop een (elementair) deeltje zich in een deel van de oneindige ruimte zich kan bevinden, op een tijstip t. Je hebt daartoe Phi(x,t) = e^(i*k*x-i*omega*t)  , p (de impuls) = h*k  en E (de energie) = h*omega  en dus E = p^2/(2*m)  , met p= m*v. en dus  p = m*deltax/delta t en dus p-hat ; h/i * delta/delta x . Nakijken : 1) Schrodinger vergelijking delta ro/delta t =-delta J/delta x en 2 ) delta ro/delta t = -i*h/(2*m) (delta^2/delta x^2 Phi -Phi* delta^2/delta x^2).
  131. Er is nou : Phi(x.0) = e^(-x^2/(4*delta^2)) , waar delta de positie onzekerheid is (Volgens het onzekerheids principe in de kwantummechanica, aangetoond door Werner Heisenberg, de Duitse Natuurkundige, omstreeks 1926). Je hebt , zie het item 128, hierboven, delta k *x-0 = 1, delta x = 2*x-0 en delta k * delta x is ongeveer 1 dus delta p * delta x = -h en dus delta x * delta p => -h/2 en ook p = -h*k en delta p = -h*k .
  132. Bereken DE FOURIER TRANSFORMATIE KSI (k) van Phi(x,0) , op naar een normalisatie constante N. De Fourier transformatie is de reeksontwikkeling van een functie van x in sommen van sinussen en cosinussen, kan ook met een complexe functie als (zie hierboven ook) e^(i*k*x-i*omega*t). In de eerste plaats heb je Phi(x) =1/sqrt(pi) * de integraal van Ksi(k)* e^(i*k*x) dk  , equivalent met : Ksi(k) = 1/sqrt(pi) Phi(x-k) *e^(-i*k*x) dx.
  133. STAP 1 ) Bereken KSI(k)  : Ksi(k) = 1/sqrt(2*pi) * de integraal van -oneindig naar oneindig van dx *Phi(x,0)* e^(-i*k*x)  , STAP 2) Hiermee Phi(x,0) = 1/sqrt(2*pi) * de integraal van -oneindig naar oneindig van dk *Ksi (k) * e^(i*(k*x-omega(k)*t))   en i*-h*delta Phi/delta t  = - -h^2 /(2*m) *delta Phi/delta x^2   . (Hiermee is gevonden DE OPLOSSING VAN DE SCHRODINGER VERGELIJKING.  STAP 4) , zou zijn : doe de k-integraal. Werk uit de vrije Gaussian : Phi-a (x,sigma) = e^(-x^2/(4*a^2))/((2*pi)^(1/4) * sqrt(a))  , delta x = alpha -> tau = m*a^2/-h moeilijk vor Phi , niet moeilijk voor Phi^2.(binnenkort meer)
  134. Hier komt binnenkort een een uitleg over de wetten van druk voor een gas, van Boyle, en de ideale gas wet van de Natuurkunde van BoyleGayLussac, en zijn afleiding met behulp van de Mechanica van Newton, Meetkunde, de constante k-B van Boltzman en meer over de EERSTE (HOOFD)WET VAN DE THERMODYNAMICA en zijn afleiding (binnenkort meer)
  135. Benjamin Thomson (Groot Btittannie, eind 18e begin 19e eeuw), bijgenaamd Lord Kelvin, zei WARMTE is niet een substantie, zoals men dacht in het Oude Griekenland en Middeleeuwen die stroomt van warm naar koud. (later meer,ook over de definitie van temperatuur , die een maat is voor de beweeglijkheid van de moleculen van een stof : in een gas botsen de moleculen,in het ideaal, steeds met elkaar en op de wanden van het gesloten, holle lichaam waarin dat gas zich bevindt,bijvoorbeeld in een bol, een kubus of een cilinder , van boven afgesloten door een beweegbare zuiger,met een gewicht erop en die in een vloeistof door elkaar bewegen en in een vaste stof bewegen die moleculen als ware trillend om zichzelf. Je kunt wel zeggen dat bijvoorbeeld een vloeistof , ijs , bevroren water, H2O, minder Energie bevat dan H20, water, in vloeibare vorm, zodat er heel wat warmte, Energie aan ijs bij 0 graden Celsius, bij een druk van 1 atmosfeer, dat is ongeveer 1016 hectoPascal, is ook millibar, moet worden toegevoegd, om het ijs te doen smelten en dat er ook weer heel wat warmte, Energie moet worden toegevoegd, om water (H2O in vloeibare vorm) te doen verdampen, en dat is bij 100 graden Celsius, in geval van een luchtdruk van 1 atmosfeer. (wordt vervolgd)
  136. Naar aanleiding van het boek uit 1988  "A BRIEF HISTORY OF TIME"" (Een korte geschiedenis van de tijd), in het Nederlands vertaald  "HET HEELAL" van de grote Britse Natuurkundige Stephan Hawking en andere, aangevuld in 2005, hier naar beneden op deze pagina van deze website,respectievelijk in item-137en item-138,de beschouwingen in het boek van Stephan Hawking over respectievelijk KWANTUMZWAARTEKRACHT en UNIFICATIE VAN DE NATUURWETTEN, en op de Homepagina van deze website in item-21,de bovenste boek beschouwing, over dit boek van Stephan Hawking, meer naar onderen er in, de beschouwing van hem over REIZEN IN DE TIJD, wat Stephan Hawking en ik ook niet mogelijk vindt, maar met erin toch, naar aanleiding van Science Fiction Boeken, en fantasieen van anderen, soms toch ook grote geleerden, een wetenschappelijke beschouwing erover van Stephan Hawking.
  137. Over KWANTUMZWAARTEKRACHT (binnenkort meer)
  138. Over UNIFICATIE VAN DE NATUURWETTEN (binnenkort meer)
  139. Uit de (3) cursussen ELECTRICITEIT EN MAGNETISME van het Amerikaanse Massachussets Institute of Technology (MIT) , hier uit de 3e cursus, DE VERGELIJKINGEN VAN MAXWELL, de 4 vergelijkingen, omstreeks 1870, ontwikkeld door de grote Schotse Natuurkundige James Clerk Maxwell , welke in meerdere vormen voorkomen, differentiaalvorm en integraalvorm, waarvoor van de Wiskunde VECTORANALYSE nodig is, die door Maxwell zelf, toen is ontwikkeld.**************************************************************1 )DE EERSTE VERGELIJKING (VAN DE 4) VAN MAXWELL....................... Eerst hier DE WET VAN FARADAY (Faraday, de Britse geleerde, die omstreeks 1820 leefde ). Eerst over het verschijnsel Magnetisme, dat verschijnt door bewegende ladingdragers en over (statische) Electriciteit, dat ontstaat door niet-bewegende ladingdragers.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ELECTRISCHE VELDLIJNEN. . Bron hiervan : STATISCHE LADINGEN, van twee geladen lichamen , +q , met te weinig electronen en -q met een teveel aan electronen, welke beide ladingen een zogeheten conservatief electrisch veld veroorzaken, Electrische veldlijnen, dit zijn open lijnen -> begin vanaf de positieve ladingen of vanuit oneindig en eind van negatieve ladingen of naar oneindig. N.B. de elementaire deeltjes van atomen : electronen zijn electrisch negatief geladen en de elementaire deeltjes van atomen : protonen zijn electrisch positief geladen. ------TIJD AFHANKELIJKE MAGNETISCHE FLUX. Door een afwisselend, dus niet constant, magnetisch veld B(t) , dat door een geleidende draad lus gaat, wordt in die draadlus (Engels loop) een electrische stroom geinduceerd, veroorzaakt, dat als het magneisch veld positief, dat is van de magnetische noordpool naar de magnetische zuidpool,verloopt, volgens de ""rechterhandregel" , met de hand in een vuist en met de duim in de richting van de veldlijnen( vanaf magnetische noordpool naar magnetische zuidpool, ), de vingers gaan in de richting , zoals een in sterkte wisselend magnetisch veroorzaakt, zoals een electrische stroom gaat lopen (vanaf positieve electrische lading naar negatieve ladfing ) in de draadlus, de loop., Nou geld : als een geleidend rechthoekig draadraam in derichting van en later erdoorheen en nog later er weer uitgaat, in een permanent magnetisch veld met sterkte B, met constante snelheid v, de opgewekte zogeheten Electromotorische kracht, het voltage EPSILON = - d (OMEGA-B)/dt  ( het -teken volgens de Wet van Lenz die zegt, dat het geinduceerde Elektrische veld, de Electromotorische kracht , tegenovergesteld gericht is van het Magnetische veld. Ook geldt : de geinduceerde Electromotorische kracht, het voltage EPSILON = de kringintegraal , over een gesloten lus, kring van F-magnetisch . ds/q , is het inwendig ("dot"-) produkt van de vector F-magnetisch is de mechanische kracht in Newtons, opgewekt door de magnetische kracht in bijvoorbeeld een geleidende draadraam  , met ds is de vector van de positie van een element van de geleidende draadraam, geloten kringintegraal over de hele gesloten kring, loop die het draadraam is, en deze Elektromotorische Kracht, het voltage EPSILON is ook gelijk aan : de kringintegraal van (over de kring, de loop) van ( v maal B ) , ds , v maal B , het vectorproduct, het uitwendig product is van de snelheid v van het geleidenddraadraam maal het magneisch veld B, de vector B . Je kunt ook zeggen ( alternatieve vorm van deze vergelijkingen :) over een gesloten Circuit C is de integraal van E.ds (waarbij E het Electrisch veld is, en ds het element van het geloten circuit, inwendig product van de vector E met het elementaire element ds ) = -d/dt de dubbele integraal van B.dt , wat het inwendig product is van de vector, het magnetisvh veld B met de tijd dt , en dit alles is DE EERSTE VERGELIJKING VAN MAXWELL. (De WET VAN LENZ ."in een notedop" in woorden : het is de bepaling dat het EMF (de elektromotorische kracht, hier EPSILON) , tegen de verandering in Flux , die die EMF (de elektromotorische kracht)  door zogeheten INDUCTIE veroorzaakt, in gaat, daar tegenovergesteld aan is.----**********************************************************(wordt vervolgd)
  140. OVER KWANTUMZWAARTEKRACHT (Lees eerst eventueel een filosofische beschouwing over de opvatting (eigenlijk mening -wat de een mooi vindt, vindt de ander mooi-,dus geen feit, eigenlijk veronderstelling. stelling/hypothese,), het WETENSCHAPPELIJK DETERMINISME, uit het begin van de 19e eeuw, later vanaf omstreeks 1900 gefalsificeerd/verworpen met name door de Nieuwe Natuurkunde die toen kwam, ook wel  de Moderne Natuurkunde genoemd, de Relativiteitstheorieen van Einstein (1905-1915) en ook de Kwantummechanica (plm. 1900-tot heden) en ook andere Moderne Natuurkunde (zie ook elders  op deze pagina Onderwepen Natuurkunde van deze website).----------*************************************************************************(Zie tevens over dit onderwerp, op de pagina Inleiding Filosofie van deze website, beneden, in de items-plm. 178, HET WETENSCHAPPELIJK DETERMINISME, dat een opvatting, eigenlijk een veronderstelling, een stelling/hypothese is, in het Algemeen onderzocht, getest, getoetst  moeten op of de uitkomsten van die testen/onderzoeken/waarnemen overeenstemmen of juist niet overeenstemmen met de voorspellingen door zo'n stelling/hypothese, Wetenschappelijk Determinisme van de Franse wiskudige/geleerde Laplace, van het begin van de 19e eeuw, omstreeks het jaar 1900 en nog meer in de jaren daarna, vooral ook omstreeks 1926 gefalsificeerd/verworpen. En tevens over vanaf de 30er jaren van de 20e eeuw tot en met heden, vernieuwde pogingen van wetenschappers, de Natuuretten , in een algeheel geldende theorie onder te brengen, dit heet "DE NATUURKRACHTEN EN DE UNIFICATIE VAN DE NATUURKUNDE. -----Vanaf hier ook een BESCHOUWING, naar met name het boek van de grote Britse geleerde, Natuurkunduge en Astronoom/Sterrenkundige Stephan Hawking en andere, uit 1988-2005 "Een Korte Geschiedenis van de Tijd" . Het succes van Wetenschappelijke Theorieen, in het bijzonder Newtons theorie van de Zwaartekracht, bracht de Franse wetenschapper Marquis de Laplace aan het begin van de 19e eeuw tot de veronderstelling, dat HET HEELAL GEHEEL EN AL DETERMINISTISCH ZOU ZIJN. Dit betekent dat er volgens Laplace een aantal Natuurwetten moesten bestaan die ons althans in principe -de mogelijkheid zouden bieden om alles wat er in het Heelal gebeurt, te VOORSPELLEN. De "enige" gegevens waarover deze wetten zouden moeten beschikken is een volledige beschrijving van de toestand van het Heelal op een willekeurig tijdstip. ("BEGINVOORWAARDE OF EEN BEGRENZENDE VOORWAARDE"). Als Laplace gelijk zou hebben, zouden deze wetten -uitgaande van de toestand waarin het Heelal in het verleden is geweest en hoe het er in de toekomst uit zal zien. (-DIT LIJKT MIJ INTUITIEF ZEER ONWAARSCHIJNLIJK-). Wel kunnen wij bijvoorbeeld aan de hand van de positie en de snelheid van de zon en de planeten met behulp van de wetten van Newton de toestand van het zonnestelsel op een willekeurig tijdstip in het verleden of de toekomst berekenen. Het Determinisme lijkt in het geval van de planeten voor de hand te liggen. Nou de (wiskundige) vergelijkingen waarop Natuurkundige theorieeen berusten kennen IN HET ALGEMEEN VERSCHILLENDE OPLOSSINGEN en je moet uitgaan van de beginvoorwaarde of de begenzende voorwaarden om te beslissen welke oplossingen van toepassing zijn. Maar Laplace ging een stap verder, in zijn (uiterst) bizarre, volgens het Falsificatiebeginsel van de grote Filosoof Karl Popper uit : DIe Logik der Forschung, van 1934 van hem, zie ook op de pagina's De Filosofen en Inleiding Filosofie, van deze website ,diverse items erover, gefalsificeerd/verworpen te kunnen worden, naar aanleidingen van (gerichte)waarnemingen aan de Natuur, of aan uitkomsten van testen/toetsen, bijvoorbeeld (gerichte) laboratoriumexperimenten, de veronderstelling (eigenlijk stelling/hypothese),dat er SOORTGELIJKE WETTEN MOETEN ZIJN, DIE ALLES BEHEERSEN, OOK HET MENSELIJK GEDRAG. Stephan Hawking schrijft hierover : MAAR met de UITSPRAAK dat het Heelal DETERMINISTISCH is, beweren we dat onze toekomst, ook al beschikken we (is de mensheid als zodanig ) niet over voldoende hersencapaciteit om de berekeningen uit te voeren, niettemin gepredestineerd is...... MAAR deze leerstelling, HET WETENSCHAPPELIJK DETERMINISME, bleef tot in het begin van de 20e eeuw, let wel opvatting , mening ( wat de een mooi vindt , vindt de ander lelijk, geen objectief feit) in de Natuurwetenschappen. ( zie hier direct onder, in dit item-?-141? van deze pagina Onderwerpen Natuurkunde, over de omstreeks het jaar1900 tot ontwikkeling gekomen zogeheten Moderne Natuurkunde, in 1900 en later De Kwantummechanica en in 1905 en later de Relativiteitsrheoriien, waarmee we aantonen, dat ermee het WETENSCHAPPELIJK DETERMINISME gefalsificeerd/verworpen is geworden.---------------------------------------*********************************************************************************************************************************************(Nogmaals) : OVER DE ONTDEKKING/ONTWIKKELING VAN DE KWANTUMMECHANICA, HET EERST DOOR DE GROTE DUITSE NATUURKUNDIGE MAX PLANCK, VANAF HET JAAR 1900. : De Duitse wetenschapper Max Planck, stelde in 1900 voor, dat licht, rontgenstraling en andere Elektromagnetische golven uitsluitend konden worden afgegeven in de vorm van afzonderlijke pakketjes die hij QUANTEN noemde. Tegenwoordig spreken wij bij een KWANTUM . Tegenwoordig spreken wij bij een KWANTUM LICHT van een FOTON. En : hoe hoger de lichtfrequentie ( dat is het aantal trillingen per sekonde), des te groter de hoeveelheid Energie die ze bevat. En ofschoon alle fotonen voor elke kleur of frequentie van het licht identiek zijn, stelt de theorie van Planck dat fotonen van verschillende frequentie in zoverre van elkaar verschillen, dat ze een verschillende hoeveelheid Energie transporteren. Dit betekent dat volgens de KWANTUMTHEORIE het "zwakste" licht van een willekeurige kleur -het licht dat wordt getransporteerd door een enkel foton -een hoeveelheid Energie bevat die afhankelijk is van zijn kleur. Violet licht heeft tweemaal de frequentie van rood licht, dus bevat een Kwantum violet licht ook twee maal de hoeveelheid Energie van een Kwantum rood licht. Straling van Zwarte Lichamen (zoals een ster, als ook onze zon): de kleinste hoeveelheid elektromagnetische Energie, die een Zwart Lichaam kan uitzenden op elke willekeurige frequentie is de Energie die kan worden getransporteerd door het Foton van die frequentie. De Energie van een foton is groter bij hogere frequenties, en dus is de kleinste hoeveelheid Energie die een Zwart Lichaam kan afgeven groter bij hogere temperaturen. ******************************************************************************************************Volgens de bevindingen van de Duitse Natuurkundige Max Planck (1900) en de eveneens Duitse Natuurkundige Albert Einstein (1905) en anderen over de KWANTUMMECHANICA, namelijk dat de Energie van Elektromagnetische straling, dus ook van zichtbaar licht, recht evenredig is met de frequentie, en omdat de Energie, dus ook de Energie van zichtbaar licht, in vaste bepaalde hoeveelheden voorkomt, Kwantums genoemd, in geval van licht Fotonen, geldt de Energie van een pakketje licht, een Foton, E =h*f  ,met h is de constante van Planck, ongeveer 1,34 *10^(-34) en f is de frequentie in trillingen per seconde. Als de temperatuur van een zogeheten Zwart Lichaam, bijvoorbeeld een ster, hoog genoeg is, is het licht dat dat Zwart Lichaam uitstraalt, dus de warmte, meer licht dan rood, dus van een hogere frequentie en dan als de frequenties hoog genoeg zijn, kan de hoeveelheid Energie in een enkel Kwantum meer zijn dan het lichaam ter beschikking heeft en in dat geval wordt er geen licht uitgezonden. En zo komt er een einde aan het volgens de oorspronkelijke theorie oneindige totaal, is volgens de NIEUWE KWANTUMTHEORIE VAN PLANCK VAN 1900, de mate waarin het lichaam Energie verloor wel eindig en werd het probleem van de straling van Zwarte Lichamen opgelost. Om DE TOEKOMSTIGE POSITIE EN SNELHEID VAN EEN DEELTJE te kunnen voorspellen, moeten we de begintoestand nauwkeurig meten, dat wil zeggen de huidige positie en snelheid. Meest voor de hand liggende methode is het deeltje met licht beschijnen. Sommige lichtgolven zullen door het deeltje worden verstrooid. Deze kunnen door de waarnemer worden ontdekt en ze vormen een aanwijzing voor de plaats waar het deeltje zich bevindt. MAAR : licht van een bepaalde golflengte heeft slechts een beperkte gevoeligheid : de positie van een deeltje laat zich niet nauwkeuriger bepalen dan de afstand tussen de golftoppen van het licht.---Als we de positie van het deeltje nauwkeuriger willen bepalen, moeten we licht van een korte golflengte, oftewel van een hoge frequentie nemen. Maar volgens de hypothese van Planck kunnen we geen willekeurig geringe hoeveelheid licht nemen : we moeten op zijn minst een Kwantum nemen, waarvan de Energie bij hogere frequenties hoger is. Volgens de Kwantumtheorie zal zelfs een lichtkwantum een storende invloed op het deeltje uitoefenen : het zal de snelheid van het deeltje op onvoorspelbare wijze veranderen. En hoe meer Energie het gebruikte lichtkwantum bevat, des te heftiger zal het vermoedelijk het deeltje beinvloeden.-Heisenberg toonde aan : dat de ONZEKERHEID omtrent zijn snelheid maal de massa van het deeltje nooit kleiner kan zijn dan een bepaalde vaste hoeveelheid. Dit compromis, zo is ontdekt, zit in de Natuur.-----HET ONZEKERHEIDSPRINCIPE LUIDDE HET EINDE IN VAN EEN WETENSCHAPSTHEORIE VAN EEN MODEL VAN HET HEELAL DAT VOLSTREKT DETERMINISTISCH MOEST ZIJN : HET IS VOLSTREKT ONMOGELIJK GEBEURTENISSEN IN DE TOEKOMST EXACT TE VOORSPELLEN ALS WE NIET EENS DE HUIDIGE TOESTAND VAN HET HEELAL HEEL NAUWKEURIG KUNNEN BEREKENEN.---------VOOR ONS, DE MENSHEID ALS ZODANIG : principe goed toe te passen, dat bekend staat als :het scheermes van Ocklam, wat er op neer komt dat alle niet-waarneembare factoren van de theorie buiten beschouwing laten. Via deze benadering slaagden Werner Heisenberg, Erwin Schrodinger en Paul Dirac er in de jaren 20 van de 20e eeuw in de Mechanica van Newton anders te formuleren in de vorm van een nieuwe theorie gebaseerd op het Onzekerheidsprincipe, die zij KWANTUMMECHANICA noemden. In deze theorie hadden DEELTJES GEEN  AFZONDERLIJKE WELOMSCHREVEN POSITIE EN SNELHEID, MAAR IN PLAATS DAARVAN EEN KWANTUMTOESTAND, BESTAANDE UIT EEN COMBINATIE VAN POSITIE EN SNELHEID DIE UITSLUITEND WERDEN GEDEFINIEERD BINNEN DE BEPERKINGEN VAN HET ONZEKERHEIDSPRINCIPE. Een van de voornaamste gevolgen van Heisenbergs Onzekerheidsprincipe : deeltjes gedragen zich in sommige opzichten als golven. Ze hebben dus geen vaste positie, maar zijn "uitgesmeerd" met een zekere distributiewaarschijnlijkheid. Licht kan uitsluitend worden uitgezonden of geabsorbeerd in de vorm van pakketjes of kwanta.-------Normaal is INTERFERENTIE een verschijnsel dat als golven op elkaar botsen, de toppen van een verzameling golven (binnenkort meer).................******************Nogmaals : Als de frequenties ( is aantallen trillingen per seconde) hoog genoeg zijn, kan de hoeveelheid Energie in een enkel kwantum meer zijn dan het lichaam ter beschikking heeft, volgens de Kwantumtheorie, het eerst van het jaar 1900 van de grote Duitse Natuurkundige Max Planck, zie hierboven en ook elders op deze webpagina Ondererpen Natuurkunde en ook op de subpagina van deze webpagina van deze website : Kwantummechanica, en in dat geval wordt er geen licht uitgezonden. En zo komt er een einde aan het volgens de oorspronkelijke theorie oneindige totaal , is volgens de nieuwe Kwantumtheorie van Planck, van 1900, de mate waarin het lichaam Energie verloor wel eindig en werd het probleem van de straling van Zwarte Lichamen, zoals bijvoorbeeld een ster, zo ook onze zon, opgelost.-----------Om DE TOEKOMSTIGE POSITIE EN SNELHEID VAN EEN DEELTJE kunnen voorspellen, moeten we de begintoestand nauwkeurig meten --dat wil zeggen de huidige positie en snelheid. Meest voor de hand liggende methode in het deeltje met licht beschijnen. Sommige lichtgolven zullen door het deeltje worden verstrooid. Deze kunnen door de waarnemer worden ontdekt, en ze vormen een aanwijzing voor de plaats waar het deeltje zich bevindt. MAAR :  licht van een bepaalde golflengte heeft slechts een beperkte gevoeligheid : DE POSITIE VAN EEN DEELTJE LAAT ZICH NIET NAUWKEURIGER BEPALEN DAN DE AFSTAND TUSSEN DE GOLFTOPPEN VAN HET LICHT. Als we de positie van het deeltje nauwkeuriger willen bepalen, moeten we licht van een korte golflengte, oftewel van een hoge frequentie nemen. Maar volgens de hypothese van Planck kunnen we geen willekeurig geringe hoeveelheid licht nemen : we moeten OP ZIJN MINST EEN KWANTUM NEMEN, waarvan de Energie bij hogere frequenties hoger is. Volgens de Kwantumtheorie zal zelfs een lichtkwantum een storende invloed op onvoorspelbare wijze veranderen. En hoe meer Energie het gebruikte lichtkwantum bevat, des te heftiger zal het vermoedelijk het deeltje beinvloeden. Heisenberg toonde aan : dat de ONZEKERHEID omtrent de positie van het deeltje maal de ONZEKERHEID omtrent zijn snelheid maal de massa van het deeltje nooit kleiner kan zijn dan een bepaalde vaste hoeveelheid. Dit compromis, zo is ontdekt, zit in de Natuur.-----Een van de voornaamste gevolgen van Heisenbergs Onzekerheidsprincipe : deeltjes gedragen zich in sommige opzichten als golven. Ze hebben dus geen vaste positie, maar zijn "uitgesmeerd" met een zekere distributiewaarschijnlijkheid. Licht kan uitsluitend worden uitgezonden of geabsorbeerd in de vorm van pakketjes of kwanta. Maar volgens de KWANTUMTHEORIE kan interferentie als gevolg van de dualiteit die door de Kwantummechanica werd ingevoerd ook optreden in het geval van deeltjes. Aaan het begin van de 20e eeuw stelde men zich het atoom voor als het model van het zonnestelsel waarbij planeten, in dit geval de elektronen (deeltjes met een negatieve elektrische lading), banen rond een centrale kern beschrijven, die positief geladen is. Het klassieke model, voorspelt niet de klassieke wetten van Mechanica en Elektriciteit, dat de elektronen, die de omloopbanen beschreven, straling zouden afstaan. Daardoor zouden ze Energie verliezen, geleidelijk in een binnenwaartse spiraal komen, en eindigen met een botsingtegen de kern. Dit betekende, dat het atoom, en in feite alle materie, snel neer zou storten tot een toestand van zeer hoge dichtheid, wat in de praktijk (dus) niet het geval is. De Deense Natuurkundige Niels Bohr bedacht in 1913 een gedeeltelijke oplossing voor dit probleem : hij sprak het vermoeden uit dat de elektronen hun baan met op elke willekeurige afstand van de kern in het midden konden beschrijven, maar slechts op specifieke afstanden. Bohr toonde redelijk goed, met dit model, door berekeningen, de structuur van het eenvoudigste atoom aan, dat van waterstof met slechts een elektron in een baan rond de kern. De nieuwe theorie van de KWANTUMMECHANICA, loste het probleem op, toonde aan, dat een elektron in zijn baan rond de kern kon worden voorgesteld als een golf, met een golflengte die van de snelheid afhankelijk was. Voorts was het niet ondenkbaar, wat Bohr had voorgesteld, dat de golf op verschillende specifieke afstanden rond de kern cirkelde. Voor sommige omloopbanen zou de omtrek van de baan, overeenkomen met een geheel aantal (dus niet tot een breuk) golflengtes voor het elektron. Voor deze banen zou de golftop bij elke omwenteling op dezelfde plaats optreden en zouden de golven elkaar versterken. Aldus overeenkomen met de toegestane banen van Bohr. Maar voor omloopbanen met een lengte die niet met een geheel aantal golflengtes overeenkwam, zou elke golftop uiteindelijk worden uitgevaagd door een golfdal. Zulke omloopbanen zouden niet zijn toegestaan en nu was er een verklaring voor de WET VAN BOHR, met betrekking tot de toegestane en verboden omloopbanen.--DE GOLF-DEELTJE-DUALITEIT KAN GOED WORDEN VOORGESTELD MET DE ZOGEHETEN (WISKUNDIGE) PADINTEGRAAL-METHODE VAN DE AMERIKAANSE WETENSCHAPPER RICHARD FEYNMAN. Bij deze benadering, wordt er van uitgegaan, dat een deeltje niet slechts een geschiedenis of pad in de RUIMTETIJD heeft, zoals in de klassieke theorie, die niet rekening houdt met KWANTUMVERSCHIJNSELEN. In plaats daarvan : verondersteld wordt dat het deeltje via elk mogelijk pad van A naar B gaat. Feynman verbond met elk pad tussen A ben B , een getallenpaar. Het ene getal staat voor de amplitude, of de grootte, van een golf. De ander staat voor fase, of de positie in de cyclus (anders gezegd, of de positie in de cyclus ( anders gezegd, of het via een  kam?? of een golfdal verloopt). De Waarschijnlijkheid waarmee een deeltje van A naar B gaat wordt gevonden door de golven voor alle paden die A met B verbinden bij elkaar op te tellen. In het  algemeen zullen bij vergelijking van een stel naburige paden, de fasen of posities in de cyclus enorm uiteenlopen. Dit betekent : golven met deze paden samenhangen elkaar vrijwel opheffen. Maar voor sommige lopende paden zal de fase niet zoveel verschillen. De golven van deze paden heffen elkaar niet op. EN ZULKE GOLVEN KOMEN OVEREEN MET DE TOEGESTANE OMLOOPBANEN VAN BOHR. Met deze ideeen betrekkelijk een eenvoudige zaak om de toegestane omloopbanen voor ingewikkelder atomen te berekenen, en zelfs voor moleculen die zijn opgebouwd uit een aantal atomen die bijeen worden gehouden door elektronen die ROND MEER DAN EEN KERN LOPEN...*************************************************************************
  141. OVER DE NATUURKRACHTEN EN DE UNIFICATIE VAN DE NATUURKUNDE.( uit : "En Korte Geschiedenis van de Tijd" , van de grote Britse geleerde Stephan Hawking en andere (uit 1988-2005)--------Het is heel moeilijk om in een keer een alomvattende verenigende theorie van alles wat zich in het heelal bevindt op te stellen. In plaats daarvan hebben we vooruitgang geboekt met behulp van deeltheorieeen die een beperkte reeks gebeurtenissen beschrijven en daarbij de uitwerking van andere invloeden buiten beschouwing laten of deze in de vorm van bepaalde waarden benaderen. Uiteindelijk HOPEN WE een volledige verenigende theorie zonder tegenstrijdigheden op te stellen waarin al deze deeltheorieen in de vorm van benaderingen een plaats zullen vinden, een theorie die niet hoeft te worden aangepast aan de feiten met behulp van de gekozen waarde voor willekeurige getallen in de theorie, zoals die voor de lading van het elektron. Het zoeken naar zo'n theorie, noemen we de "UNIFICATIE VAN DE NATUURKUNDE". Stephan Hawking en andere beweren (uit 1988-2005) "Tegenwoordig lijken de vooruitzichten om zo'n theorie op te stellen aanzienlijk verbeterd te zijn omdat we inmiddels zoveel meer van het heelal afweten -klaar we moeten oppassen dat we niet al te zelfverzekerd zijn -hoe vaak zaten we er niet naast ! " En : "er bestaan redenen voor een voorzichtig optimisme dat er weldra een einde zal komen aan het zoeken naar de definitieve Natuurwetten". In de KWANTUMMECHANICA wordt ervan uitgegaan dat alle krachten of wisselwerkingen tussen materiedeeltjes worden getransporteerd door deeltjes. In de praktijk zenden materiedeeltjes zoals elektronen of quarks een met kracht geladen deeltje uit. Elke kracht wordt overgedragen door middel van een eigen karakterestiek soort krachttransporterend deeltje. Deze deeltjes hebben grote massa -over korte afstand, of juist geen eigen massa : de -kracht zal dan op grote afstand werkzaam kunnen zijn. Deze kracht transporterende deeltjes die tussen materiedeeltjes worden uitgewisseld, VIRTUEEL , omdat ze in tegenstelling tot "reele"deeltjes niet rechtstreeks met behulp van een detector kunnen worden ontdekt. -Deze krachttransporterende deeltjes worden in vier categorieen onderverdeeld : 1) Zwaartekracht ( is de zwakste kracht, uitwisseling door deeltje "graviton" wel nog op zeer grote afstand nog werkzaam. (De andere drie krachten , ofwel op korte afstand werkzaam of andere soms aantrekkende in andere gevallen : afstotend.. Soms aantrekkend, of wel soms afstotend, zodat ze ertoe neigen elkaar op re heffen. De volgende categorie : elektromagnetische kracht ( wisselwerking tussen elektrisch geladen deeltjes, zoals elektronen en quarks, maar niet tussen ongeladen deeltjes als neutrino's ) = veel sterker dan de zwaartekracht. De elektromagnetische aantrekkingskracht voor te stellen als het werk van de uitwisseling van grote hoeveelheden virtuele deeltjes : fotonen. Echter als een elektron overstapt naar een dichtere omloopbaan bij de kern, komt er -ook met het menselijk oog waarneembaar, als zichtbaar licht, als het de juiste golflengte daartoe heeft, een foton vrij, dan wel zichtbaar. De derde categorie ; zwakke kernkracht. Deze kracht is verantwoordelijk voor radioactiviteit : het verval van atoomkernen. Pas in 1967 konden we van de werking van de kernkracht een voorstelling maken, toen Abdus Salan (Londen) en Steven Weinberg (Harvard universiteit, Verenigde Staten) beiden een theorie ontwikkelden die deze wisselwerking met de elektromagnetische kracht verbond, zoals Maxwell ongeveer 100 jaar tevoren de elektriciteit en het magnetisme met elkaar verbond. Vierde categorie is de sterkste van alle vier krachten : de sterke kernkracht. Deze kracht houdt de quarks in het proton en het neutron bijeen en zorgt er tevens voor dat de protonen en neutronen in de atoomkern bij elkaar blijven. Zonder de sterke kracht, zou de elektrische afstoting tussen de positief geladen protonen elke atoomkern in het heelal laten barsten , behalve dat van waterstofgas H2 , waarvan de kern slechts uit afzonderlijk protonen bestaat. Kracht wordt overgedragen door gluon. Nadat de vereniging van de elektromagnetische kracht en de zwakke kernkracht geslaagd was (plm. 1965 ?>, zie hierboven, snel andere pogingen deze1) elektromagnetische kracht en 2) zwakke kernkracht met 3 ) sterke kernkracht te combineren in een zogeheten Grote GeunificeerdeTheorie (GUT). Deze theorieen zijn niet volledig, omdat de zwaartekracht ontbreekt. Voornaamste probleem, dat moet worden opgelost, om een theorie die de zwaartekracht met de andere drie krachten verenigd, is dat de theorie van de zwaartekracht met de andere drie krachten verenigd, is dat de theorie van de zwaartekracht de Algemene Relativiteitstheorie - de enige theorie is, waar de kwantummechanica buiten beschouwing blijft : ze houdt geen rekening met het onzekerheidsprincipe. We moeten, aldus een methode vinden om het ONZEKERHEIDSPRINCIPE IN DE ALGEMENE RELATIVITEITSTHEORIE, dat wil zeggen, we moeten een KWANTUMTHEORIE VAN DE ZWAARTEKRACHT OPSTELLEN, en daar is tot op heden (1988-2005) nog niemand in geslaagd. Dat dat zo moeilijk is een KWANTUMTHEORIE VAN DE ZWAARTEKRACHT op te stellen, is doordat dan zelfs  de "lege"ruimte gevuld is met paren van virtuele deeltjes en antideeltjes. Als dat niet zou zijn, dan is de "lege" ruimte werkelijk leeg en dan zijn alle velden, zoals het zwaartekrachtveld en het elektromagnetisch veld exact nul. Met de waarde van een veld en met de mate waarin het met verloop van tijd verandert is hetzelfde, als met de plaats en snelheid (dat wil zeggen, de plaatsverandering) van een deeltje : het onzekerheidsprincipe bepaalt, naarmate we de ene eigenschap nauwkeuriger kennen, onze kennis van de ander des te onnauwkeuriger. Als een veld in de lege ruimte exact nul zou zijn, dan zou het een precieze waarde (nul) en een precieze mate van verandering (eveneens nul) hebben, en dat zou in strijd zijn met het onzekerheidsprincipe. Er moet dus een zekere mate van onzekerheid of kwantumfluctuaties, bestaan met betrekking tot de waarde van het veld. Deze fluctuaties zijn voor te stellen als deeltjesparen die op een gegeven moment samen opdrinken, uit elkaar bewegen, vervolgens weer bij elkaar om zichzelf op te heffen. Het zijn ook virtuele deeltjes. In geval van fluctuaties van het elektromagnetische veld : virtuele fotonen, in geval van fluctuaties van het bij fluctuaties in het zwakke en sterke bestaan de virtuele paren uit paren materiedeeltjes, zoals elektronen of quarks, ene lid van het virtuele paar : deeltje, de andere anti-deeltje. Probleem : virtuele deeltjes hebben energie. En omdat het aantal virtuele deeltjesparen oneindig is, bezitten deze ook een oneidige hoeveelheid energie, en met Einsteins beroemde E =m*c^2 eveneens een oneindige hoeveelheid massa. Volgens de Algemene Relativiteitstheorie zal hun zwaartekracht het heelal omkrullen tot oneindig kleine omvang . En we weten dat dat niet het geval is. Met een procede, dat we Renormalisatie noemen kunnen we deze oneindigheid, en die en die andere deeltheorieeen, die we de sterke, zwakke en elektromagnetische kracht, opheffen en daarom konden we KWANTUMTHEORIEEEN voor die krachten ook ontwikkelen. Bij deze renormalisatie werden nieuwe oneindigheden ingevoerd die de oneindigheden in de theorie opheffen. Er blijven wel restanten over. Hoewel deze techniek in de praktijk wiskundig nogal twijfelachtig is, schijnt ze toch te functioneren en kon te worden toegepast op de theorie van de sterke, de zwakke en de elektromagnetische kracht kracht, voor voorspellingen die in verbluffend hoge mate met de waarnemingen overeenkomen. VOOR EEN VOLLEDIGE THEORIE, heeft renormalisatie een ernstig nadeel, want de eigenlijke waarde van de massa's en de sterkte van de krachten kunnen niet vanuit de theorie worden voorspeld, maar moeten gekozen worden in overeenstemming met de waarneming. In geval we proberen van renormalisatie gebruik te maken om de algemene relativiteitstheorie te ontdoen van kwantumoneindigheden,, zijn erslechts twee grootheden, die aangepast kunnen worden , de sterkte van de zwaartekracht en de waarde van de kosmologische constante, de term (zie ook op de pagina Sterrenkunde/Astronomie van deze website, de definitie van de kosmologische constante is ......) die Einstein in zijn (wiskundige) vergelijkingen had ingevoerd omdat hij MEENDE dat het heelal niet uitdijde (zie elders op deze website, waarschijnlijk (later) op de pagina Sterrenkunde/Astronomie, naar beneden, item-?). Het aanpassen van deze factoren blijkt niet voldoende om van alle oneindigheden af te komen. We houden  daarom een KWANTUMTHEORIE van zwaartekracht over, met welke lijkt te voorspellen, dat bepaalde grootheden, zoals de kromming van de ruimtetijd, in werkelijkheid oneindig zijn, maar waargenomen blijken ze bij meting volkomen eindig. Het vermoeden van een probleem met het combineren van de Algemene Relativiteitstheorie en het onzekerheidsprincipe bestond al lange tijd, maar werd in 1972 uiteindelijk bevestigd. In 1976 werd een eventuele oplossing voorgesteld in de vorm van ":SUPERZWAARTEKRACHT". De berekeningen hiermee bleken zo ingewikkeld en de berekeningen leken niet overeen te stemmen met de deeltjes die werden waargenomen, maar de meeste wetenschappers veronderstelden toch indien te kunnen worden gerepareerd - dat de SUPERZWAARTEKRACHT waarschijnlijk de oplossing zou bieden voor het PROBLEEM VAN DE UNIFICATIE VAN DE NATUURKUNDE. Het leek de beste manier om de zwaartekracht met de andere krachten te verbinden, maar in 1984 vond een opmerkelijke VERSCHUIVING plaats in de algemene opvatting IN HET VOORDEEL VAN DE ZOGENAAMDE SNAARTHEORIEEN. Voor dat de snaartheorie kwam, werd verondersteld dat elk fundamenteel deeltje afzonderlijk EEN PUNT IN DE RUIMTE is. Volgens de snaartheorie zijn "elementaire" objecten geen puntvormige deeltjes, maar SNAREN, die weliswaar een lengte , maar geen andere dimensie hebben, als een oneindig dun stukje draad. Deze snaren kunnen einden hebben (open snaren) of met zichzelf vereend in een gesloten lus (gesloten snaren).Een deeltje is op elk willekeurig tijdstip een punt in de ruimte, een snaar is op elk willekeurig tijdstip een lijn in de ruimte. Twee stukjes snaar kunnen tezamen een afzonderlijke snaar vormen, er een afzonderlijk stuk snaar kan zich in tweeen splitsen.------------------------------ NABESCHOUWINGEN EN OVERWEGINGEN. Er zijn 3 mogelijkheden. 1) Of volledig Unificerende Theorie van de Natuurkunde . of 2) Een in zeer veel formules allerlei deeltheorieen, naar aanleiding van waarnemingen, steeds verfijnder, dichter bij , zoals het is en of 3) Algeheel omvattende theorieen van de Natuurkundige werkelijkheid zijn onmogelijk. Wat de snaartheorie van de Natuurkunde betreft, je hebt p-branen, 2 of meer dimensionale volumes, in de ruimte, deeltje 0-braan en een snaar als 1-, p= 2 tot p =9 braan. Er is een soort gelijkwaardigheid tussen superzwaartekracht, snaartheorieen en p-braan-theorieen. Het is mogelijk dat er net zomin een enkele fotmulering van de fundamentele theorie kan bestaan, als er, zoals de grote Duitse Wiskundige Arthur Godel in plm. 1929 aantoonde, een alomvattende formulering van de rekenkunde en of wiskunde kan bestaan, op grond van een verzameling axioma's.--------------------------En dan nog, komen hier binnenkort in het kort (zie ook op de subpagina snaartheorie van deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze website) beschouwingen over de snaartheorie, eigenlijk over de vele snaartheorieen. Wat is een snaar, wat moet de sterkte van een snaar zijn, wat is de afmeting( en over antropische principes, sterke en zwakke.(binnenkort meer)
  142. OVER DE SNELHEID VAN HET LICHT. (Naar het boek van de grote Britse Natuurkundige en Sterrenkundige Stepan Hawking en andere, uit 1988, herzien in 2005, oorspronkelijk "Het Heelal" , later "Een Korte Geschiedenis van het Heelal". -------------------- (1676) : De Deense Stereenkundige Ole Christensen Roemer : in verband, met het tijdelijk achter Jupiter verdwijnen van zijn manen, Eindige ( en niet Oneindige) snelheid van het licht : Als Jupiter dichter (wel eens ) bij de aarde staat, de een andere keer, bereikt het licht van zijn manen ons dus eerder. De mate van vroeger of eerder van dat licht, hangt af van de snelheid van het licht. Roemer kwam toen al tot plusminus 250.000 kilometer pers seconde...........Pas in 1865 slaagde de grote Britse Natuurkundige James Clerk Maxwell de deeltheorieen, toen de Elektrostatische Kracht en de Magnetische Kracht te beschrijven , onder een noemer te brengen : Maxwells (4) vergelijkingen voorspellen dat er golfachtige onregelmatigheden kunnen optreden in wat hij het Elektromagnetische Veld noemde en dat deze zich voortplanten met een vaste snelheid, als de rimpels op een vijver. Toen hij deze snelheid berekende , ontdekte hij dat deze ( Hoe, zie elders !!) precies overeenkwam ,met de snelheid van het licht. (radio- of lichtgolven planten zich met een bepaalde vaste snelheid voort, is  slecht in overeenstemming met Newtons theorie). Dit kwam,omdat er zonder een absolute maatstaf voor de rusttoestand GEEN UNIVERSELE OVEREENSTEMMING kan bestaan, omtrent de snelheid van een object. Om in de theorie van Maxwell ( is het licht plant zich met een bepaalde snelheid voort ) , in overeenstemming met de wetten van Newton (plm.1669-1689) : in , er werd de stof ETHER voorspeld. Ether, VOORGESTELD, stof die overal aanwezig was, zelfs in het "vacuum"van de "lege ruimte" . Voor watergolven : water nodig, voor geluidsgolven lucht , voor golven van Elektromagnetische Energie , volgens sommige geleerden (toen) eveneens een bepaald Medium. DEZE VOORSTELLING VAN ZAKEN (IS STOF ETHER) KON WORDEN GETOETST. De eerste Amerikaan,( die later de Nobelprijs voor de Natuurkunde ontving) en Edward Morley en zeer met : ONVERWACHTE UITKOMST. (De beroemde Nederlandse Natuurkunde Lorentz, onder andere van de Lorentz transformatie, die Einstein (in 1915) gebruikte in zijn Algemene Relatieviteitstheorie, probeerde tot omstreeks1900-1905(toen Einstein met 1) zijn Speciale Relativiteitstheorie kwam en ook 2) met zijn verklaring met het toen al bijna 100 jaar bekende zogeheten Foto-elektrische effect, waarmee hij ongeveer 15 jaar laterde Nobelprijs voor de Natuurkunde won) ook wanhopig naar het leek, de ETHER-theorie te verdedigen.----ALBERT EINSTEIN, de grote Natuurkundige, oorspronkelijk van Duitse afkomst, later, omstreeks 1900 de dienstplicht in Duitsland ontvlucht te hebben, jarenlang bij een Octrooibureau in Zwitserland werkzaam, vanaf de 30er jaren van de vorige eeuw, in de Verenigde Staten van Amerika werkzaam en docerende kwam in 1905 met de (meer Natuurkundige), 3 dimensies van de ruimte : 1)lengte (coordinaten), 2) breedte (coordinaten en 3) hoogten(coordinaten ), dat die niet geheel onafhankelijk zin van die andere dimensie TIJD, en zo kwam Einstein tot het abstracte begrip RUIMTETIJD en werd met hem de ETHER-THEORIE verworpen. Met Einstein : steeds ander stel van 3 coordinaten ( lengte, breedte, hoogte) om de positie van een punt aan te duiden. In de RUIMTETIJD van de Relativiteit kan ELKE GEBEURTENIS , dat wil zeggen , iets wat plaatsvindt, 1) op een bepaald tijdstip en 2) op een bepaald punt in de ruimte, aangeduid worden met 4 getallen of coordinaten (keuze van de coordinatenn is ook hier willekeurig) (We zouden dan -in de abstractie, door vrij zuiver theoretisch voor rekendoeleinden , zoals ook een (wiskundig) MODEL VAN DE WERKELIJKHEID- ,een nieuwe tijdcoordinaat kunnen kiezen, bestaande uit de VROEGERE TIJD (in seconden) PLUS de afstand (in lichtjaren). Ander gevolg van de RElativiteit is : de gelijkwaardigheid van Massa en Energie ( tot uitdrukking in Einsteins : E = m*c^2 - zie hierover vooral op de subpagina Relativiteitstheorieen van deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze Website,. Aldus zal de Energie die een stoffelijk object als gevolg van zijn beweging bezit aan de massa worden toegevoegd en dus : hoe sneller de beweging, des te moeilijker de snelheid te vergroten. Met 10 procent van de lichtsnelheid : massa 0,5 procent meer dan normaal, 90 procent van de lichtsnelheid : meer dan 2 maal de normale massa (van het object). Volgens de Relativiteitstheorie kan een object de lichtsnelheid in feite nooit bereiken, (omdat zijn massa dan oneindig groot zou zijn --> dus zou daarvoor een oneindige hoeveelheid energie nodig zijn ). ---------------------------------**********************************************************************MEER OVER DE SPECIALE RELATIVITEITSTHEORIE VAN DE GROTE NATUURKUNDIGE ALBERT EINSTEIN (UIT 1905). De Speciale Relativiteitstheorie van Einstein is echter niet in overeenstemming met Newtons Zwaartekrachtstheorie.( uit plm. 1689), (zie over die theorie ook elders op deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze website). Volgens Newton trekken voorwerpen elkaar op elk moment aan met een kracht waarvan de sterkte afhankelijk is van de onderlinge afstand, tussen voorwerpen op dat moment. Pas in 1915 verkondigde Einstein in de vorm van wat we tegenwoordig de ALGEMENE RELATIVITEITSTHEORIE noemen, een theorie die een nog grotere omwenteling in de Natuurkunde teweegbracht. (Nadat Einstein, van1908 tot 1914, ettelijke tevergeefse pogingen deed om een -nieuwe- Zwaartekrachttheorie op te stellen, in overeenstemming met de Speciale Relativiteitstheorie van hem uit 1905.----------------********************************************************************************************************************************************OVER ZOGEHETEN GEBOGEN RUIMTE. Einsteins ALGEMENE RELATIVITEITSTHEORIE (uit 1915) berust op de """revolutionaire"""" veronderstelling, dat de Zwaartekracht geen Kracht is, als alle andere Krachten, maar dat ze het gevolg is van het feit, dat de RUIMTETIJD niet vlak is, zoals vroeger werd aangenomen. --------Lichamen als de aarde bewegen zich niet voort via ronde omloopbanen, omdat er invloed op wordt uitgeoefend door een Kracht, die wij ZWAARTEKRACHT noemen, maar in plaats daarvan bewegen ze zich voort langs gebogen banen, omdat ze bij benadering meest rechte weg in een gebogen ruimte volgen, een zogenaamde geodetische lijn. In technische zin is een geodetische lijn de kortste ( of juist langste) weg tussen twee nabij gelegen punten. In de wereld van DE ALGEMENE RELATIVITITEIT volgen lichamen altijd geodetische lijnen in de VIERDIMENSIONALE RUIMTETIJD (zie hierover ook voor de definitie hiervan, alsmede van Model, op de subpagina Relativiteitstheorieen van deze pagina Onderwerpen Natuurkunde van deze website) EN DE ZWAARTEKRACHTSMASSA (de massa in Newtons Wet van de Zwaartekracht, die bepaalt aan hoeveel Zwaartekracht je onderhevig bent), HETZELFDE ZIJN------------------Het EQUIVALENTIEPRINCIPE stelt dat wij kunnen zien wat er gebeurt, door IN PLAATS VAN DE ZWAARTEKRACHT te kijken naar de INVLOED VAN DE UNIFORME VERSNELLING. Dit is EEN VOORBEELD van de manier waarop Einstein het Equivalentieprincipe toepaste OM ZIJN NIEUWE ZWAARTEKRACHTTHEORIE op te stellen.------Grote raket, zo groot, dat het licht er 1 seconde over doet van top naar bodem. En aan top en bodem van het ruimtevoertuig waarnemers, beiden met een identieke klok die elke seconde telt. Ruimtevoertuig beweegt zich voort met constante snelheid.(Om de seconde, zo wel top als bodem 1 lichtsignaal ), het twee lichtsignaal zou precies evenveel eerder aankomen, en zo zou de tijdsduur tussen twee signalen nog altijd 1 seconde bedragen. Maar als gevolg van de versnelling zal de raket zich NOG SNELLER VOORTBEWEGEN op het moment waarop het 2e lichtsignaal wordt verzonden dan op het moment waarop he 1e signaal op weg ging, en daarom 2e signaal nog geringere afstand hoeven af te leggen dan het eerste en nog minder tijd beneden op de vloer aankomen. De afbuiging van het licht van de diverse sterren (die wel eens vlak naast de zon aan de lucht verschijnen ), buigt dat licht volgens Einstein (zijn voorspelling) af, door de aantrekkingskracht van de zon. Pas in 1919 kon dit met een zonsverduistering toen, door een Duitse expeditie vanuit West Afrika, bevestigt worden door hun waarneming. Volgens een andere voorspelling van de Algemene Relativiteitstheorie zou het moeten lijken, dat DE TIJD TRAGER VERLOOPT, in de buurt van een lichaam met een grote massa, zoals de aarde. Net als in de Speciale Relativiteitstheorie (1905), met daarin het Equivalentieprincipe, dezelfde rol, die het fundamentele postulaat, als in de Speciale  Relativiteitstheorie (1905), met daarin het Equivalentieprincipe, dezelfde rol, die het fundamentele postulaat in de Algemene Relativiteitstheorie (1915), namelijk : dat de Natuurwetten voor alle vrijbewegende waarnemers gelijk moeten zijn, ongeacht met welke snelheid zij zich voortbewegen, gaat alleen op ALS DE TRAGE MASSA (is de massa in de Tweede Wet van Newton van de Mechanica (van plm. 1689), die bepaalt hoe groot de versnelling zal zijn als reactie op een kracht, ---------------------Dus de waarnemer beneden zal daarom minder dan 1 seconde tussen beide signalen meten en niet in overeenstemming met de waarnemer bij de top (die beweert dat beide signalen met tussenpoos van precies 1 seconde zijn verzonden).. Maar ook : het Equivalentieprincipe beweert van zichzelf dat ook een Krachtveld in een Zwaartekrachtveld in een rusttoestand, het principe van toepassing is. Dus : ook bijvoorbeeld als de raket geen versnelling ondergaat, maar bijvoorbeeld op het lanceerplatform op het oppervlak van de aarde staat, het signaal van de man bij de top, met tussenpoos van 1 seconde (volgens zijn klok) omlaag, door de man op de vloer met kortere tussenpozen wordt ontvangen. (volgens zijn klok ). De Speciale Relativiteitstheorie (1905) : de tijd verloopt verschillend voor waarnemers in relatieve beweging ten opzichte van elkaar. En : de Algemene Relativiteitstheorie (1915) : de tijd verloopt verschillend voor waarnemers in verschillende Zwaartekrachtsvelden, want : de tijd dichterbij dat aardoppervlak verloopt trager, als gevolg van de daar heersende grotere zwaartekracht.******************************************************************************************************************************* DUS (we hebben gezien) : -Met de bewegingswetten van Newton (plm. 1689) kwam er een einde aan de voorstelling dat er een absolute positie in de ruimte mogelijk is. En met de Relativiteitstheorieen (van 1905 en 1915) kwam er een einde aan de voorstelling van een absolute tijd. Een lichaam beweegt, OF : als er een Kracht wordt uitgeoefend , is er invloed op de (abstracte, model) Kromming van Ruimte en Tijd , en andersom beinvloedt de structuur van de (abstracte, model) Ruimtetijd de manier waarop lichamen bewegen en krachten worden uitgeoefend. Ruimte en Tijd oefenen niet alleen invloed uit op alles wat er in het Heelal plaatsvindt, maar zijzelf worden daar ook door beinvloed en dus, hieruit volgend, zoals het onmogelijk is om over gebeurtenissen in het Heelal te spreken, zonder gebruik te maken van de begrippen Ruimte en Tijd, werd het na de Algemene Relativiteitstheorie zinloos over Ruimte en Tijd buiten de grenzen van het Heelal te spreken.**************
  143. Uit de cursus Fundamentele Statistiek (2e van de 5 cursussen van de Micromaster Statistiek en Datawetenschap, van het Amerikaanse MIT, via edX) : de DEFINITIE VAN ENTROPIE .---------Eerst :  de Totale Variatie Afstand (is Total Variation Distance) tussen twee waarschijnlijkheids-maten ( probability-measures) P-theta en P-theta'  met uitkomst-ruimte (is sample-space) E is gedefinieerd als : TV(P-theta, P-theta') = max A behorend tot E van |P-theta (A)-P-theta'(A) |.In de discrete situatie : TV(P,Q) = max A behoort tot E van |P(A)-Q(A)|, kan berekend worden als TV(P.Q) = 1/2 * de som over alle E van | f(x) - g(x)|. In de continue situatie : TV(P,Q) = max A behorend tot E van |P(A)-Q(A)| kan berekend worden als TV(P,Q) = 1/2 * de integraal over alle x behorend tot E van |f(x)-g(x)|dx.---------------------- Motivatie en Introductie van de KULLBACK-LEIBLER (KL)-DIVERGENTIEv.-Laat P en Q discrete waarschijnlijkheids-distributie (is probability distribution) zijn met pmf's p en q . Neem ook aan dat P en Q een gemeenschappelijke uitkomsten-ruimte (is sample-space) hebben. Dan : de KL-DIVERGENTIE (ook bekend als de RELATIEVE ENTROPIE) tussen P en Q is gedefinieerd als  :  KL(PQ)  = de som over alle x behorende tot E van p(x)*ln(p(x)/q(x))  , waar de som alleen is over het domein (is support) van P.